중심점 효과에 대한 논의를 포함하여 중심점이 있는 2단계 계승에서 곡률을 테스트하는 방법에 대한 또 다른 게시물입니다.요인 실험에서 곡률에 대한 검정은 중심점 효과의 p-값입니다. 중심점 값과 모델링된 꼭지점의 평균값의 차이에 대한 통계적 유의성을 구하여 계산합니다. ANOVA 테이블이나 적합성 부족 테이블에서 이를 확인할 수 있는 방법을 원합니다. 모델 적합성이 중심점을 제외하는 방법을 원합니다. 오류에 포함된 효과를 모델에 포함하지 않기를 바랍니다. 즉, 저는 Minitab이 하는 일을 JMP가 하게 하고 싶습니다.
이는 JMP 16의 표준 기능에는 옵션이 아닌 것 같습니다. 제가 잘못 알고 있는 부분이 있는데 어떻게 해야 하는지 알려주세요.
제 말이 맞다면 저는 여전히 JMP에서 하고 싶습니다. 내 질문은 스크립트로 이를 수행하는 것이 가능한지, 아니면 이것이 불가능하므로 포기하고 수동으로 수행해야 하는지입니다. 나에게 가장 큰 과제는 스크립트를 사용하여 모델 보고서에서 제곱합과 자유도를 추출하는 방법을 모른다는 것입니다.
이 작업을 수행하는 JMP 스크립트를 만들 수 있습니다.
- 중심점의 경우:
-- "패턴" 열에 "0"이 있는 행(중앙점)에 대한 평균 반응인 Ybar-center를 계산합니다.
-- "패턴" 열(모서리 점)에 "0"이 없는 행에 대한 평균 응답인 Ybar-corner를 계산합니다.
-- 자유도를 얻기 위한 중심점과 꼭지점의 수를 결정합니다. DFcenter = 중심점 수 - 1
-- 중심점 복제의 오차 제곱합을 계산합니다.
--- SScenter-error = (중심점 값과 Ybar-center 차이의 제곱합)
-- 곡률 효과에 대한 제곱합을 계산합니다.
--- SS곡률 = Ncorner * Ncenter / (Ncorner + Ncenter) * (Ybar-center - Ybar-corner)^2
-- 곡률 효과의 평균 제곱
--- MScurvature = SScurvature / 1 자유도.
이제 총 평균 제곱 오류가 필요합니다. 이 오류에는 복제된 중앙점의 순수 오류뿐만 아니라 복제된 꼭지점의 오류와 모델링되지 않은 효과의 기여도가 포함되어야 합니다.
- 모든 중심점을 제외하고 모델의 오류 제곱합과 오류의 자유도를 얻기 위해 스크립트는 다음을 수행합니다.
-- "패턴" 열에 "0"이 있는 행을 제외합니다.
-- 사용자가 포함할 효과를 선택할 수 있도록 모델 대화 상자를 표시합니다.
-- 모델 생성
-- 어떻게든 오류 제곱의 합을 추출합니다.
--- SSmodel-error = (SSpure-error + SSlack-of-fit) 및 오류에 대한 자유도 DFmodel-error
-- 중심점의 오차 제곱합을 모델의 오차 제곱합에 더합니다.
--- SSerror-total = SScenter-error + SSmodel-error.
-- 그러면 MSerror-total = SSerror-total / (DFcenter-error + DFmodel-error)
-- 곡률 효과에 대한 F 비율 = MScurvature / MEerror-total을 계산합니다.
-- 그런 다음 F 분포에서 p-값을 얻습니다.
작동할까요? 접근 방식이나 스크립팅에 관해 어떤 지침을 제공할 수 있나요? 미리 준비된 자동화를 얼마만큼이라도 환영할까요?
감사해요,
마이크
실험 설계Re: 중심점 효과에 대한 논의를 포함하여 중심점이 있는 2단계 계승에서 곡률을 테스트하는 방법에 대한 또 다른 게시물입니다.물론 완전히 무시될 수 있는 내 생각을 공유하겠습니다. 실험에는 한 가지 방법이나 올바른 방법이 없습니다. 확실히 사용하는 방법론은 효율성 및/또는 효율성이 다양할 수 있지만 이는 리소스 할당과 비교하여 평가되어야 합니다. 중심점의 반복에 관하여:
1. 중앙점이 공정의 현재 설정인 경우 이 조건에서의 반복실험은 실제로 통계 검정의 기초로 사용되는 공정의 임의 오류(자연 변동)에 대해 꽤 좋은 추정치를 제공할 수 있습니다(F- 시험).
2. 이러한 중심점이 실험 과정에서 무작위로 실행되는 경우(특히 실험에 시간이 걸리는 경우) 시간 순서에 따라 실험 영역에 대한 안정성에 대한 일부 평가를 제공합니다.
3. 다시 현재 조건인 경우 요인 효과 노출 가능성을 높이는 요인에 대해 더 과감한 수준 설정을 허용합니다.
4. 비선형 효과가 구체적이지 않더라도 비선형 관계를 테스트할 수 있는 자유도가 확실히 있을 수 있습니다(모델의 한 항에 대해 2차 방정식을 추가하기만 하면 됩니다). 이는 부분 계승과 유사하므로 올바른 실험 반복 순서에 따라 매우 경제적이고 유용합니다. 실제로 Daniel은 3단계 설계보다 중심점을 선호하는 이점이 있다고 제안합니다.
