¿Cómo puedo probar si dos curvas no lineales ajustadas son estadísticamente diferentes?Hola,
¿Puede alguien ayudarme con esto?
Hice experimentos para determinar una determinada característica (Porosidad Abierta) en 3 direcciones diferentes, en 21 pequeños volúmenes.
Entonces, tenía 21 volúmenes y cada volumen produjo 3 valores, es decir, 3 veces el valor de porosidad abierta.
He ajustado curvas no lineales a través de los datos y ahora quiero saber si son significativamente diferentes entre sí.
¿Es posible hacer esto en JMP?
Aquí ajusté el modelo y=a*x^b, JMP me dio la mejor estimación posible de los parámetros del modelo (ayb). Las medidas no se muestran aquí, estas son solo las curvas no lineales ajustadas en las 3 direcciones.
Aquí, volví a ajustar 3 curvas, pero con otro modelo, solo era necesario ajustar un parámetro del modelo.
Sé que las curvas son bastante similares y que probablemente no serán significativamente diferentes, pero necesito saberlo 100% seguro, así como la estrategia para probar si son estadísticamente diferentes o no.
¡Agradeciendotelo de antemano!
Modelado estadístico avanzadoInvestigación de Consumidores y MercadosAcceso a los datosExploración y visualización de datosDiseño de experimentosIngeniería de Calidad y ProcesosRe: ¿Cómo puedo probar si dos curvas no lineales ajustadas son estadísticamente diferentes?Además de todo lo que ha sido aportado por @Phil_Kay y @MathStatChem , declara que necesita "... 100% seguro". ¿Mi pregunta es 100% segura de 'qué'? Todas las pruebas de significación obligan al tomador de decisiones a elegir una estadística de prueba y un valor crítico para que dicha estadística declare "significación estadística". Escoger ese valor crítico es totalmente la elección del tomador de decisiones... pero también abre la discusión de los errores de Tipo I y Tipo II. Lo que hace que sea imposible estar 100% seguro de nada cuando se hacen afirmaciones sobre la 'significación' de las estimaciones de parámetros.
Re: ¿Cómo puedo probar si dos curvas no lineales ajustadas son estadísticamente diferentes?La similitud de curvas es un tema complicado y depende de cuál sea su objetivo:
- ¿Quiere concluir que las propias curvas ajustadas son estadísticamente similares?
- ¿Las estimaciones de los parámetros en el modelo tienen un significado físico y puede demostrar similitud centrándose en las estimaciones de los parámetros?Si es así, entonces el intervalo de confianza se aproxima a que @Phil_Kay Se pueden usar menciones.Sin embargo, en los modelos no lineales, las estimaciones de los parámetros tienden a estar correlacionadas, lo que crea algunas complicaciones estadísticamente.
- ¿Es importante la curva en sí misma o se trata más de la similitud del perfil de los datos para cada condición?Si los datos están alineados en la variable X, solo puede observar las diferencias de distribución entre los valores Y para cada condición.
Para su problema particular, un enfoque más fácil es linealizar el modelo tomando el logaritmo de ambos lados de la ecuación, es decir, ajustar este modelo
Registro (Y) = A + B Registro (X)
A=log(a) y B=log(b) en su modelo no lineal.
Luego puede usar un análisis de covarianza muy estándar para comparar las pendientes y las intersecciones de los modelos logarítmicos (vea el ejemplo adjunto)
Re: ¿Cómo puedo probar si dos curvas no lineales ajustadas son estadísticamente diferentes?No tengo conocimiento de ninguna otra característica para probar la significancia estadística. Aparte de los que os he comentado en la plataforma Fit Curve.
Podría ver si es posible ajustar sus modelos usando Ajustar curva. O podría echar un vistazo a los detalles estadísticos de las pruebas en Ajustar curva e intentar aplicarlos a sus resultados de No lineal.
¿Hay algún problema con el uso de los intervalos de confianza para probar las diferencias de significación estadística?
Re: ¿Cómo puedo probar si dos curvas no lineales ajustadas son estadísticamente diferentes?hola phil,
¡Gracias por tu respuesta!
Utilicé la plataforma no lineal (Analyze > Specialized modeling > Non-lineair), pero ¿hay alguna prueba que pueda aplicar para verificar si difieren significativamente o no?
¿O son los intervalos de confianza para las estimaciones de parámetros lo único que se puede usar para probar esto?
Saludos,
vincel
Re: ¿Cómo puedo probar si dos curvas no lineales ajustadas son estadísticamente diferentes?Hola,
Si utiliza la plataforma Ajustar curva (modelos no lineales estándar), hay opciones de Prueba de paralelismo, Comparación de estimaciones de parámetros y Prueba de equivalencia para cualquier modelo que haya ajustado.
Si utiliza la plataforma No lineal (modelos no lineales del cliente), existe la opción de calcular intervalos de confianza para estimaciones de parámetros. Los intervalos de confianza que no se superponen se pueden utilizar como un indicador de significancia estadística.
Eche un vistazo a la documentación de ayuda de estas plataformas para obtener más detalles.
Saludos,
phil
