Un altro post su come testare la curvatura in un fattoriale a due livelli con punti centrali, inclusa la discussione sull'effetto del punto centraleUn test per la curvatura in un esperimento fattoriale è il valore p dell'effetto del punto centrale. Viene calcolato ottenendo la significatività statistica della differenza tra il valore del punto centrale e la media dei punti d'angolo modellati. Mi piacerebbe un modo per vederlo in una tabella ANOVA o in una tabella di mancanza di adattamento. Mi piacerebbe un modo per l'adattamento del modello per escludere i punti centrali. Vorrei che il modello non includesse gli effetti che sto raggruppando nell'errore. In altre parole, mi piacerebbe che JMP facesse quello che fa Minitab.
Questa non sembra essere un'opzione nelle funzionalità standard di JMP 16. Se mi sbaglio, per favore indicami come farlo.
Se ho ragione, voglio comunque farlo in JMP. La mia domanda è se sarebbe possibile farlo con una sceneggiatura, o se sarebbe impossibile e dovrei semplicemente arrendermi e farlo a mano. La sfida principale per me è che non so come utilizzare uno script per estrarre somme di quadrati e gradi di libertà da un rapporto di modello.
Potrei creare uno script JMP che faccia questo:
- Per il punto centrale:
-- Calcola il centro Ybar, la risposta media per le righe che hanno uno "0" nella colonna "Modello" (punti centrali)
-- Calcola l'angolo Ybar, la risposta media per le righe che non hanno uno "0" nella colonna "Modello" (punti d'angolo)
-- Determina il numero di punti centrali e di punti d'angolo per ottenere i gradi di libertà, DFcenter = Numero di punti centrali - 1
-- Calcolare le somme dei quadrati di errore della replica del punto centrale
--- Errore SScenter = (somma dei quadrati delle differenze tra i valori del punto centrale e il centro Ybar)
-- Calcola la somma dei quadrati per l'effetto di curvatura
--- SScurvatura = Nangolo * Ncentro / (Nangolo + Ncentro) * (Ybar-centro - Ybar-angolo)^2
-- Effetto quadrato medio della curvatura
--- Curvatura MS = Curvatura SS / 1 grado di libertà.
Ora mi serve l'errore quadratico medio totale. Questo errore dovrebbe includere l'errore puro di eventuali punti centrali replicati, nonché l'errore di punti d'angolo replicati e il contributo di effetti non modellati.
- Per ottenere le somme dei quadrati di errore nel modello e i gradi di libertà nell'errore, escludendo tutti i punti centrali, lo script fa quanto segue:
-- Escludi le righe che hanno uno "0" nella colonna "Modello".
-- Mostra la finestra di dialogo del modello in modo che l'utente possa selezionare quali effetti includere
-- Creare il modello
-- In qualche modo estrai le somme dei quadrati degli errori
--- SSmodel-error = (SSpure-error + SSlack-of-fit) e i gradi di libertà per l'errore DFmodel-error
-- Aggiungere le somme dei quadrati di errore dai punti centrali alla somma dei quadrati di errore del modello.
--- SSerror-totale = SScenter-error + SSmodel-error.
-- Quindi MSerror-total = SSerror-total / ( DFcenter-error + DFmodel-error)
-- Calcola il rapporto F per l'effetto di curvatura = MScurvatura / MEerrore-totale.
-- Quindi ottieni il valore p dalla distribuzione F.
Funzionerà? Quali indicazioni potresti fornire riguardo all'approccio o allo scripting? Qualsiasi quantità di automazione predefinita sarebbe la benvenuta?
Grazie,
Mike
Progettazione di esperimentiRe: Un altro post su come testare la curvatura in un fattoriale a due livelli con punti centrali, inclusa la discussione sull'effetto del punto centraleCondividerò i miei pensieri, che, ovviamente, possono essere completamente ignorati. Non esiste un modo unico o giusto per sperimentare. Certamente la metodologia utilizzata può variare in termini di efficienza e/o efficacia, ma ciò deve essere valutato rispetto all'allocazione delle risorse. Per quanto riguarda le repliche del punto centrale:
1. Se i punti centrali sono le impostazioni attuali del processo, allora le repliche a queste condizioni potrebbero infatti fornire una stima abbastanza buona degli errori casuali (variazione naturale) nel processo da utilizzare come base per i test statistici (F- test).
2. Se questi punti centrali vengono eseguiti in modo casuale nel corso dell'esperimento (in particolare se l'esperimento richiede un po' di tempo), allora, quando ordinati nel tempo, forniscono una valutazione della stabilità sulla regione dell'esperimento.
3. Ancora una volta, se queste sono le condizioni attuali, allora è possibile impostare un livello più audace per il fattore aumentando la probabilità di esporre gli effetti del fattore.
