Ein weiterer Beitrag zum Testen der Krümmung in zweistufigen Fakultäten mit Mittelpunkten, einschließlich einer Diskussion des MittelpunkteffektsEin Test für die Krümmung in einem faktoriellen Experiment ist der p-Wert des Mittelpunkteffekts. Er wird berechnet, indem die statistische Signifikanz der Differenz zwischen dem Mittelpunktwert und dem Durchschnitt der modellierten Eckpunkte ermittelt wird. Ich würde gerne eine Möglichkeit finden, dies in einer ANOVA-Tabelle oder einer Tabelle mit fehlender Anpassung zu sehen. Ich hätte gerne eine Möglichkeit für die Modellanpassung, die Mittelpunkte auszuschließen. Ich möchte, dass das Modell keine Effekte enthält, die ich in den Fehler einbeziehe. Mit anderen Worten: Ich möchte, dass JMP das tut, was Minitab tut.
Dies scheint in den Standardfunktionen von JMP 16 keine Option zu sein. Wenn ich da falsch liege, zeigen Sie mir bitte, wie es geht.
Wenn ich recht habe, möchte ich es immer noch in JMP tun. Meine Frage ist, ob es für ein Skript möglich wäre, dies zu tun, oder ob dies unmöglich wäre und ich einfach aufgeben und es von Hand erledigen sollte. Die größte Herausforderung für mich besteht darin, dass ich nicht weiß, wie man ein Skript verwendet, um Quadratsummen und Freiheitsgrade aus einem Modellbericht zu extrahieren.
Ich könnte ein JMP-Skript erstellen, das Folgendes tun würde:
- Für den Mittelpunkt:
– Berechnen Sie Ybar-Center, die durchschnittliche Antwort für Zeilen, die eine „0“ in der Spalte „Muster“ (Mittelpunkte) haben.
– Berechnen Sie die Ybar-Ecke, die durchschnittliche Antwort für Zeilen, die keine „0“ in der Spalte „Muster“ haben (Eckpunkte).
-- Bestimmen Sie die Anzahl der Mittelpunkte und Eckpunkte, um Freiheitsgrade zu erhalten, DFcenter = Anzahl der Mittelpunkte - 1
-- Berechnen Sie die Fehlerquadratsummen der Mittelpunktreplikation
--- SScenter-error = (Summen der Quadrate der Differenzen zwischen Mittelpunktwerten und Ybar-Center)
- Berechnen Sie die Quadratsummen für den Krümmungseffekt
--- SScurvature = Ncorner * Ncenter / (Ncorner + Ncenter) * (Ybar-center - Ybar-corner)^2
– Mittleres Quadrat der Krümmungswirkung
--- MScurvature = SScurvature / 1 Freiheitsgrad.
Jetzt brauche ich den gesamten mittleren quadratischen Fehler. Dieser Fehler sollte den reinen Fehler aller replizierten Mittelpunkte sowie den Fehler der replizierten Eckpunkte und den Beitrag nicht modellierter Effekte umfassen.
– Um die Summen der Fehlerquadrate im Modell und die Freiheitsgrade im Fehler zu erhalten, ohne alle Mittelpunkte, führt das Skript Folgendes aus:
– Zeilen ausschließen, die in der Spalte „Muster“ eine „0“ haben
– Zeigen Sie den Modelldialog an, damit der Benutzer auswählen kann, welche Effekte einbezogen werden sollen
-- Erstellen Sie das Modell
- Irgendwie die Fehlerquadratsummen extrahieren
--- SSmodel-error = (SSpure-error + SSlack-of-fit) und die Freiheitsgrade für den Fehler DFmodel-error
– Addieren Sie die Summe der Fehlerquadrate von den Mittelpunkten zur Summe der Fehlerquadrate des Modells.
--- SSerror-total = SScenter-error + SSmodel-error.
-- Dann ist MSerror-total = SSerror-total / ( DFcenter-error + DFmodel-error)
– Berechnen Sie das F-Verhältnis für den Krümmungseffekt = MScurvature / MEerror-total.
