Ein weiterer Beitrag zum Testen der Krümmung in zweistufigen Fakultäten mit Mittelpunkten, einschließlich der Diskussion des MittelpunkteffektsEin Krümmungstest in einem faktoriellen Experiment ist der p-Wert des Mittelpunkteffekts. Sie wird berechnet, indem die statistische Signifikanz der Differenz zwischen dem Mittelpunkt und dem Durchschnitt der modellierten Eckpunkte ermittelt wird. Ich möchte eine Möglichkeit sehen, dies in einer ANOVA-Tabelle oder einer Tabelle ohne Passform zu sehen. Ich möchte, dass die Modellanpassung die Mittelpunkte ausschließt. Ich möchte, dass das Modell keine Effekte enthält, die ich in den Fehler bündle. Mit anderen Worten, ich möchte JMP dazu bringen, das zu tun, was Minitab tut.
Dies scheint in den Standardfunktionen von JMP 16 keine Option zu sein. Wenn ich mich irre, zeige mir bitte, wie es geht.
Wenn ich recht habe, möchte ich es trotzdem in JMP tun. Meine Frage ist, ob es für ein Skript möglich wäre, dies zu tun, oder ob dies unmöglich wäre und ich einfach aufgeben und es von Hand tun sollte. Die größte Herausforderung für mich ist, dass ich nicht weiß, wie ich mit einem Skript Quadratsummen und Freiheitsgrade aus einem Modellbericht extrahieren kann.
Ich könnte ein JMP-Skript erstellen, das dies tun würde:
- Für den Mittelpunkt:
- Berechnen Sie die Ybar-Mitte, die durchschnittliche Antwort für Zeilen mit einer "0" in der Spalte "Muster" (Mittelpunkte).
- Berechnen Sie die Ybar-Ecke, die durchschnittliche Antwort für Zeilen ohne "0" in der Spalte "Muster" (Eckpunkte).
- Bestimmen Sie die Anzahl der Mittelpunkte und Eckpunkte, um Freiheitsgrade zu erhalten. DFcenter = Anzahl der Mittelpunkte - 1
- Berechnen Sie die Summe der Fehlerquadrate der Mittelpunktsreplikation
--- SScenter-error = (Summe der Quadrate der Differenzen zwischen Mittelpunktwerten und Ybar-Zentrum)
- Berechnen Sie die Quadratsummen für den Krümmungseffekt
--- SScurvature = Ncorner * Ncenter / (Ncorner + Ncenter) * (Ybar-Mitte - Ybar-Ecke) ^ 2
- Mittleres Quadrat des Krümmungseffekts
--- MScurvature = SScurvature / 1 Freiheitsgrad.
Jetzt brauche ich den mittleren quadratischen Gesamtfehler. Dieser Fehler sollte den reinen Fehler aller replizierten Mittelpunkte sowie den Fehler der replizierten Eckpunkte und den Beitrag nicht modellierter Effekte umfassen.
- Um die Summe der Fehlerquadrate im Modell und die Freiheitsgrade im Fehler ohne alle Mittelpunkte zu erhalten, führt das Skript Folgendes aus:
- Schließen Sie Zeilen mit einer "0" in der Spalte "Muster" aus
- Zeigen Sie den Modelldialog an, damit der Benutzer auswählen kann, welche Effekte einbezogen werden sollen
- Erstellen Sie das Modell
- Extrahieren Sie irgendwie die Summen des Fehlerquadrats
--- SSmodel-error = (SSpure-error + SSlack-of-fit) und die Freiheitsgrade für Fehler DFmodel-error
- Addieren Sie die Summe der Fehlerquadrate von den Mittelpunkten zur Summe der Fehlerquadrate des Modells.
--- SSerror-total = SScenter-Fehler + SSmodel-Fehler.
- Dann MSerror-total = SSerror-total / (DFcenter-Fehler + DFmodel-Fehler)
- Berechnen Sie das F-Verhältnis für den Krümmungseffekt = MScurvature / MEerror-total.
- Dann erhalten Sie den p-Wert aus der F-Verteilung.
Wird es funktionieren? Welche Anleitung könnten Sie zum Ansatz oder zur Skripterstellung geben? Jede Menge Automatisierung in Dosen wäre willkommen?
Vielen Dank,
Mike
DAMHIRSCHKUHSkriptingBetreff: Ein weiterer Beitrag zum Testen der Krümmung in zweistufigen Fakultäten mit Mittelpunkten, einschließlich der Diskussion des MittelpunkteffektsSie haben Recht, dass dies in unserem Standardmodellbericht keine Option ist.
Wir empfehlen keine 2-Ebenen-Designs mit mehreren Mittelpunkten. Wenn Sie möchten, kann ich Ihnen weitere Informationen zu den Gründen geben.
Es ist jedoch nicht schwierig, die Krümmung zu testen, wenn Sie möchten. Hast du gelesen Mike Andersons Blogbeitrag dazu ?
Grüße,
Phil
Betreff: Ein weiterer Beitrag zum Testen der Krümmung in zweistufigen Fakultäten mit Mittelpunkten, einschließlich der Diskussion des Mittelpunkteffekts@phil_kay
Danke für den Link zum Blogbeitrag. Es führt zu einer Lösung.
Die TL; DR lautet wie folgt: Erstellen Sie eine Attributspalte mit zwei Ebenen, um Eckpunkte von Mittelpunkten zu unterscheiden. Fügen Sie dann diese Spalte zusammen mit allen anderen zu untersuchenden Begriffen als Effekt in das Modell ein. Seine Wirkung und Bedeutung werden in den Parameterschätzungen angezeigt.
