Comment puis-je tester si deux courbes non linéaires ajustées sont statistiquement différentes?Salut,
Quelqu'un peut il m'aider avec ça?
J'ai fait des expériences pour déterminer une certaine caractéristique (porosité ouverte) dans 3 directions différentes, en 21 petits volumes.
Donc, j'avais 21 volumes et chaque volume donnait 3 valeurs, soit 3 fois une valeur de porosité ouverte.
J'ai ajusté des courbes non linéaires à travers les données, et maintenant je veux savoir si elles sont significativement différentes les unes des autres.
Est-ce possible de faire cela dans JMP?
Ici, j'ai ajusté le modèle y = a * x ^ b, JMP m'a donné la meilleure estimation possible des paramètres du modèle (a et b). Les mesures ne sont pas représentées ici, ce ne sont que les courbes non linéaires ajustées dans les 3 directions.
Ici, j'ai ajusté à nouveau 3 courbes mais avec un autre modèle, il n'y avait qu'un seul paramètre de modèle qui devait être ajusté.
Je sais que les courbes sont assez similaires et qu'elles ne seront probablement pas significativement différentes, mais je dois le savoir à 100%, ainsi que la stratégie pour tester si elles sont statistiquement différentes ou non
Vous remerciant à l'avance!
AnalytiqueGraphiqueRe: Comment puis-je tester si deux courbes non linéaires ajustées sont statistiquement différentes?Salut,
Si vous utilisez la plate-forme Fit Curve (modèles non linéaires standard), il existe des options de test de parallélisme, de comparaison des paramètres estimés et de test d'équivalence pour tout modèle que vous avez ajusté.
Si vous utilisez la plate-forme non linéaire (modèles non linéaires client), vous avez la possibilité de calculer les intervalles de confiance pour les estimations de paramètres. Les intervalles de confiance sans chevauchement peuvent être utilisés comme indicateur de signification statistique.
Consultez la documentation d'aide de ces plates-formes pour plus de détails.
Salutations,
PhilRe: Comment puis-je tester si deux courbes non linéaires ajustées sont statistiquement différentes?Salut Phil,
Merci pour votre réponse!
J'ai utilisé la plateforme non linéaire (Analyse> Modélisation spécialisée> Non linéaire), mais y a-t-il des tests que je peux appliquer pour vérifier s'ils diffèrent significativement ou non?
Ou est-ce que les intervalles de confiance pour les estimations de paramètres sont la seule chose qui puisse être utilisée pour tester cela?
Salutations,
VinceL
Re: Comment puis-je tester si deux courbes non linéaires ajustées sont statistiquement différentes?Je ne connais aucune autre fonctionnalité permettant de tester la signification statistique. En dehors de ceux que j'ai mentionnés dans la plateforme Fit Curve.
Vous pouvez voir s'il est possible d'ajuster vos modèles à l'aide de Fit Curve. Vous pouvez également consulter les détails statistiques des tests dans Fit Curve et essayer de les appliquer à vos résultats non linéaires.
Y a-t-il un problème avec l'utilisation des intervalles de confiance pour tester les différences de signification statistique?
Re: Comment puis-je tester si deux courbes non linéaires ajustées sont statistiquement différentes?La similitude des courbes est un sujet compliqué, et cela dépend de votre objectif:
- Voulez-vous conclure que les courbes ajustées elles-mêmes sont statistiquement similaires?
- Les estimations des paramètres dans le modèle ont-elles une signification physique et pouvez-vous démontrer la similitude en vous concentrant sur les estimations des paramètres?Si tel est le cas, alors l'intervalle de confiance approche @phil_kay des mentions pourraient être utilisées.Cependant, dans les modèles non linéaires, les estimations des paramètres ont tendance à être corrélées, ce qui crée des complications, statistiquement.
- La courbe elle-même est-elle importante ou concerne-t-elle davantage la similitude du profil des données pour chaque condition?Si les données sont alignées dans la variable X, vous pouvez simplement regarder les différences de distribution entre les valeurs Y pour chaque condition.
Pour votre problème particulier, une approche plus simple consiste à linéariser le modèle en prenant le log des deux côtés de l'équation, c'est-à-dire en ajustant ce modèle
Journal (Y) = Journal A + B (X)
A = log (a) et B = log (b) dans votre modèle non linéaire.
Ensuite, vous pouvez utiliser une analyse très standard de la covariance pour comparer les pentes et les intersections des modèles log-log (voir l'exemple ci-joint)
Re : Comment puis-je tester si deux courbes non linéaires ajustées sont statistiquement différentes ?En plus de tout ce qui a été apporté par @phil_kay et @MathStatChem , vous dites que vous avez besoin de "...100% sûr". Ma question est sûre à 100 % de « quoi » ? Tous les tests de signification forcent le décideur à choisir une statistique de test et une valeur critique pour ladite statistique à déclarer, « significativité statistique ». Le choix de cette valeur critique est entièrement le choix du décideur... mais ouvre également la discussion sur les erreurs de type I et de type II. Ce qui rend impossible d'être sûr à 100 % de quoi que ce soit lorsque l'on fait des déclarations sur la « signification » des estimations de paramètres.
