Un autre article sur la façon de tester la courbure dans une factorielle à deux niveaux avec points centraux, y compris une discussion sur l'effet de point centralUn test de courbure dans une expérience factorielle est la valeur p de l'effet de point central. Il est calculé en obtenant la signification statistique de la différence entre la valeur du point central et la moyenne des points d'angle modélisés. J'aimerais un moyen de voir cela dans un tableau ANOVA ou un tableau de manque d'ajustement. J'aimerais un moyen pour l'ajustement du modèle d'exclure les points centraux. J'aimerais que le modèle n'inclue pas les effets que je regroupe dans l'erreur. En d’autres termes, j’aimerais que JMP fasse ce que fait Minitab.
Cela ne semble pas être une option dans les fonctionnalités standard de JMP 16. Si je me trompe, veuillez m'indiquer comment procéder.
Si j'ai raison, je veux toujours le faire dans JMP. Ma question est de savoir s'il serait possible qu'un script le fasse, ou si cela serait impossible et je devrais simplement abandonner et le faire à la main. Le principal défi pour moi est que je ne sais pas comment utiliser un script pour extraire des sommes de carrés et des degrés de liberté à partir d'un rapport modèle.
Je pourrais créer un script JMP qui ferait ceci :
- Pour le point central :
- Calculez Ybar-center, la réponse moyenne pour les lignes qui ont un "0" dans la colonne "Modèle" (points centraux)
- Calculez Ybar-corner, la réponse moyenne pour les lignes qui n'ont pas de "0" dans la colonne "Pattern" (points de coin)
-- Déterminez le nombre de points centraux et de points d'angle pour obtenir des degrés de liberté, DFcenter = Nombre de points centraux - 1
- Calculer les sommes des carrés d'erreur de la réplication du point central
--- SScenter-error = (sommes des carrés des différences entre les valeurs du point central et Ybar-center)
- Calculer les sommes des carrés pour l'effet de courbure
--- SScourbure = Ncorner * Ncenter / (Ncorner + Ncenter) * (Ybar-center - Ybar-corner)^2
-- Carré moyen de l'effet de courbure
--- MScourbure = SScourbure / 1 degré de liberté.
Maintenant, j'ai besoin de l'erreur quadratique moyenne totale. Cette erreur doit inclure l'erreur pure de tous les points centraux répliqués ainsi que l'erreur des points d'angle répliqués et la contribution des effets non modélisés.
- Pour obtenir les sommes des carrés d'erreur dans le modèle et les degrés de liberté dans l'erreur, en excluant tous les points centraux, le script fait ceci :
-- Exclure les lignes qui ont un "0" dans la colonne "Modèle"
- Afficher la boîte de dialogue du modèle afin que l'utilisateur puisse sélectionner les effets à inclure
-- Créer le modèle
-- Extraire d'une manière ou d'une autre les sommes des carrés d'erreur
--- SSmodel-error = (SSpure-error + SSlack-of-fit) et les degrés de liberté pour l'erreur DFmodel-error
-- Ajouter les sommes des carrés d'erreur des points centraux à la somme des carrés d'erreur du modèle.
--- SSerror-total = SScenter-erreur + SSmodel-erreur.
-- Alors MSerror-total = SSerror-total / ( DFcenter-error + DFmodel-error)
- Calculer le rapport F pour l'effet de courbure = MScourbure / MEerror-total.
-- Obtenez ensuite la valeur p de la distribution F.
Est-ce que ça marchera? Quels conseils pourriez-vous donner sur l’approche ou le script ? Une certaine automatisation en boîte serait la bienvenue ?
Merci,
Mike
Conception d'expériencesRe : Un autre article sur la façon de tester la courbure dans une factorielle à deux niveaux avec points centraux, y compris une discussion sur l'effet de point centralJe partagerai mes réflexions qui, bien sûr, peuvent être complètement ignorées. Il n’existe pas une seule ou une bonne manière d’expérimenter. Certes, la méthodologie que vous utilisez peut varier en termes d'efficience et/ou d'efficacité, mais cela doit être mis en balance avec l'allocation des ressources. Concernant les répliques du point central :
1. Si les points centraux sont les paramètres actuels du processus, alors les répétitions dans ces conditions pourraient en fait donner une assez bonne estimation des erreurs aléatoires (variation naturelle) dans le processus, qui servirait de base aux tests statistiques (F- test).
2. Si ces points centraux sont exécutés de manière aléatoire au cours de l'expérience (en particulier si l'expérience prend un certain temps), alors, lorsque le temps l'exige, ils fournissent une certaine évaluation de la stabilité sur la région expérimentale.
3. Encore une fois, si ce sont les conditions actuelles, cela permet de définir un niveau plus audacieux pour le facteur, augmentant ainsi la probabilité d'exposer les effets du facteur.
