中心点を使用した 2 水準階乗で曲率をテストする方法に関する別の投稿 (中心点効果の議論を含む)要因実験における曲率の検定は、中心点効果の p 値です。 これは、中心点の値とモデル化されたコーナー点の平均との差の統計的有意性を取得することによって計算されます。 これを分散分析表または不適合表で確認する方法が欲しいです。 中心点を除外してモデルをフィットさせる方法が欲しいです。 エラーにプールしているエフェクトがモデルに含まれないようにしたいのですが。 言い換えれば、Minitab が行っていることを JMP に実行させたいと考えています。
これは、JMP 16 の標準機能のオプションではないようです。 これが間違っているので、やり方を教えてください。
私の考えが正しければ、やはり JMP でやりたいと思います。 私の質問は、スクリプトでそれを行うことが可能なのか、それとも不可能なので諦めて手動で行うべきなのかということです。 私にとっての主な課題は、スクリプトを使用してモデル レポートから平方和と自由度を抽出する方法がわからないことです。
これを行う JMP スクリプトを作成できます。
- 中心点の場合:
-- Ybar-center、「パターン」列に「0」がある行 (中心点) の平均応答を計算します。
-- Ybar-corner を計算します。これは、「パターン」列に「0」がない行 (コーナー ポイント) の平均応答です。
-- 自由度を取得するための中心点とコーナー点の数を決定します。DFcenter = 中心点の数 - 1
-- 中心点の複製の誤差の二乗和を計算します。
--- SScenter-error = (中心点の値と Ybar-center の差の二乗和)
-- 曲率効果の二乗和を計算します。
--- SS曲率 = Ncorner * Ncenter / (Ncorner + Ncenter) * (Ybar-center - Ybar-corner)^2
-- 曲率の平均二乗効果
--- MS曲率 = SS曲率 / 1自由度。
ここで、総平均二乗誤差が必要になります。 この誤差には、複製された中心点の純粋な誤差、複製された隅点の誤差、およびモデル化されていない効果の寄与の誤差が含まれる必要があります。
- すべての中心点を除いて、モデル内の誤差の二乗和と誤差の自由度を取得するには、スクリプトは次の操作を行います。
-- 「パターン」列に「0」が含まれる行を除外します。
-- モデル ダイアログを表示して、ユーザーが含めるエフェクトを選択できるようにします。
-- モデルを作成する
-- 何らかの方法で誤差の二乗和を抽出します
--- SSmodel-error = (SSpure-error + SSlack-of-fit) および誤差の自由度 DFmodel-error
-- 中心点からの誤差の二乗和をモデルの誤差の二乗和に加算します。
--- SSerror-total = SScenter-error + SSmodel-error。
-- 次に、MSerror-total = SSerror-total / ( DFcenter-error + DFmodel-error)
-- 曲率効果の F 比 = MScurvature / MEerror-total を計算します。
-- 次に、F 分布から p 値を取得します。
うまくいきますか？ アプローチやスクリプトについてどのようなアドバイスをいただけますか? ある程度の定型化された自動化は歓迎されますか?