Dies ist viel besser als meine Methode, es manuell per Skript auszuführen. Tatsächlich könnte ich wahrscheinlich ein Skript schreiben, das diese Spalte durch Neukodieren der Spalte "Muster" erstellt.
Ich verstehe, dass die JMP-Community und SAS verschiedene Dinge nicht empfehlen. Ich hätte gerne weitere Informationen darüber, warum Sie es nicht empfehlen.
Bei meiner Frage ging es nicht darum, ob das Ausführen replizierter Centerpoints eine gute Idee ist, sondern darum, sie zu analysieren, sobald sie vorhanden sind. Ich habe eine Anwendung, bei der replizierte Mittelpunkte eine gute Idee sind. Wenn Sie möchten, kann ich Ihnen weitere Informationen zu den Gründen geben.
Mike
Betreff: Ein weiterer Beitrag zum Testen der Krümmung in zweistufigen Fakultäten mit Mittelpunkten, einschließlich der Diskussion des MittelpunkteffektsHallo Mike,
Ich bin froh, dass Sie Mike Andersons Rat nützlich fanden.
Ich erwähnte, dass JMP keine 2-Ebenen-Designs mit replizierten Mittelpunkten empfiehlt, um einen Kontext dafür bereitzustellen, warum der Analysebericht keinen Krümmungstest enthält. Übrigens können Sie jederzeit Anfragen nach Funktionen in der JMP Wunschliste .
Die Probleme mit 2-Ebenen-Designs mit replizierten Mittelpunkten wurden von Bradley Jones bereits in verschiedenen Blog-Posts und Artikeln diskutiert:
- Wiederholungsmittelpunkte sind keine gute Schätzung des Rauschens des Systems, da sie uns nur Informationen über die Varianz im Zentrum geben, die wahrscheinlich geringer ist als in anderen Regionen des Faktorraums.
- Wir müssen maximale Informationen aus der minimalen Anzahl von Läufen erhalten, daher ist das Platzieren mehrerer Wiederholungsläufe im am wenigsten interessanten Teil des Faktorraums eine schlechte Verwendung experimenteller Ressourcen.
- Wenn sich herausstellt, dass die Krümmung aktiv ist, werden alle quadratischen Terme verwechselt, sodass wir eine teure Erweiterung durchführen müssen, um die aktiven quadratischen Effekte zu bestimmen.
In den meisten Situationen, in denen Sie traditionell ein 2-Ebenen-Design verwenden, ist ein definitives Screening-Design eine viel bessere Wahl. Dieser Blog-Beitrag ist eine gute Quelle, um den Nutzen von DSDs zu erklären. Für eine gründliche Diskussion würde ich empfehlen Dieser Artikel und die Diskussionsartikel und Gegenerwiderung.
Ich hoffe das hilft.
Phil
Betreff: Ein weiterer Beitrag zum Testen auf Krümmung in zweistufigen Fakultäten mit Mittelpunkten, einschließlich Diskussion des MittelpunkteffektsIch werde meine Gedanken teilen, die natürlich völlig ignoriert werden können. Es gibt nicht den einen Weg oder den richtigen Weg, um zu experimentieren. Sicherlich kann die von Ihnen verwendete Methodik in ihrer Effizienz und/oder Effektivität variieren, aber dies muss gegen die Ressourcenallokation abgewogen werden. Zu Replikaten des Mittelpunkts:
1. Wenn die Mittelpunkte die aktuellen Einstellungen für den Prozess sind, dann könnten Replikate unter diesen Bedingungen tatsächlich eine ziemlich gute Schätzung der zufälligen Fehler (natürliche Variation) im Prozess liefern, die als Grundlage für statistische Tests verwendet werden können (F- Prüfung).
2. Wenn diese Mittelpunkte im Verlauf des Experiments nach dem Zufallsprinzip durchlaufen werden (insbesondere wenn das Experiment einige Zeit in Anspruch nimmt), dann liefern sie, wenn die Zeit geordnet ist, eine gewisse Bewertung der Stabilität über den Experimentbereich.
3. Wiederum, wenn es sich um die aktuellen Bedingungen handelt, ermöglicht dies eine fettere Einstellung des Faktors, wodurch die Wahrscheinlichkeit erhöht wird, dass Faktoreffekte aufgedeckt werden.
4. Sie können sicherlich einen gewissen Freiheitsgrad haben, um auf nichtlineare Beziehungen zu testen (fügen Sie einfach das Quadrat für einen beliebigen Term im Modell hinzu), obwohl der nichtlineare Effekt nicht spezifisch ist. Dies ist vergleichbar mit gebrochenen Fakultäten, daher ist es in der richtigen Reihenfolge Ihrer Experimentiterationen sehr wirtschaftlich und nützlich. Tatsächlich schlägt Daniel vor, dass Mittelpunkte Vorteile haben, die gegenüber dreistufigen Designs bevorzugt werden:
- Wie er in seinem Buch hervorhebt, wird die allgemeine Form und Ausrichtung der Antwortfläche stärker vom Mittelpunkt (im Vergleich zu den mittleren Kantenpunkten) beeinflusst.
- Drei-Ebenen-Designs haben keine radiale Symmetrie und diese Designs sind nicht drehbar, dieses Problem besteht bei Mittelpunkten nicht.
Daniel, Cuthbert (1976)“ Anwendungen der Statistik auf industrielle Experimente ” Wiley (ISBN 0-471-19469-7), S. 34