4. Puoi certamente avere un certo grado di libertà nel testare le relazioni non lineari (basta aggiungere il quadratico per qualsiasi termine nel modello), sebbene l'effetto non lineare non sia specifico. Questo è simile ai fattoriali frazionari, quindi nella giusta sequenza delle iterazioni dell'esperimento è abbastanza economico e utile. In effetti, Daniel suggerisce che ci sono vantaggi nell'utilizzare i punti centrali rispetto ai progetti a tre livelli:
- Come sottolinea nel suo libro, la forma generale e l'orientamento della superficie di risposta sono più fortemente influenzati dal punto centrale (rispetto ai punti del bordo centrale),
- I disegni a tre livelli mancano di simmetria radiale e questi disegni non sono ruotabili; questo problema non esiste con i punti centrali.
Daniel, Cuthbert (1976) “ Applicazioni della statistica agli esperimenti industriali "Wiley (ISBN 0-471-19469-7), P. 34
Re: Un altro post su come testare la curvatura in un fattoriale a due livelli con punti centrali, inclusa la discussione sull'effetto del punto centraleCiao Mike,
Sono felice che tu abbia trovato utile il consiglio di Mike Anderson.
Ho menzionato che JMP non consiglia progettazioni a 2 livelli con punti centrali replicati per fornire un contesto sul motivo per cui nel rapporto di analisi non è presente alcun test per la curvatura. A proposito, puoi sempre effettuare richieste per funzionalità nel file Lista dei desideri JMP .
I problemi con i progetti a 2 livelli con punti centrali replicati sono stati discussi in precedenza da Bradley Jones in diversi post e articoli di blog:
- I punti centrali ripetuti non sono una buona stima del rumore del sistema perché ci danno solo informazioni sulla varianza al centro, che probabilmente è inferiore rispetto ad altre regioni dello spazio dei fattori.
- Dobbiamo ottenere la massima informazione dal numero minimo di esecuzioni, quindi posizionare più esecuzioni ripetute nella parte meno interessante dello spazio dei fattori rappresenta uno scarso utilizzo delle risorse sperimentali.
- Se la curvatura risulta attiva, tutti i termini quadratici vengono confusi, quindi è necessario eseguire un costoso aumento per determinare gli effetti quadratici attivi.
Nella maggior parte delle situazioni in cui tradizionalmente si utilizza un progetto a 2 livelli, un progetto di screening definitivo sarebbe una scelta molto migliore. Questo post sul blog è una buona fonte per spiegare i benefici dei DSD. Per una discussione approfondita lo consiglio Questo articolo e gli articoli di discussione e la controreplica.
Spero che aiuti.
Fil
Re: Un altro post su come testare la curvatura in un fattoriale a due livelli con punti centrali, inclusa la discussione sull'effetto del punto centrale@Phil_Kay
Grazie per il collegamento al post del blog. Porta a una soluzione.
Il TL;DR è questo: crea una colonna di attributi avente due livelli per distinguere i punti d'angolo dai punti centrali. Quindi includi quella colonna come effetto nel modello, insieme a qualsiasi altro termine oggetto di indagine. Il suo effetto e il suo significato appariranno nelle stime dei parametri.
Questo è molto meglio del mio metodo di farlo manualmente tramite script. In effetti probabilmente potrei scrivere uno script che creerebbe quella colonna ricodificando la colonna "Pattern".
Comprendo che la comunità JMP e SAS non consigliano varie cose. Vorrei maggiori informazioni sul motivo per cui non lo consigli.
La mia domanda non riguardava se eseguire punti centrali replicati fosse una buona idea, si trattava di analizzarli una volta che esistono. Ho un'applicazione in cui i punti centrali replicati sono una buona idea. Se vuoi, posso fornire maggiori informazioni sui motivi di ciò.
Mike
Re: Un altro post su come testare la curvatura in un fattoriale a due livelli con punti centrali, inclusa la discussione sull'effetto del punto centraleHai ragione nel dire che questa non è un'opzione nel nostro rapporto sul modello standard.
Non consigliamo progetti a 2 livelli con più punti centrali. Se vuoi, posso fornire maggiori informazioni sui motivi di ciò.
Tuttavia, se lo desideri, non è difficile testare la curvatura. Hai letto Il post sul blog di Mike Anderson su questo ?
Saluti,
Fil
Re: Un altro post su come testare la curvatura in un fattoriale a due livelli con punti centrali, inclusa la discussione sull'effetto del punto centraleGrazie per il tuo eccellente riassunto del valore dei punti centrali. I tuoi punti sono molto pratici.
Utilizzo i punti centrali con successo da anni come parte di piani di sperimentazione sequenziale. Questo approccio ha prodotto un grande valore per molti dei punti che hai esposto, nonché il valore per aumentare i progetti fattoriali efficienti quando desideriamo estendere il fattoriale per scopi di modellazione. L'uso dei punti centrali è molto comprensibile anche dai principianti del DOE e ne supporta ulteriormente l'accettazione.
