Un altro post su come testare la curvatura in fattoriale a due livelli con punti centrali, inclusa la discussione sull'effetto punto centraleUn test per la curvatura in un esperimento fattoriale è il valore p dell'effetto punto centrale. Viene calcolato ottenendo la significatività statistica della differenza tra il valore del punto centrale e la media dei punti d'angolo modellati. Mi piacerebbe un modo per vedere questo in una tabella ANOVA o in una tabella di mancanza di adattamento. Vorrei un modo per l'adattamento del modello escludere i punti centrali. Vorrei che il modello non includesse gli effetti che sto raggruppando nell'errore. In altre parole, vorrei che JMP facesse quello che fa Minitab.
Questa non sembra essere un'opzione nelle funzionalità standard di JMP 16. Mi sbaglio su questo, per favore indicami come farlo.
Se ho ragione, voglio comunque farlo in JMP. La mia domanda è se sarebbe possibile per una sceneggiatura farlo o se questo sarebbe impossibile e dovrei semplicemente arrendermi e farlo a mano. La sfida principale per me è che non so come utilizzare uno script per estrarre somme di quadrati e gradi di libertà da un report modello.
Potrei creare uno script JMP che farebbe questo:
- Per il punto centrale:
- Calcola Ybar-center, la risposta media per le righe che hanno uno "0" nella colonna "Pattern" (punti centrali)
- Calcola Ybar-corner, la risposta media per le righe che non hanno uno "0" nella colonna "Pattern" (punti d'angolo)
- Determina il numero di punti centrali e punti d'angolo per ottenere i gradi di libertà, DFcenter = Numero di punti centrali - 1
- Calcola le somme dei quadrati di errore della replica del punto centrale
--- SScenter-error = (somma dei quadrati delle differenze tra i valori del punto centrale e il centro Ybar)
- Calcola la somma dei quadrati per l'effetto di curvatura
--- SScurvature = Ncorner * Ncenter / (Ncorner + Ncenter) * (Ybar-center - Ybar-corner) ^ 2
- Effetto quadrato medio di curvatura
--- MScurvature = SScurvature / 1 grado di libertà.
Ora ho bisogno dell'errore quadratico medio totale. Questo errore dovrebbe includere il puro errore di qualsiasi punto centrale replicato, nonché l'errore dei punti d'angolo replicati e del contributo di effetti non modellati.
- Per ottenere le somme dei quadrati di errore nel modello e i gradi di libertà nell'errore, escludendo tutti i punti centrali, lo script fa questo:
- Escludi le righe che hanno uno "0" nella colonna "Pattern"
- Mostra la finestra di dialogo del modello in modo che l'utente possa selezionare gli effetti da includere
- Crea il modello
- Estrarre in qualche modo le somme del quadrato dell'errore
--- SSmodel-error = (SSpure-error + SSlack-of-fit) e i gradi di libertà per l'errore DFmodel-error
- Sommare le somme dei quadrati di errore dai punti centrali alla somma dei quadrati di errore del modello.
--- SSerror-total = SScenter-error + SSmodel-error.
- Quindi MSerror-total = SSerror-total / (DFcenter-error + DFmodel-error)
- Calcola il rapporto F per l'effetto di curvatura = MScurvatura / MEerror-total.
- Quindi ottieni il valore p dalla distribuzione F.
Funzionerà? Che guida potresti dare sull'approccio o sullo scripting? Qualsiasi quantità di automazione in scatola sarebbe la benvenuta?
Grazie,
Mike
DOEScriptingRi: Un altro post su come testare la curvatura in fattoriale a due livelli con punti centrali, inclusa la discussione sull'effetto punto centraleHai ragione sul fatto che questa non sia un'opzione nel nostro rapporto sul modello standard.
Non consigliamo design a 2 livelli con più punti centrali. Posso fornire ulteriori informazioni sui motivi, se lo desideri.
Tuttavia, non è difficile testare la curvatura, se lo desideri. Hai letto Post sul blog di Mike Anderson su questo ?
Saluti,
Phil
Ri: Un altro post su come testare la curvatura in fattoriale a due livelli con punti centrali, inclusa la discussione sull'effetto punto centrale@phil_kay
Grazie per il link al post del blog. Porta a una soluzione.
Il TL; DR è questo: creare una colonna di attributi con due livelli per distinguere i punti d'angolo dai punti centrali. Quindi includi quella colonna come effetto nel modello, insieme a tutti gli altri termini che sono oggetto di indagine. Il suo effetto e significato appariranno nelle stime dei parametri.