4. Vous pouvez certainement disposer d'un certain degré de liberté pour tester les relations non linéaires (il suffit d'ajouter le quadratique pour n'importe quel terme du modèle), bien que l'effet non linéaire ne soit pas spécifique. Cela s'apparente aux factorielles fractionnaires, donc dans le bon ordre de vos itérations d'expérience, c'est assez économique et utile. En fait, Daniel suggère qu’il y a des avantages à centrer les points qui sont préférés aux conceptions à trois niveaux :
- Comme il le souligne dans son livre, La forme générale et l'orientation de la surface de réponse sont plus fortement influencées par le point central (par rapport aux points de bord centraux),
- Les conceptions à trois niveaux manquent de symétrie radiale et ces conceptions ne peuvent pas pivoter. Ce problème n'existe pas avec les points centraux.
Daniel, Cuthbert (1976) " Applications des statistiques aux expériences industrielles "Wiley (ISBN 0-471-19469-7), P. 34
Re : Un autre article sur la façon de tester la courbure dans une factorielle à deux niveaux avec points centraux, y compris une discussion sur l'effet de point centralSalut Mike,
Je suis heureux que vous ayez trouvé les conseils de Mike Anderson utiles.
J'ai mentionné que JMP ne recommande pas les conceptions à 2 niveaux avec des points centraux répliqués pour expliquer pourquoi il n'y a pas de test de courbure dans le rapport d'analyse. D'ailleurs, vous pouvez toujours faire des demandes de fonctionnalités dans le Liste de souhaits JMP .
Les problèmes liés aux conceptions à 2 niveaux avec des points centraux répliqués ont déjà été abordés par Bradley Jones dans différents articles de blog :
- Les points centraux répétés ne constituent pas une bonne estimation du bruit du système car ils nous donnent uniquement des informations sur la variance au centre, qui est probablement inférieure à celle des autres régions de l'espace factoriel.
- Nous devons obtenir un maximum d'informations à partir d'un nombre minimum d'exécutions, donc placer plusieurs exécutions répétées dans la partie la moins intéressante de l'espace factoriel constitue une mauvaise utilisation des ressources expérimentales.
- Si la courbure s'avère active, tous les termes quadratiques sont confondus, nous devons donc effectuer une augmentation coûteuse pour déterminer les effets quadratiques actifs.
Dans la plupart des situations où vous pourriez traditionnellement utiliser un plan à 2 niveaux, un plan de dépistage définitif serait un bien meilleur choix. Ce billet de blog est une bonne source pour expliquer les avantages des DSD. Pour une discussion approfondie, je recommanderais Cet article et les articles de discussion et la réplique.
J'espère que cela aide.
Phil
Re : Un autre article sur la façon de tester la courbure dans une factorielle à deux niveaux avec points centraux, y compris une discussion sur l'effet de point central@Phil_Kay
Merci pour le lien vers le billet de blog. Cela conduit à une solution.
Le TL;DR est le suivant : créez une colonne d'attributs ayant deux niveaux pour distinguer les points d'angle des points centraux. Incluez ensuite cette colonne comme effet dans le modèle, ainsi que tous les autres termes en cours d'investigation. Son effet et sa signification apparaîtront dans les estimations des paramètres.
C'est bien mieux que ma méthode consistant à le faire manuellement par script. En fait, je pourrais probablement écrire un script qui créerait cette colonne en recodant la colonne "Modèle".
Je comprends que la communauté JMP et SAS ne recommandent pas diverses choses. J'aimerais plus d'informations sur les raisons pour lesquelles vous ne le recommandez pas.
Ma question n'était pas de savoir si l'exécution de points centraux répliqués était une bonne idée, mais plutôt de les analyser une fois qu'ils existaient. J'ai une application où les points centraux répliqués sont une bonne idée. Je peux vous fournir plus d'informations sur les raisons de cela si vous le souhaitez.
Mike
Re : Un autre article sur la façon de tester la courbure dans une factorielle à deux niveaux avec points centraux, y compris une discussion sur l'effet de point centralVous avez raison, ce n'est pas une option dans notre modèle de rapport standard.
Nous ne recommandons pas les conceptions à 2 niveaux avec plusieurs points centraux. Je peux vous fournir plus d'informations sur les raisons de cela si vous le souhaitez.
Cependant, il n’est pas difficile de tester la courbure si vous le souhaitez. As-tu lu Article de blog de Mike Anderson à ce sujet ?
Salutations,
Phil
Re : Un autre article sur la façon de tester la courbure dans une factorielle à deux niveaux avec points centraux, y compris une discussion sur l'effet de point centralMerci pour votre excellent résumé de la valeur des points centraux. Vos arguments sont très pratiques.
J'utilise les points centraux avec succès depuis des années dans le cadre de plans d'expérimentation séquentiels. Cette approche a produit une grande valeur pour bon nombre des points que vous avez exposés ainsi que pour augmenter les plans factoriels efficaces lorsque nous souhaitons étendre le factoriel à des fins de modélisation. L'utilisation de points centraux est également très compréhensible par les novices du DOE et soutient davantage leur acceptation.
