Otra publicación sobre cómo probar la curvatura en factorial de dos niveles con puntos centrales, incluida la discusión del efecto del punto centralUna prueba de curvatura en un experimento factorial es el valor p del efecto del punto central. Se calcula obteniendo la significación estadística de la diferencia entre el valor del punto central y el promedio de los puntos de esquina modelados. Me gustaría ver una forma de ver esto en una tabla ANOVA o una tabla de falta de ajuste. Me gustaría una forma de que el modelo se ajuste a excluir los puntos centrales. Me gustaría que el modelo no incluyera los efectos que estoy agrupando en el error. En otras palabras, me gustaría que JMP hiciera lo que hace Minitab.
Esto no parece ser una opción en las características estándar de JMP 16. Si me equivoco en esto, indíqueme cómo hacerlo.
Si tengo razón, todavía quiero hacerlo en JMP. Mi pregunta es si sería posible que un guión lo hiciera, o si esto sería imposible y debería rendirme y hacerlo a mano. El principal desafío para mí es que no sé cómo usar un script para extraer sumas de cuadrados y grados de libertad de un informe modelo.
Podría crear un script JMP que hiciera esto:
- Para el punto central:
- Calcule Ybar-center, la respuesta promedio para las filas que tienen un "0" en la columna "Patrón" (puntos centrales)
- Calcular la esquina de la barra Y, la respuesta promedio para las filas que no tienen un "0" en la columna "Patrón" (puntos de las esquinas)
- Determine el número de puntos centrales y puntos de esquina para obtener grados de libertad, DFcenter = Número de puntos centrales - 1
- Calcular las sumas de cuadrados de error de la replicación del punto central
--- SScenter-error = (sumas de cuadrados de diferencias entre los valores del punto central y el centro de la barra Y)
- Calcular las sumas de cuadrados para el efecto de curvatura.
--- SScurvatura = Ncorner * Ncenter / (Ncorner + Ncenter) * (Ybar-center - Ybar-corner) ^ 2
- Cuadrado medio del efecto de curvatura
--- MScurvatura = SScurvatura / 1 grado de libertad.
Ahora necesito el error cuadrático medio total. Este error debe incluir el error puro de cualquier punto central replicado, así como el error de los puntos de esquina replicados y de la contribución de los efectos no modelados.
- Para obtener las sumas de cuadrados de error en el modelo y los grados de libertad en el error, excluyendo todos los puntos centrales, el script hace esto:
- Excluir filas que tienen un "0" en la columna "Patrón"
- Mostrar el cuadro de diálogo del modelo para que el usuario pueda seleccionar qué efectos incluir
- Crea el modelo
- Extraer de alguna manera las sumas del cuadrado del error.
--- SSmodel-error = (SSpure-error + SSlack-of-fit) y los grados de libertad para el error DFmodel-error
- Sumar las sumas de cuadrados de error de los puntos centrales a la suma de cuadrados de error del modelo.
--- SSerror-total = SScenter-error + SSmodel-error.
- Entonces MSerror-total = SSerror-total / (DFcenter-error + DFmodel-error)
- Calcule la relación F para el efecto de curvatura = MScurvatura / MEerror-total.
- Luego, obtenga el valor p de la distribución F.
¿Funcionará? ¿Qué orientación podría dar sobre el enfoque o el guión? ¿Cualquier cantidad de automatización enlatada sería bienvenida?
Gracias,
Miguel
GAMAScriptingRe: Otra publicación sobre cómo probar la curvatura en factorial de dos niveles con puntos centrales, incluida la discusión del efecto del punto centralTiene razón en que esta no es una opción en nuestro informe modelo estándar.
No recomendamos diseños de 2 niveles con múltiples puntos centrales. Puedo proporcionar más información sobre las razones de eso si lo desea.
Sin embargo, no es difícil probar la curvatura si lo desea. Has leído La publicación del blog de Mike Anderson sobre esto ?
Saludos,
Phil
Re: Otra publicación sobre cómo probar la curvatura en factorial de dos niveles con puntos centrales, incluida la discusión del efecto del punto central@phil_kay
Gracias por el enlace a la publicación del blog. Conduce a una solución.
El TL; DR es este: Cree una columna de atributos que tenga dos niveles para distinguir los puntos de las esquinas de los puntos centrales. Luego, incluya esa columna como un efecto en el modelo, junto con cualquier otro término que se esté investigando. Su efecto e importancia aparecerán en las estimaciones de parámetros.
