Dieses Add-In übernimmt die unstrukturiert Kovarianz- und Korrelationsmatrizen für wiederholte Messungen und Berichten dieser in Matrixform (statt als Spaltenliste). Das Add-In erstellt außerdem eine Heatmap der Korrelationen über die Zeitverzögerungen.Diese Ausgabeformulare erleichtern die Auswertung der Datenkorrelations- und Kovarianzstruktur, um geeignete Kandidatenstrukturen auszuwählen.Dieses Add-In wurde in Zusammenarbeit mit erstellt @julianisch und weil es auf einer wiederholten Struktur aufbaut, die nur in verfügbar ist JMP Pro , es wird nur für Benutzer von nützlich sein JMP Pro .
Um dieses Add-In zu verwenden, sollten Sie zunächst die angehängte Datei (Erweiterung „jmpaddin“) herunterladen und auf die Datei klicken, um sie zu öffnen. Sie werden aufgefordert, das Add-In zu installieren. Drücke den Installieren Taste. Sie können nun die Originaldatei löschen. Das Add-In ist dauerhaft in Ihrem „Add-Ins“-Menü in JMP installiert.
Öffnen Sie als Nächstes Ihre Datendatei mit wiederholten Messungen. Hier verwenden wir die beigefügte Datendatei Atmungsfähigkeit gestapelt .Dieses Beispiel erscheint als Datensatz 5.2, „Atmungsfähigkeit“, in Anhang 2 von SAS für gemischte Modelle, zweite Ausgabe (2006). Es erschien ursprünglich in Littell, Pendergast und Natarajan (2000) und wurde in Littell, Stroup und Freund (2002) verwendet.
Wie beschrieben in SAS für gemischte Modelle : Ein Pharmaunternehmen untersuchte die Auswirkungen von drei Medikamenten auf die Atmungsfähigkeit von Asthmapatienten. Die Behandlungen bestanden aus einem Standardmedikament (A), einem Testmedikament (C) und einem Placebo (P). Die Medikamente wurden jeweils 24 Patienten zufällig zugeteilt. Jedem Patienten wurde die zugewiesene Behandlung verabreicht, und nach der Behandlung wurde 8 Stunden lang stündlich ein Standardmaß für die Atmungsfähigkeit namens FEV1 gemessen. FEV1 wurde auch unmittelbar vor der Verabreichung der Medikamente gemessen.
Die ursprüngliche Datentabelle hatte ein Langformat mit unterschiedlichen Spalten für jeden Zeitpunkt. (Eine Zeile pro Patient, aber die Antwort erfolgte je nach Zeitpunkt in acht verschiedenen Spalten.) Um den zeitlichen Trend einfacher analysieren zu können, ist es sinnvoll, zunächst eine gestapelte Version der Daten zu erstellen , wobei jeder Patient jetzt acht Zeilen hat und die Antwort FEV1 jetzt in einer einzigen Spalte steht.Es ist auch hilfreich, eine Spalte zu erstellen „Stunde als Zahl“, um die Anpassung von Kovarianzstrukturen wie AR(1), räumlich und anteabhängig zu ermöglichen, die eine kontinuierliche Zeitmessung erfordern. Schließlich ist es hilfreich, eine Spalte „Patient (Medikament)“ zu erstellen, um jeden Patienten eindeutig zu identifizieren. (Die Patientenzahlen wiederholen sich für die drei Medikamentengruppen, aber Patient 201 in Medikament C ist NICHT dieselbe Person wie Patient 201 in Medikament P.)
Verwenden Sie Analysieren > Modell anpassen, um das Modell zu definieren. Ändere das Persönlichkeit Wechseln Sie zu „Gemischtes Modell“, um die Registerkarten für „Modelleffekte erstellen“ anzuzeigen, zu denen „Zufällige Effekte“ und „Wiederholte Struktur“ gehören.
Geben Sie „FEV1“ als Y-Variable ein. Geben Sie „drug“, „hour“ und „drug*hour“ als feste Effekte ein. (Sie können hier auch „basefev1“ eingeben, wenn Sie jedes Subjekt anhand seiner FEV1-Basismessung anpassen möchten.) Sie müssen keine Zufallseffekte eingeben. Wählen Sie für die wiederholte Struktur „Unstrukturiert“ und geben Sie „Stunde“ als wiederholte Struktur und „Patient (Medikament)“ als Betreff ein.
