¿Cómo puedo probar si dos curvas no lineales ajustadas son estadísticamente diferentes?Hola,
¿Puede alguien ayudarme con esto?
Hice experimentos para determinar una determinada característica (Porosidad abierta) en 3 direcciones diferentes, en 21 pequeños volúmenes.
Entonces, tenía 21 volúmenes y cada volumen produjo 3 valores, es decir, 3 veces un valor de porosidad abierta.
He ajustado curvas no lineales a través de los datos y ahora quiero saber si son significativamente diferentes entre sí.
¿Es esto posible hacer esto en JMP?
Aquí ajusté el modelo y = a * x ^ b, JMP me dio la mejor estimación posible de los parámetros del modelo (ayb). Las medidas no se muestran aquí, estas son solo las curvas no lineales ajustadas en las 3 direcciones.
Aquí, volví a ajustar 3 curvas, pero con otro modelo, solo había un parámetro del modelo que se necesitaba para ajustar.
Sé que las curvas son bastante similares y que probablemente no serán significativamente diferentes, pero necesito saberlo 100% seguro, así como la estrategia para probar si son estadísticamente diferentes o no.
¡Agradeciendotelo de antemano!
AnalíticaGráficosRe: ¿Cómo puedo probar si dos curvas no lineales ajustadas son estadísticamente diferentes?Hola,
Si utiliza la plataforma Fit Curve (modelos no lineales estándar), existen opciones de prueba de paralelismo, comparación de estimaciones de parámetros y prueba de equivalencia para cualquier modelo que haya ajustado.
Si utiliza la plataforma no lineal (modelos no lineales del cliente), existe la opción de calcular los intervalos de confianza para las estimaciones de los parámetros. Los intervalos de confianza que no se superponen se pueden utilizar como indicador de significación estadística.
Consulte la documentación de ayuda de estas plataformas para obtener más detalles.
Saludos,
PhilRe: ¿Cómo puedo probar si dos curvas no lineales ajustadas son estadísticamente diferentes?Hola Phil
¡Gracias por tu respuesta!
Usé la plataforma No lineal (Analizar> Modelado especializado> No lineal), pero ¿hay alguna prueba que pueda aplicar para verificar si difieren significativamente o no?
¿O son los intervalos de confianza para las estimaciones de los parámetros lo único que se puede utilizar para probar esto?
Saludos,
VinceL
Re: ¿Cómo puedo probar si dos curvas no lineales ajustadas son estadísticamente diferentes?No conozco ninguna otra característica para probar la significación estadística. Aparte de los que he mencionado en la plataforma Fit Curve.
Podrías ver si es posible ajustar tus modelos usando Fit Curve. O puede echar un vistazo a los detalles estadísticos de las pruebas en Fit Curve e intentar aplicarlos a sus resultados de Nonlinear.
¿Existe algún problema con el uso de los intervalos de confianza para probar las diferencias de significación estadística?
Re: ¿Cómo puedo probar si dos curvas no lineales ajustadas son estadísticamente diferentes?La similitud de curvas es un tema complicado y depende de cuál sea su objetivo:
- ¿Quiere concluir que las propias curvas ajustadas son estadísticamente similares?
- ¿Las estimaciones de los parámetros del modelo tienen un significado físico y puede demostrar similitud centrándose en las estimaciones de los parámetros?Si es así, entonces el enfoque del intervalo de confianza que @phil_kay se pueden utilizar menciones.Sin embargo, en los modelos no lineales, las estimaciones de los parámetros tienden a estar correlacionadas, lo que genera algunas complicaciones estadísticamente.
- ¿Es la curva en sí importante o se trata más de la similitud del perfil de los datos para cada condición?Si los datos están alineados en la variable X, puede observar las diferencias de distribución entre los valores de Y para cada condición.
Para su problema particular, un enfoque más fácil es linealizar el modelo tomando el logaritmo de ambos lados de la ecuación, es decir, ajustar este modelo
Log (Y) = A + B Log (X)
A = log (a) y B = log (b) en su modelo no lineal.
Luego, puede usar un análisis de covarianza muy estándar para comparar las pendientes e intersecciones de los modelos log-log (ver ejemplo adjunto)
Re: ¿Cómo puedo probar si dos curvas no lineales ajustadas son estadísticamente diferentes?Además de todo lo que ha aportado @phil_kay y @MathStatChem , usted dice que necesita "... 100% seguro". Mi pregunta es 100% segura de 'qué'? Todas las pruebas de significancia obligan al tomador de decisiones a elegir una estadística de prueba y un valor crítico para que dicha estadística declare "significancia estadística". Elegir ese valor crítico es totalmente la elección del tomador de decisiones ... pero también abre la discusión de los errores de Tipo I y Tipo II. Lo que hace que sea imposible estar 100% seguro de algo al hacer declaraciones sobre la 'importancia' de las estimaciones de parámetros.
