Otra publicación sobre cómo probar la curvatura en factorial de dos niveles con puntos centrales, incluida una discusión sobre el efecto del punto centralUna prueba de curvatura en un experimento factorial es el valor p del efecto del punto central. Se calcula obteniendo la significancia estadística de la diferencia entre el valor del punto central y el promedio de los puntos de las esquinas modelados. Me gustaría encontrar una forma de ver esto en una tabla ANOVA o en una tabla de falta de ajuste. Me gustaría encontrar una forma de que el modelo se ajuste para excluir los puntos centrales. Me gustaría que el modelo no incluyera los efectos que estoy agrupando en el error. En otras palabras, me gustaría que JMP hiciera lo mismo que Minitab.
Esto no parece ser una opción entre las características estándar del JMP 16. Si me equivoco en esto, indíqueme cómo hacerlo.
Si estoy en lo cierto, todavía quiero hacerlo en JMP. Mi pregunta es si sería posible que un script lo hiciera, o si sería imposible y debería rendirme y hacerlo a mano. El principal desafío para mí es que no sé cómo utilizar un script para extraer sumas de cuadrados y grados de libertad de un informe modelo.
Podría crear un script JMP que haría esto:
- Para el punto central:
-- Calcular Ybar-center, la respuesta promedio para las filas que tienen un "0" en la columna "Patrón" (puntos centrales)
-- Calcular Ybar-corner, la respuesta promedio para filas que no tienen un "0" en la columna "Patrón" (puntos de esquina)
-- Determine el número de puntos centrales y puntos de esquina para obtener grados de libertad, DFcenter = Número de puntos centrales - 1
-- Calcular las sumas de los cuadrados de error de la replicación del punto central.
--- SScenter-error = (sumas de cuadrados de diferencias entre valores de punto central y Ybar-center)
- Calcular las sumas de cuadrados para el efecto de curvatura.
--- Curvatura SS = Nesquina * Ncentro / (Nesquina + Ncentro) * (Ybarra-centro - Ybarra-esquina)^2
-- Efecto del cuadrado medio de la curvatura
--- MScurvatura = SScurvatura / 1 grado de libertad.
Ahora necesito el error cuadrático medio total. Este error debe incluir el error puro de cualquier punto central replicado, así como el error de los puntos de esquina replicados y la contribución de los efectos no modelados.
- Para obtener las sumas de los cuadrados de error en el modelo y los grados de libertad en el error, excluyendo todos los puntos centrales, el script hace lo siguiente:
-- Excluir filas que tengan un "0" en la columna "Patrón"
-- Muestra el cuadro de diálogo del modelo para que el usuario pueda seleccionar qué efectos incluir
-- Crea el modelo
-- Extraer de alguna manera las sumas del cuadrado del error
--- SSmodel-error = (SSpure-error + SSlack-of-fit) y los grados de libertad para el error DFmodel-error
-- Sumar las sumas de los cuadrados de error de los puntos centrales a la suma de los cuadrados de error del modelo.
--- SSerror-total = SScenter-error + SSmodel-error.
-- Entonces MSerror-total = SSerror-total / ( DFcenter-error + DFmodel-error)
-- Calcule la relación F para el efecto de curvatura = MScurvatura / MEerror-total.
-- Luego obtenga el valor p de la distribución F.
¿Funcionará? ¿Qué orientación podría dar sobre el enfoque o el guión? ¿Cualquier cantidad de automatización enlatada sería bienvenida?
Gracias,
Miguel
Diseño de experimentosRe: Otra publicación sobre cómo probar la curvatura en un factorial de dos niveles con puntos centrales, incluida una discusión sobre el efecto del punto centralCompartiré mis pensamientos, que, por supuesto, pueden ignorarse por completo. No existe una forma única o correcta de experimentar. Ciertamente, la metodología que utilice puede variar en su eficiencia y/o eficacia, pero esto debe sopesarse con la asignación de recursos. Respecto a las réplicas del punto central:
1. Si los puntos centrales son la configuración actual del proceso, entonces las réplicas en estas condiciones podrían de hecho dar una estimación bastante buena de los errores aleatorios (variación natural) en el proceso que se utilizará como base para las pruebas estadísticas (F- prueba).
2. Si esos puntos centrales se ejecutan aleatoriamente durante el transcurso del experimento (particularmente si el experimento lleva algún tiempo), cuando se ordenan en el tiempo, proporcionan alguna evaluación de la estabilidad en la región del experimento.
3. Nuevamente, si son las condiciones actuales, entonces permite establecer un nivel más audaz para el factor, lo que aumenta la probabilidad de exponer los efectos del factor.