- 그가 그의 책에서 지적했듯이, 반응 표면의 일반적인 모양과 방향은 중심점(중심 가장자리 점 대비)에 의해 더 큰 영향을 받습니다.
- 3레벨 설계에는 방사형 대칭이 부족하고 이러한 설계는 회전할 수 없습니다. 중심점에서는 이 문제가 발생하지 않습니다.
다니엘, 커스버트(1976) “ 산업 실험에 대한 통계의 응용 ” 와일리(ISBN 0-471-19469-7), P. 34
Re: 중심점 효과에 대한 논의를 포함하여 중심점이 있는 2단계 계승에서 곡률을 테스트하는 방법에 대한 또 다른 게시물입니다.안녕하세요 마이크,
Mike Anderson의 조언이 도움이 되었다니 기쁘네요.
분석 보고서에 곡률 테스트가 없는 이유에 대한 맥락을 제공하기 위해 JMP에서는 중앙점이 복제된 2단계 설계를 권장하지 않는다고 언급했습니다. 그런데 언제든지 다음에서 기능을 요청할 수 있습니다. JMP 위시리스트 .
복제된 중심점이 있는 2레벨 설계의 문제점은 이전에 Bradley Jones가 여러 블로그 게시물과 기사에서 논의한 바 있습니다.
- 반복 중심점은 요인 공간의 다른 영역보다 작을 가능성이 있는 중심의 분산에 대한 정보만 제공하기 때문에 시스템 잡음에 대한 좋은 추정치가 아닙니다.
- 최소 실행 횟수에서 최대 정보를 얻어야 하므로 요인 공간에서 가장 흥미롭지 않은 부분에 여러 번의 반복 실행을 배치하는 것은 실험 자원을 제대로 활용하지 못하는 것입니다.
- 곡률이 활성인 것으로 확인되면 모든 2차 항이 교락되므로 활성 2차 효과를 결정하기 위해 비용이 많이 드는 증가 작업을 수행해야 합니다.
전통적으로 2-수준 설계를 사용하는 대부분의 상황에서는 확정 선별 설계가 훨씬 더 나은 선택입니다. 이 블로그 게시물 DSD의 장점을 설명하는 좋은 자료입니다. 철저한 토론을 위해 나는 추천하고 싶습니다 이 기사 그리고 토론 기사와 재결합.
도움이 되었기를 바랍니다.
필
Re: 중심점 효과에 대한 논의를 포함하여 중심점이 있는 2단계 계승에서 곡률을 테스트하는 방법에 대한 또 다른 게시물입니다.@Phil_Kay
블로그 게시물 링크를 제공해 주셔서 감사합니다. 해결책으로 이어집니다.
핵심은 다음과 같습니다. 모서리 점과 중심점을 구별하기 위해 두 가지 수준이 있는 속성 열을 만듭니다. 그런 다음 해당 열을 조사 중인 다른 항과 함께 모델의 효과로 포함합니다. 그 효과와 중요성은 매개변수 추정치에 나타납니다.
이것은 스크립팅을 통해 수동으로 수행하는 방법보다 훨씬 낫습니다. 실제로 "패턴" 열을 다시 코딩하여 해당 열을 생성하는 스크립트를 작성할 수도 있습니다.
JMP 커뮤니티와 SAS에서는 다양한 것을 권장하지 않는다는 것을 알고 있습니다. 추천하지 않는 이유에 대해 자세히 알고 싶습니다.
내 질문은 복제된 중심점을 실행하는 것이 좋은 아이디어인지 여부가 아니라 일단 존재하면 이를 분석하는 것이었습니다. 복제된 중심점을 사용하는 것이 좋은 응용 프로그램이 있습니다. 원하시면 그 이유에 대한 추가 정보를 제공해 드릴 수 있습니다.
마이크
Re: 중심점 효과에 대한 논의를 포함하여 중심점이 있는 2단계 계승에서 곡률을 테스트하는 방법에 대한 또 다른 게시물입니다.이것이 표준 모델 보고서의 옵션이 아니라는 점은 맞습니다.
여러 중심점이 있는 2레벨 디자인은 권장하지 않습니다. 원하시면 그 이유에 대한 추가 정보를 제공해 드릴 수 있습니다.
그러나 원할 경우 곡률을 테스트하는 것은 어렵지 않습니다. 읽어 보셨나요? 이에 대한 Mike Anderson의 블로그 게시물 ?
문안 인사,
필
Re: 중심점 효과에 대한 논의를 포함하여 중심점이 있는 2단계 계승에서 곡률을 테스트하는 방법에 대한 또 다른 게시물입니다.중앙점의 가치를 훌륭하게 요약해 주셔서 감사합니다. 당신의 요점은 매우 실용적입니다.
나는 순차적 실험 계획의 일환으로 수년 동안 중심점을 성공적으로 사용해 왔습니다. 이 접근 방식은 모델링 목적으로 계승을 확장하고자 할 때 효율적인 계승 설계를 강화하는 가치뿐만 아니라 배치한 많은 점에 대해 큰 가치를 창출했습니다. 중앙점의 사용은 DOE 초보자도 쉽게 이해할 수 있으며 이를 수용하는 데 도움이 됩니다.