-- Dann erhalten Sie den p-Wert aus der F-Verteilung.
Wird es funktionieren? Welche Hinweise könnten Sie zum Ansatz oder zur Skripterstellung geben? Ein gewisses Maß an vorgefertigter Automatisierung wäre willkommen?
Danke,
Mike
VersuchsplanungBetreff: Ein weiterer Beitrag zum Testen der Krümmung in zweistufigen Fakultäten mit Mittelpunkten, einschließlich einer Diskussion des MittelpunkteffektsIch werde meine Gedanken teilen, die natürlich völlig ignoriert werden können. Es gibt nicht den einen Weg oder die richtige Art zu experimentieren. Sicherlich kann die von Ihnen verwendete Methodik in ihrer Effizienz und/oder Effektivität variieren, dies muss jedoch gegen die Ressourcenzuweisung abgewogen werden. Bezüglich Nachbildungen des Mittelpunkts:
1. Wenn die Mittelpunkte die aktuellen Einstellungen für den Prozess sind, könnten Replikationen unter diesen Bedingungen tatsächlich eine ziemlich gute Schätzung der zufälligen Fehler (natürliche Variation) im Prozess liefern, die als Grundlage für statistische Tests verwendet werden können (F- prüfen).
2. Wenn diese Mittelpunkte im Verlauf des Experiments zufällig ausgeführt werden (insbesondere, wenn das Experiment einige Zeit in Anspruch nimmt), liefern sie bei zeitlicher Reihenfolge eine gewisse Bewertung der Stabilität über den Experimentbereich.
3. Wenn es sich wiederum um die aktuellen Bedingungen handelt, ist eine mutigere Einstellung des Faktorniveaus möglich, was die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass Faktoreffekte aufgedeckt werden.
4. Sie können sicherlich einen gewissen Freiheitsgrad haben, um nichtlineare Beziehungen zu testen (fügen Sie einfach das Quadrat für einen beliebigen Term im Modell hinzu), obwohl der nichtlineare Effekt nicht spezifisch ist. Dies ähnelt gebrochenen Fakultäten und ist daher in der richtigen Reihenfolge Ihrer Experimentiterationen recht wirtschaftlich und nützlich. Tatsächlich schlägt Daniel vor, dass Mittelpunkte Vorteile haben, die gegenüber dreistufigen Designs bevorzugt werden:
- Wie er in seinem Buch hervorhebt, wird die allgemeine Form und Ausrichtung der Reaktionsoberfläche stärker vom Mittelpunkt (im Vergleich zu den Mittelpunktsrandpunkten) beeinflusst.
- Dreistufigen Designs fehlt die Radialsymmetrie und diese Designs sind nicht drehbar. Dieses Problem besteht bei Mittelpunkten nicht.
Daniel, Cuthbert (1976) „ Anwendungen der Statistik auf industrielle Experimente ” Wiley (ISBN 0-471-19469-7), P. 34
Betreff: Ein weiterer Beitrag zum Testen der Krümmung in zweistufigen Fakultäten mit Mittelpunkten, einschließlich einer Diskussion des MittelpunkteffektsHallo Mike,
Ich freue mich, dass Sie den Rat von Mike Anderson hilfreich fanden.
Ich habe erwähnt, dass JMP keine 2-Ebenen-Designs mit replizierten Mittelpunkten empfiehlt, um einen Kontext dafür zu liefern, warum es im Analysebericht keinen Krümmungstest gibt. Übrigens können Sie jederzeit Anfragen für Funktionen im stellen JMP-Wunschliste .
Die Probleme mit 2-Ebenen-Designs mit replizierten Mittelpunkten wurden von Bradley Jones bereits in verschiedenen Blogbeiträgen und Artikeln diskutiert:
- Wiederholte Mittelpunkte sind keine gute Schätzung des Rauschens des Systems, da sie uns nur Informationen über die Varianz im Mittelpunkt liefern, die wahrscheinlich geringer ist als in anderen Regionen des Faktorraums.