4. Ciertamente puede tener cierto grado de libertad para probar relaciones no lineales (sólo agregue la cuadrática para cualquier término en el modelo), aunque el efecto no lineal no es específico. Esto es similar a los factoriales fraccionarios, por lo que en la secuencia correcta de las iteraciones del experimento, es bastante económico y útil. De hecho, Daniel sugiere que los puntos centrales tienen ventajas que se prefieren a los diseños de tres niveles:
- Como señala en su libro, la forma general y la orientación de la superficie de respuesta están más influenciadas por el punto central (frente a los puntos del borde central),
- Los diseños de tres niveles carecen de simetría radial y estos diseños no son giratorios; este problema no existe con los puntos centrales.
Daniel, Cuthbert (1976) “ Aplicaciones de la estadística a los experimentos industriales. ” Wiley (ISBN 0-471-19469-7), pág. 34
Re: Otra publicación sobre cómo probar la curvatura en un factorial de dos niveles con puntos centrales, incluida una discusión sobre el efecto del punto centralHola Mike,
Me alegra que hayas encontrado útiles los consejos de Mike Anderson.
Mencioné que JMP no recomienda diseños de 2 niveles con puntos centrales replicados para proporcionar contexto de por qué no hay ninguna prueba de curvatura en el informe de análisis. Por cierto, siempre puedes realizar solicitudes de funciones en el Lista de deseos de JMP .
Bradley Jones ha discutido anteriormente los problemas con los diseños de 2 niveles con puntos centrales replicados en diferentes publicaciones y artículos de blog:
- Los puntos centrales repetidos no son una buena estimación del ruido del sistema porque sólo nos dan información sobre la varianza en el centro, que probablemente sea menor que en otras regiones del espacio factorial.
- Necesitamos obtener la máxima información a partir del mínimo número de ejecuciones, por lo que colocar múltiples ejecuciones repetidas en la parte menos interesante del espacio factorial es un mal uso de los recursos experimentales.
- Si se encuentra que la curvatura es activa, todos los términos cuadráticos se confunden, por lo que debemos realizar un aumento costoso para determinar los efectos cuadráticos activos.
En la mayoría de las situaciones en las que tradicionalmente se podría utilizar un diseño de 2 niveles, un diseño de cribado definitivo sería una opción mucho mejor. Esta publicación de blog es una buena fuente para explicar los beneficios de los DSD. Para una discusión exhaustiva, recomendaría Este artículo y los artículos de discusión y dúplica.
Espero que eso ayude.
filo
Re: Otra publicación sobre cómo probar la curvatura en un factorial de dos niveles con puntos centrales, incluida una discusión sobre el efecto del punto central@Phil_Kay
Gracias por el enlace a la publicación del blog. Conduce a una solución.
El TL;DR es este: cree una columna de atributos que tenga dos niveles para distinguir los puntos de las esquinas de los puntos centrales. Luego incluya esa columna como un efecto en el modelo, junto con cualquier otro término que esté bajo investigación. Su efecto y significado aparecerán en las Estimaciones de Parámetros.
Esto es mucho mejor que mi método de hacerlo manualmente mediante secuencias de comandos. De hecho, probablemente podría escribir un script que crearía esa columna recodificando la columna "Patrón".
Entiendo que la comunidad JMP y SAS no recomiendan varias cosas. Me gustaría más información sobre por qué no lo recomiendas.
Mi pregunta no era si ejecutar puntos centrales replicados es una buena idea, sino analizarlos una vez que existen. Tengo una aplicación donde los puntos centrales replicados son una buena idea. Puedo proporcionar más información sobre los motivos de esto si lo desea.
Miguel
Re: Otra publicación sobre cómo probar la curvatura en un factorial de dos niveles con puntos centrales, incluida una discusión sobre el efecto del punto centralTiene razón en que esta no es una opción en nuestro informe de modelo estándar.
No recomendamos diseños de 2 niveles con múltiples puntos centrales. Puedo proporcionar más información sobre los motivos de esto si lo desea.
Sin embargo, no es difícil comprobar la curvatura si así lo desea. Has leído La publicación del blog de Mike Anderson sobre esto ?
Saludos,
filo
Re: Otra publicación sobre cómo probar la curvatura en un factorial de dos niveles con puntos centrales, incluida una discusión sobre el efecto del punto centralGracias por su excelente resumen del valor de los puntos centrales. Tus puntos son muy prácticos.
He utilizado puntos centrales con éxito durante años como parte de planes de experimentación secuencial. Este enfoque ha producido un gran valor para muchos de los puntos que ha expuesto, así como el valor para aumentar los diseños factoriales eficientes cuando deseamos ampliar el factorial con fines de modelado. El uso de puntos centrales también es muy comprensible para los principiantes en DOE y respalda aún más su aceptación.