Questo è molto meglio del mio metodo di farlo manualmente tramite script. In effetti potrei probabilmente scrivere uno script che creerebbe quella colonna ricodificando la colonna "Pattern".
Capisco che la comunità JMP e SAS non consigliano varie cose. Vorrei maggiori informazioni sul motivo per cui non lo consigli.
La mia domanda non riguardava se eseguire punti centrali replicati sia una buona idea, ma analizzarli una volta che esistono. Ho un'applicazione in cui i punti centrali replicati sono una buona idea. Posso fornire ulteriori informazioni sui motivi, se lo desideri.
Mike
Ri: Un altro post su come testare la curvatura in fattoriale a due livelli con punti centrali, inclusa la discussione sull'effetto punto centraleCiao Mike,
Sono lieto che tu abbia trovato utile il consiglio di Mike Anderson.
Ho accennato al fatto che JMP non consiglia progetti a 2 livelli con punti centrali replicati per fornire un contesto sul motivo per cui non è presente un test di curvatura nel rapporto di analisi. A proposito, puoi sempre effettuare richieste di funzionalità nel file Lista dei desideri di JMP .
I problemi con i progetti a 2 livelli con punti centrali replicati sono stati discussi in precedenza da Bradley Jones in diversi post e articoli del blog:
- I punti centrali di ripetizione non sono una buona stima del rumore del sistema perché ci danno solo informazioni sulla varianza al centro, che è probabile che sia inferiore rispetto ad altre regioni dello spazio dei fattori.
- Dobbiamo ottenere il massimo delle informazioni dal numero minimo di analisi, quindi posizionare più analisi ripetute nella parte meno interessante dello spazio dei fattori è un cattivo uso delle risorse sperimentali.
- Se si scopre che la curvatura è attiva, tutti i termini quadratici vengono confusi, quindi è necessario eseguire un aumento costoso per determinare gli effetti quadratici attivi.
Nella maggior parte delle situazioni in cui potresti utilizzare tradizionalmente un design a 2 livelli, un progetto di screening definitivo sarebbe una scelta molto migliore. Questo post del blog è una buona fonte per spiegare i vantaggi dei DSD. Per una discussione approfondita lo consiglierei Questo articolo e gli articoli di discussione e la controreplica.
Spero che aiuti.
Phil
Re: Un altro post su come testare la curvatura in fattoriale a due livelli con punti centrali, inclusa la discussione sull'effetto del punto centraleCondividerò i miei pensieri, che, ovviamente, possono essere completamente ignorati. Non esiste un modo o un modo giusto per sperimentare. Certamente la metodologia utilizzata può variare nella sua efficienza e/o efficacia, ma questo deve essere valutato rispetto all'allocazione delle risorse. Per quanto riguarda le repliche del punto centrale:
1. Se i punti centrali sono le impostazioni correnti per il processo, le repliche a queste condizioni potrebbero infatti fornire una stima abbastanza buona degli errori casuali (variazione naturale) nel processo da utilizzare come base per i test statistici (F- test).
2. Se questi punti centrali vengono eseguiti casualmente nel corso dell'esperimento (in particolare se l'esperimento richiede del tempo), quando il tempo è ordinato, forniscono una valutazione della stabilità sulla regione dell'esperimento.
3. Anche in questo caso, se sono le condizioni attuali, consente un'impostazione di livello più audace per il fattore aumentando la probabilità di esporre gli effetti del fattore.
4. Puoi certamente avere un certo grado di libertà per testare le relazioni non lineari (basta aggiungere il quadratico per qualsiasi termine nel modello), sebbene l'effetto non lineare non sia specifico. Questo è simile ai fattoriali frazionari, quindi nella giusta sequenza delle iterazioni dell'esperimento, è abbastanza economico e utile. In effetti, Daniel suggerisce che ci sono vantaggi per i punti centrali che sono preferiti rispetto ai progetti a tre livelli:
- Come sottolinea nel suo libro, la forma e l'orientamento generali della superficie di risposta sono maggiormente influenzati dal punto centrale (rispetto ai punti centrali del bordo),
- I progetti a tre livelli mancano di simmetria radiale e questi progetti non sono ruotabili, questo problema non esiste con i punti centrali.
Daniel, Cuthbert (1976)” Applicazioni della statistica agli esperimenti industriali Wiley (ISBN 0-471-19469-7), P. 34
