如何測試兩條擬合的非線性曲線在統計上是否不同？你好，
有人可以幫我弄這個嗎？
我進行了實驗，以21個小體積確定了3個不同方向上的某個特徵（開孔率）。
因此，我有21個體積，每個體積產生3個值，即開放孔隙率值的3倍。
我已經通過數據擬合了非線性曲線，現在我想知道它們之間是否存在顯著差異。
是否可以在JMP中做到這一點？
在這裡，我擬合了模型y = a * x ^ b，JMP為我提供了模型參數（a和b）的最佳估計。 這裡未顯示測量值，這些只是在3個方向上擬合的非線性曲線。
在這裡，我再次擬合了3條曲線，但是對於另一個模型，只需要擬合一個模型參數。
我知道這些曲線非常相似，並且它們可能不會有顯著差異，但是我需要知道100％的確定性，以及測試它們在統計上是否不同的策略
預先感謝您！
分析工具圖形學回复：如何測試兩條擬合的非線性曲線在統計上是否不同？你好，
如果您使用“擬合曲線”平台（標準非線性模型），則任何具有擬合的模型都具有“測試平行性”，“比較參數估計值”和“等效測試”選項。
如果使用非線性平台（客戶非線性模型），則可以選擇計算參數估計值的置信區間。 不重疊的置信區間可以用作統計顯著性的指標。
請參閱這些平台的幫助文檔以了解更多詳細信息。
問候，
菲爾回复：如何測試兩條擬合的非線性曲線在統計上是否不同？嗨，菲爾，
感謝您的回答！
我使用了非線性平台（“分析”>“專業建模”>“非線性”），但是我可以進行任何測試來檢查它們是否有顯著差異嗎？
還是參數估計的置信區間是唯一可以用來測試此結果的東西？
問候，
文斯
回复：如何測試兩條擬合的非線性曲線在統計上是否不同？我不知道要測試統計顯著性的任何其他功能。 除了我在“擬合曲線”平台中提到的那些。
您可以看到是否可以使用“擬合曲線”擬合模型。 或者，您可以查看“擬合曲線”中測試的統計詳細信息，然後嘗試將其應用於“非線性”中的結果。
使用置信區間測試統計顯著性差異是否存在問題？
回复：如何測試兩條擬合的非線性曲線在統計上是否不同？曲線相似性是一個複雜的主題，它取決於您的目標是：
- 是否要得出擬合曲線本身在統計上相似的結論？
- 模型中的參數估計值是否具有物理意義，您是否可以通過關注參數估計值來證明相似性？如果是這樣，則置信區間接近@phil_kay可以使用提及。但是，在非線性模型中，參數估計值傾向於相互關聯，從而在統計上產生一些複雜性。
- 曲線本身是否重要，或者更重要的是每種條件下數據曲線的相似性？如果數據在X變量中對齊，則只需查看每個條件的Y值之間的分佈差異。
對於您的特定問題，一種更簡單的方法是通過取方程兩邊的對數來線性化模型，即擬合該模型
對數（Y）= A + B對數（X）
非線性模型中的A = log（a）和B = log（b）。
然後，您可以使用非常標準的協方差分析來比較對數-對數模型的斜率和截距（請參見隨附的示例）
回复：如何測試兩條擬合的非線性曲線在統計上是否不同？除了所有已經貢獻的@phil_kay和@MathStatChem ，您聲明您需要“...100% 確定”。 我的問題是 100% 確定“什麼”？ 所有顯著性檢驗都迫使決策者選擇檢驗統計量和用於聲明“統計顯著性”的所述統計量的臨界值。 選擇該臨界值完全是決策者的選擇……但也會引發對 I 型和 II 型錯誤的討論。 這使得在對參數估計“顯著性”進行陳述時不可能 100% 確定任何事情。
