如何測試兩條擬合的非線性曲線是否有統計差異？你好，
有人可以幫我弄這個嗎？
我在 21 個小卷中做了實驗，以確定 3 個不同方向的某個特徵（開孔率）。
因此，我有 21 個體積，每個體積產生 3 個值，即開孔率值的 3 倍。
我已經透過數據擬合了非線性曲線，現在我想知道它們是否彼此顯著不同。
在 JMP 中可以做到這一點嗎？
這裡我擬合了模型 y=a*x^b，JMP 為我提供了模型參數（a 和 b）的最佳估計。此處未顯示測量結果，這些只是 3 個方向上的擬合非線性曲線。
在這裡，我再次擬合了 3 條曲線，但對於另一個模型，只需要擬合一個模型參數。
我知道曲線非常相似，它們可能不會有顯著差異，但我需要 100% 確定，以及測試它們是否有統計差異的策略
預先感謝您！
進階統計建模消費者與市場研究資料存取數據探索和視覺化實驗設計品質和工藝工程回复：如何測試兩條擬合非線性曲線是否在統計上不同？除了所有由@Phil_凱和@MathStatChem ，您聲明您需要“...100% 確定”。 我的問題是 100% 確定“什麼”？ 所有顯著性檢驗都迫使決策者選擇一個檢驗統計量和臨界值來聲明該統計量的“統計顯著性”。 選擇那個臨界值完全是決策者的選擇……但也開啟了對類型 I 和類型 II 錯誤的討論。 這使得在對參數估計“重要性”做出陳述時不可能 100% 確定任何事情。
回复：如何測試兩條擬合非線性曲線是否在統計上不同？曲線相似度是一個複雜的主題，它取決於你的目標是什麼：
- 是否想得出擬合曲線本身在統計上相似的結論？
- 模型中的參數估計是否具有物理意義，您能否通過關注參數估計來證明相似性？如果是這樣，那麼置信區間接近@Phil_凱可以使用提及。然而，在非線性模型中，參數估計往往是相關的，這在統計上造成了一些複雜性。
- 曲線本身是否重要，或者更多的是關於每個條件下數據配置文件的相似性？如果數據在 X 變量中對齊，您可以只查看每個條件的 Y 值之間的分佈差異。
對於您的特定問題，更簡單的方法是通過對等式兩邊取對數來對模型進行線性化，即擬合此模型
日誌(Y) = A + B 日誌(X)
非線性模型中的 A=log(a) 和 B=log(b)。
然後你可以使用非常標準的協方差分析來比較對數對數模型的斜率和截距（見附件示例）
回复：如何測試兩條擬合非線性曲線是否在統計上不同？我不知道用於測試統計顯著性的任何其他功能。 除了我在 Fit Curve 平台中提到的那些。
您可以查看是否可以使用擬合曲線來擬合您的模型。 或者您可以查看擬合曲線中測試的統計詳細信息，並嘗試將它們應用到非線性的結果中。
使用置信區間來檢驗統計顯著性差異是否存在問題？
回复：如何測試兩條擬合非線性曲線是否在統計上不同？嗨，菲爾，
感謝您的回答！
我使用了非線性平台（分析 > 專業建模 > 非線性），但是我可以應用任何測試來檢查它們是否存在顯著差異？
或者參數估計的置信區間是唯一可以用來測試這個的東西嗎？
問候，
文斯
回复：如何測試兩條擬合非線性曲線是否在統計上不同？你好，
如果您使用“擬合曲線”平台（標準非線性模型），則您擬合的任何模型都有測試並行性、比較參數估計和等價性檢驗選項。
如果您使用非線性平台（客戶非線性模型），則可以選擇計算參數估計的置信區間。 非重疊置信區間可用作統計顯著性的指標。
查看這些平台的幫助文檔以了解更多詳細信息。
問候，
菲爾