- Wir müssen die größtmögliche Information aus der minimalen Anzahl von Durchläufen erhalten, daher ist die Platzierung mehrerer Wiederholungsdurchläufe im uninteressantesten Teil des Faktorraums eine schlechte Ausnutzung der experimentellen Ressourcen.
- Wenn sich herausstellt, dass die Krümmung aktiv ist, sind alle quadratischen Terme verwechselt, sodass wir eine aufwendige Augmentation durchführen müssen, um die aktiven quadratischen Effekte zu bestimmen.
In den meisten Situationen, in denen Sie traditionell ein zweistufiges Design verwenden würden, wäre ein definitives Screening-Design die viel bessere Wahl. Dieser Blogbeitrag ist eine gute Quelle, um den Nutzen von DSDs zu erklären. Für eine ausführliche Diskussion würde ich empfehlen Dieser Artikel und die Diskussionsartikel und die Gegenerwiderung.
Ich hoffe das hilft.
Phil
Betreff: Ein weiterer Beitrag zum Testen der Krümmung in zweistufigen Fakultäten mit Mittelpunkten, einschließlich einer Diskussion des Mittelpunkteffekts@Phil_Kay
Danke für den Link zum Blogbeitrag. Es führt zu einer Lösung.
Die TL;DR lautet wie folgt: Erstellen Sie eine Attributspalte mit zwei Ebenen, um Eckpunkte von Mittelpunkten zu unterscheiden. Fügen Sie dann diese Spalte zusammen mit allen anderen untersuchten Begriffen als Effekt in das Modell ein. Seine Wirkung und Bedeutung werden in den Parameterschätzungen angezeigt.
Das ist viel besser als meine Methode, es manuell per Skript zu erledigen. Tatsächlich könnte ich wahrscheinlich ein Skript schreiben, das diese Spalte erstellt, indem es die Spalte „Muster“ neu kodiert.
Ich verstehe, dass die JMP-Community und SAS verschiedene Dinge nicht empfehlen. Ich hätte gerne weitere Informationen darüber, warum Sie es nicht empfehlen.
Bei meiner Frage ging es nicht darum, ob die Ausführung replizierter Mittelpunkte eine gute Idee ist, sondern darum, sie zu analysieren, sobald sie vorhanden sind. Ich habe eine Anwendung, bei der replizierte Mittelpunkte eine gute Idee sind. Wenn Sie möchten, kann ich Ihnen gerne weitere Informationen zu den Gründen dafür geben.
Mike
Betreff: Ein weiterer Beitrag zum Testen der Krümmung in zweistufigen Fakultäten mit Mittelpunkten, einschließlich einer Diskussion des MittelpunkteffektsSie haben Recht, dass dies in unserem Standardmodellbericht keine Option ist.
Wir empfehlen keine 2-Ebenen-Designs mit mehreren Mittelpunkten. Wenn Sie möchten, kann ich Ihnen gerne weitere Informationen zu den Gründen dafür geben.
Es ist jedoch nicht schwierig, die Krümmung zu testen, wenn Sie möchten. Hast du gelesen Mike Andersons Blogbeitrag dazu ?
Grüße,
Phil
Betreff: Ein weiterer Beitrag zum Testen der Krümmung in einer zweistufigen Fakultät mit Mittelpunkten, einschließlich einer Diskussion des MittelpunkteffektsVielen Dank für Ihre hervorragende Zusammenfassung des Werts von Mittelpunkten. Ihre Punkte sind sehr praktisch.
Ich habe Mittelpunkte jahrelang erfolgreich als Teil von sequentiellen Experimentierplänen verwendet. Dieser Ansatz hat sich für viele der von Ihnen dargelegten Punkte als sehr wertvoll erwiesen, ebenso wie für die Erweiterung der effizienten faktoriellen Designs, wenn wir die Fakultät für Modellierungszwecke erweitern möchten. Die Verwendung von Mittelpunkten ist auch für DOE-Neulinge sehr verständlich und unterstützt ihre Akzeptanz weiter.