ありがとう、
マイク
実験計画法Re: 中心点を使用した 2 水準階乗で曲率をテストする方法に関する別の投稿 (中心点効果の議論を含む)私の考えを共有しますが、もちろん、それは完全に無視して構いません。 実験に唯一の方法や正しい方法はありません。 確かに、使用する方法論の効率や有効性はさまざまですが、リソースの割り当てと比較して検討する必要があります。 中心点の複製について:
1. 中心点がプロセスの現在の設定である場合、この条件で反復すると、統計的テストの基礎として使用されるプロセス内のランダム誤差 (自然変動) のかなり正確な推定値が実際に得られる可能性があります (F-テスト）。
2. これらの中心点が実験の過程でランダムに実行される場合 (特に実験に時間がかかる場合)、時間が順序付けられると、実験領域全体にわたる安定性の評価が提供されます。
3. 再度、現在の状況であれば、因子のより大胆なレベル設定が可能になり、因子の影響が明らかになる可能性が高まります。
4. 非線形の影響は特定的ではありませんが、非線形関係をテストする自由度は確かにあります (モデル内の任意の 1 つの項に 2 次方程式を追加するだけです)。 これは分数階乗に似ているため、正しい順序で実験を反復すると、非常に経済的で便利です。 実際、ダニエルは、3 レベルのデザインよりも中心点の方が好ましいと示唆しています。
- 彼が著書で指摘しているように、応答曲面の一般的な形状と方向は、中心点 (中心エッジ点よりも) の影響をより強く受けます。
- 3 レベルのデザインには放射状の対称性がなく、これらのデザインは回転できません。この問題は中心点には存在しません。
ダニエル、カスバート (1976)産業実験への統計の応用」ワイリー (ISBN 0-471-19469-7)、P. 34
Re: 中心点を使用した 2 水準階乗で曲率をテストする方法に関する別の投稿 (中心点効果の議論を含む)こんにちは、マイクさん
Mike Anderson のアドバイスが役に立ったことを嬉しく思います。
解析レポートに曲率のテストがない理由を説明するために、JMP は中心点を複製した 2 レベルの設計を推奨していないと述べました。 ちなみに、いつでも機能のリクエストを行うことができます。 JMPウィッシュリスト。
中心点が複製された 2 レベル設計の問題については、Bradley Jones が以前にさまざまなブログ投稿や記事で議論しました。
- 反復中心点は、因子空間の他の領域よりも小さい可能性が高い中心での分散に関する情報のみを提供するため、システムのノイズの適切な推定にはなりません。
- 最小の実行数から最大の情報を取得する必要があるため、因子空間の最も興味のない部分に複数の繰り返し実行を配置することは、実験リソースの使い方としては適切ではありません。
- 曲率がアクティブであることが判明した場合、すべての 2 次項が交絡されるため、アクティブな 2 次効果を決定するために高価な拡張を行う必要があります。
従来 2 レベル計画を使用していたほとんどの状況では、最終的スクリーニング計画の方がはるかに優れた選択となります。 このブログ投稿DSD の利点を説明するための優れた情報源です。 徹底的な議論のために私がお勧めするのはこの記事そしてディスカッション記事と再参加。
それが役立つことを願っています。
フィル
Re: 中心点を使用した 2 水準階乗で曲率をテストする方法に関する別の投稿 (中心点効果の議論を含む)@Phil_Kay
ブログ投稿へのリンクをありがとうございます。 それが解決につながります。
TL;DR は次のとおりです。コーナー ポイントとセンター ポイントを区別するために 2 つのレベルを持つ属性列を作成します。 次に、調査中の他の項とともに、その列を効果としてモデルに含めます。 その効果と重要性はパラメータ推定値に表示されます。
これは、スクリプトを使用して手動で行う私の方法よりもはるかに優れています。 実際、「パターン」列を再コーディングすることで、その列を作成するスクリプトを作成できる可能性があります。
JMP コミュニティや SAS はさまざまなことを推奨していないことを理解しています。 推奨しない理由を詳しく知りたいです。
私の質問は、複製された中心点を実行することが良いアイデアであるかどうかについてではなく、中心点が存在した後に分析することについてでした。 複製された中心点が良いアイデアであるアプリケーションがあります。 ご希望があれば、その理由についてさらに詳しい情報を提供できます。
マイク
Re: 中心点を使用した 2 水準階乗で曲率をテストする方法に関する別の投稿 (中心点効果の議論を含む)これは標準モデル レポートのオプションではないということでご指摘のとおりです。
複数の中心点がある 2 レベルのデザインはお勧めしません。 ご希望があれば、その理由についてさらに詳しい情報を提供できます。
ただし、必要に応じて曲率をテストすることは難しくありません。 読んだことがありますかこれに関するマイク・アンダーソンのブログ投稿?
よろしく、
フィル
Re: 中心点効果の議論を含む、中心点のある 2 水準要因計画における曲率の検定方法に関する別の投稿中心点の価値についての素晴らしい要約をありがとうございます。あなたのポイントは非常に実用的です。
私は、連続実験計画の一部として、中心点を何年もうまく利用してきました。このアプローチは、あなたが提示した多くのポイントに大きな価値をもたらし、モデリングの目的で要因計画を拡張したい場合に、効率的な要因計画を拡張する価値ももたらしました。中心点の使用は、DOE の初心者にも非常に理解しやすく、DOE の受け入れをさらにサポートします。