Esto es mucho mejor que mi método de hacerlo manualmente mediante secuencias de comandos. De hecho, probablemente podría escribir un script que crearía esa columna recodificando la columna "Patrón".
Entiendo que la comunidad JMP y SAS no recomiendan varias cosas. Me gustaría obtener más información sobre por qué no lo recomienda.
Mi pregunta no era si ejecutar puntos centrales replicados es una buena idea, se trataba de analizarlos una vez que existen. Tengo una aplicación en la que los puntos centrales replicados son una buena idea. Puedo proporcionar más información sobre las razones de eso si lo desea.
Miguel
Re: Otra publicación sobre cómo probar la curvatura en factorial de dos niveles con puntos centrales, incluida la discusión del efecto del punto centralHola Mike,
Me alegra que haya encontrado útil el consejo de Mike Anderson.
Mencioné que JMP no recomienda diseños de 2 niveles con puntos centrales replicados para proporcionar un contexto de por qué no hay una prueba de curvatura en el informe de análisis. Por cierto, siempre puede realizar solicitudes de funciones en el Lista de deseos de JMP .
Bradley Jones ha discutido anteriormente los problemas con los diseños de 2 niveles con puntos centrales replicados en diferentes publicaciones y artículos de blog:
- Los puntos centrales repetidos no son una buena estimación del ruido del sistema porque solo nos dan información sobre la varianza en el centro, que probablemente sea menor que en otras regiones del espacio factorial.
- Necesitamos obtener la máxima información a partir del número mínimo de ejecuciones, por lo que colocar varias repeticiones en la parte menos interesante del espacio de factores es un mal uso del recurso experimental.
- Si se encuentra que la curvatura está activa, todos los términos cuadráticos se confunden, por lo que debemos realizar un aumento costoso para determinar los efectos cuadráticos activos.
En la mayoría de las situaciones en las que tradicionalmente podría utilizar un diseño de 2 niveles, un diseño de tramado definitivo sería una opción mucho mejor. Esta publicación de blog es una buena fuente para explicar los beneficios de los DSD. Para una discusión a fondo, recomendaría Este artículo y los artículos de discusión y la dúplica.
Espero que eso ayude.
Phil
Re: Otra publicación sobre cómo probar la curvatura en factorial de dos niveles con puntos centrales, incluida la discusión del efecto del punto centralCompartiré mis pensamientos, que, por supuesto, pueden ignorarse por completo. No existe una forma única o correcta de experimentar. Ciertamente, la metodología que utilice puede variar en su eficiencia y / o efectividad, pero esto debe sopesarse con la asignación de recursos. Respecto a las réplicas del punto central:
1. Si los puntos centrales son los ajustes actuales del proceso, entonces las réplicas en estas condiciones podrían de hecho dar una estimación bastante buena de los errores aleatorios (variación natural) en el proceso que se utilizará como base para las pruebas estadísticas (F- prueba).
2. Si esos puntos centrales se ejecutan aleatoriamente durante el transcurso del experimento (particularmente si el experimento lleva algún tiempo), cuando el tiempo se ordena, proporcionan alguna evaluación de la estabilidad en la región del experimento.
3. Nuevamente, si son las condiciones actuales, entonces permite un ajuste de nivel más audaz para el factor que aumenta la probabilidad de exponer los efectos del factor.
4. Ciertamente puede tener cierto grado de libertad para probar relaciones no lineales (solo agregue la cuadrática para cualquier término en el modelo), aunque el efecto no lineal no es específico. Esto es similar a los factoriales fraccionarios, por lo que en la secuencia correcta de las iteraciones de su experimento, es bastante económico y útil. De hecho, Daniel sugiere que los puntos centrales tienen beneficios que se prefieren a los diseños de tres niveles:
- Como señala en su libro, la forma general y la orientación de la superficie de respuesta está más fuertemente influenciada por el punto central (frente a los puntos centrales del borde),
- Los diseños de tres niveles carecen de simetría radial y estos diseños no son giratorios, este problema no existe con los puntos centrales.
Daniel, Cuthbert (1976) " Aplicaciones de la estadística a experimentos industriales ”Wiley (ISBN 0-471-19469-7), P. 34
