Un autre article sur la façon de tester la courbure dans une factorielle à deux niveaux avec des points centraux, y compris une discussion sur l'effet du point centralUn test de courbure dans une expérience factorielle est la valeur p de l'effet du point central. Il est calculé en obtenant la signification statistique de la différence entre la valeur du point central et la moyenne des points d'angle modélisés. Je voudrais un moyen de voir cela dans une table ANOVA ou un manque de table d'ajustement. Je voudrais un moyen pour l'ajustement du modèle d'exclure les points centraux. J'aimerais que le modèle n'inclue pas les effets que je mets en commun dans l'erreur. En d'autres termes, j'aimerais que JMP fasse ce que fait Minitab.
Cela ne semble pas être une option dans les fonctionnalités standard de JMP 16. Si je me trompe, veuillez m'indiquer comment le faire.
Si j'ai raison, je veux toujours le faire dans JMP. Ma question est de savoir si ce serait possible pour un script de le faire, ou si cela serait impossible et que je devrais simplement abandonner et le faire à la main. Le principal défi pour moi est que je ne sais pas comment utiliser un script pour extraire des sommes de carrés et des degrés de liberté d'un rapport de modèle.
Je pourrais créer un script JMP qui ferait ceci:
- Pour le centre:
- Calculer Ybar-center, la réponse moyenne pour les lignes qui ont un "0" dans la colonne "Pattern" (points centraux)
- Calculer Ybar-corner, la réponse moyenne pour les lignes qui n'ont pas de "0" dans la colonne "Pattern" (points d'angle)
- Déterminez le nombre de points centraux et de points d'angle pour obtenir des degrés de liberté, DFcenter = Nombre de points centraux - 1
- Calculer les sommes des carrés d'erreur de la réplication du point central
--- SScenter-error = (sommes des carrés des différences entre les valeurs du point central et le centre Ybar)
- Calculez les sommes des carrés pour l'effet de courbure
--- SScurvature = Ncorner * Ncenter / (Ncorner + Ncenter) * (Ybar-center - Ybar-corner) ^ 2
- Carré moyen de l'effet de courbure
--- MScurvature = SScurvature / 1 degré de liberté.
Maintenant, j'ai besoin de l'erreur quadratique moyenne totale. Cette erreur doit inclure l'erreur pure de tous les points centraux répliqués ainsi que l'erreur des points d'angle répliqués et de la contribution d'effets non modélisés.
- Pour obtenir les sommes des carrés d'erreur dans le modèle et les degrés de liberté dans l'erreur, en excluant tous les points centraux, le script fait ceci:
- Exclure les lignes qui ont un "0" dans la colonne "Modèle"
- Afficher la boîte de dialogue du modèle afin que l'utilisateur puisse sélectionner les effets à inclure
- Créer le modèle
- Extraire d'une manière ou d'une autre les sommes du carré d'erreur
--- SSmodel-error = (SSpure-error + SSlack-of-fit) et les degrés de liberté pour l'erreur DFmodel-error
- Ajouter les sommes des carrés d'erreur des points centraux à la somme des carrés d'erreur du modèle.
--- SSerror-total = SScenter-error + SSmodel-error.
- Puis MSerror-total = SSerror-total / (DFcenter-error + DFmodel-error)
- Calculer le rapport F pour l'effet de courbure = MScurvature / MEerror-total.
- Ensuite, obtenez la valeur p de la distribution F.
Est-ce que ça marchera? Quels conseils pourriez-vous donner sur l'approche ou le script? Une quantité d'automatisation en conserve serait la bienvenue?
Merci,
Mike
BICHEScriptingRe: Un autre article sur la façon de tester la courbure dans une factorielle à deux niveaux avec des points centraux, y compris une discussion sur l'effet du point centralVous avez raison de dire que ce n'est pas une option dans notre rapport de modèle standard.
Nous ne recommandons pas les conceptions à 2 niveaux avec plusieurs points centraux. Je peux vous fournir plus d'informations sur les raisons si vous le souhaitez.
Cependant, il n'est pas difficile de tester la courbure si vous le souhaitez. As-tu lu Article de blog de Mike Anderson à ce sujet ?
Salutations,
Phil
Re: Un autre article sur la façon de tester la courbure dans une factorielle à deux niveaux avec des points centraux, y compris une discussion sur l'effet du point central@phil_kay
Merci pour le lien vers l'article du blog. Cela conduit à une solution.
Le TL; DR est le suivant: Créez une colonne d'attribut ayant deux niveaux pour distinguer les points d'angle des points centraux. Incluez ensuite cette colonne en tant qu'effet dans le modèle, ainsi que tous les autres termes faisant l'objet d'une enquête. Son effet et son importance apparaîtront dans les estimations des paramètres.
C'est bien mieux que ma méthode de le faire manuellement par script. En fait, je pourrais probablement écrire un script qui créerait cette colonne en recodant la colonne "Pattern".
Je comprends que la communauté JMP et SAS ne recommandent pas diverses choses. J'aimerais plus d'informations sur les raisons pour lesquelles vous ne le recommandez pas.
Ma question n'était pas de savoir si l'exécution de points centraux répliqués est une bonne idée, mais de les analyser une fois qu'ils existent. J'ai une application où les points centraux répliqués sont une bonne idée. Je peux vous fournir plus d'informations sur les raisons si vous le souhaitez.
Mike
Re: Un autre article sur la façon de tester la courbure dans une factorielle à deux niveaux avec des points centraux, y compris une discussion sur l'effet du point centralSalut Mike,
Je suis heureux que vous ayez trouvé les conseils de Mike Anderson utiles.
J'ai mentionné que JMP ne recommande pas les conceptions à 2 niveaux avec des points centraux répliqués pour expliquer pourquoi il n'y a pas de test de courbure dans le rapport d'analyse. En passant, vous pouvez toujours faire des demandes de fonctionnalités dans le Liste de souhaits JMP .
Les problèmes avec les conceptions à 2 niveaux avec des points centraux répliqués ont déjà été abordés par Bradley Jones dans différents articles de blog et articles:
- Les points centraux de répétition ne sont pas une bonne estimation du bruit du système car ils ne nous donnent que des informations sur la variance au centre, qui est probablement inférieure à celle des autres régions de l'espace des facteurs.
- Nous avons besoin d'obtenir un maximum d'informations à partir du nombre minimum d'exécutions, de sorte que placer plusieurs exécutions répétées dans la partie la moins intéressante de l'espace factoriel est une mauvaise utilisation des ressources expérimentales.
- Si la courbure est active, tous les termes quadratiques sont confondus, nous devons donc faire une augmentation coûteuse pour déterminer les effets quadratiques actifs.
Dans la plupart des situations où vous pouvez traditionnellement utiliser une conception à 2 niveaux, une conception de dépistage définitif serait un bien meilleur choix. Ce billet de blog est une bonne source pour expliquer les avantages des DSD. Pour une discussion approfondie, je recommanderais Cet article et les articles de discussion et la réplique.
J'espère que cela aide.
Phil
Re: Un autre article sur la façon de tester la courbure dans une factorielle à deux niveaux avec des points centraux, y compris une discussion sur l'effet du point centralJe partagerai mes réflexions, qui, bien sûr, peuvent être complètement ignorées. Il n'y a pas une seule ou une bonne façon d'expérimenter. Certes, la méthodologie que vous utilisez peut varier en termes d'efficience et/ou d'efficacité, mais cela doit être mis en balance avec l'allocation des ressources. Concernant les répliques du point central :
1. Si les points centraux sont les paramètres actuels du processus, alors les réplicats dans ces conditions pourraient en fait donner une assez bonne estimation des erreurs aléatoires (variation naturelle) dans le processus à utiliser comme base pour les tests statistiques (F- test).
2. Si ces points centraux sont exécutés de manière aléatoire au cours de l'expérience (en particulier si l'expérience prend un certain temps), alors, lorsque le temps est ordonné, ils fournissent une certaine évaluation de la stabilité sur la région de l'expérience.
3. Encore une fois, s'il s'agit des conditions actuelles, cela permet un réglage de niveau plus audacieux pour le facteur, ce qui augmente la probabilité d'exposer les effets du facteur.
4. Vous pouvez certainement avoir un certain degré de liberté pour tester les relations non linéaires (il suffit d'ajouter le quadratique pour n'importe quel terme du modèle), bien que l'effet non linéaire ne soit pas spécifique. Cela s'apparente à des factorielles fractionnaires, donc dans la bonne séquence d'itérations d'expérience, c'est assez économique et utile. En fait, Daniel suggère qu'il y a des avantages à centrer les points qui sont préférés aux conceptions à trois niveaux :
- Comme il le souligne dans son livre, la forme générale et l'orientation de la surface de réponse sont plus fortement influencées par le point central (par rapport aux points de bord centraux),
- Les conceptions à trois niveaux manquent de symétrie radiale et ces conceptions ne sont pas rotatives, ce problème n'existe pas avec les points centraux.
Daniel, Cuthbert (1976) " Applications des statistiques aux expériences industrielles » Wiley (ISBN 0-471-19469-7), P. 34