Hier ist die gemeldete Varianz/Kovarianz-Matrix aus der Ausgabe:
Verwendung des Add-Ins:
Klicken Sie nun auf das Add-In „Repeated Measures Cov/Corr Diagnostics“. Verwenden Sie hierzu den Button unter Ihrem Add-Ins Registerkarte in der JMP-Menüleiste.Wenn Sie mehrere Modellberichte geöffnet haben, werden Sie aufgefordert, den Bericht auszuwählen, für den Sie dieses Add-In verwenden möchten.
Das Add-In erzeugt eine zusätzliche Ausgabe am Ende Ihres Berichts. Scrollen Sie nach unten, um die Korrelations- und Kovarianzmatrizen (einschließlich einer Version der Kovarianzmatrix, die die Standardfehler für diese Varianz- und Kovarianzschätzungen meldet) und die Korrelations-Heatmap zu finden.
Wenn der Standardfarbverlauf auf der Heatmap nicht sehr aussagekräftig ist, klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Farbskala von Rot nach Blau und wählen Sie „Verlauf“.
Klicken Sie auf „Farbthema“, um etwas Seque auszuwählen ntial (z. B. wenn Sie nur positive Korrelationen haben). Passen Sie bei Bedarf den Helligkeitsbereich an. Ändern Sie den „Bereichstyp“ in „Exakter Datenbereich“, um für Ihren spezifischen Bereich besser zwischen hohen und niedrigen Korrelationen unterscheiden zu können.
Jetzt können Sie die Werte in der Diagonale der unstrukturierten Kovarianzmatrix verwenden, um zu bestimmen, ob die Varianzen als gleich oder besser als ungleich behandelt werden können. Verwenden Sie dann die Korrelations-Heatmap, um festzustellen, ob ein Muster vorliegt, wenn Sie Ihren Blick diagonal nach unten und links bewegen.
Deutung:
In diesem Fall liegen die Varianzen für jeden Zeitpunkt (das sind die Werte entlang der Diagonalen in der Kovarianzmatrix) zwischen 0,45 und 0,58. Wenn wir die Faustregel anwenden, dass Standardabweichungen mindestens zweifach unterschiedlich sein müssen, um als ungleich behandelt zu werden, würde das bedeuten, dass diese Varianzen mindestens viermal unterschiedlich sein müssen. Nach diesem Standard können wir diese Varianzen über alle acht Zeitpunkte hinweg als annähernd gleich behandeln. Schauen Sie sich auch die Standardfehler für diese Varianzen an. Wenn ein 95 %-Konfidenzintervall für die erste Varianz etwa 0,4541 +/- 2*0,0773 betragen würde, wäre das etwa (0,30, 0,61). Daraus können wir schließen, dass jeder Test der Differenz zwischen zwei dieser Varianzen die Nullhypothese, dass die Varianzen gleich sind, mit Sicherheit nicht widerlegen kann. Bedenken Sie jedoch, dass alle diese Heuristiken Näherungswerte sind und von Natur aus versuchen, eine Nullhypothese zu beweisen (was uns nicht gelingt!). In diesem Fall wäre es sinnvoll, die Varianzen als gleich zu behandeln, aber es könnte sich auch lohnen, die Anpassung ungleicher Varianzen zu versuchen und zu sehen, wie sich dadurch die Anpassung verbessert oder verschlechtert (gemessen an der Anpassungsstatistik).
Wenn man sich die Korrelations-Heatmap ansieht, scheint es, dass die Korrelationen bei kleinen Zeitverzögerungen ziemlich hoch sind, aber mit zunehmender Zeitverzögerung systematisch schwächer werden.Aufgrund dieser Beobachtungen könnten wir die folgenden Optionen für die wiederholte Struktur in Betracht ziehen:
- Die zusammengesetzte Symmetrie wird wahrscheinlich nicht gut passen, da sie davon ausgeht, dass sich die Korrelation über Zeitverzögerungen nicht ändert.
- Toeplitz könnte gut passen, obwohl es die Abklingbeziehung über die Zeitverzögerungen ignoriert.
- AR(1) (oder gleichwertig räumliche Macht) ist eine gute Wahl, wenn dieser Verfall in einem Machtverhältnis steht.
- Antedependent ist eine Möglichkeit, denn das liegt etwas zwischen Toeplitz und AR(1). Aber Antedependent wird viele neue Parameter einführen, die möglicherweise keine kleine Verbesserung der Anpassung gegenüber einem einfacheren Modell wie AR(1) wert sind. Wir können dies bestätigen, indem wir uns die Anpassungsstatistiken ansehen, die zusätzliche Parameter benachteiligen (verwenden Sie AICc oder BIC).
Die resultierenden Anpassungsstatistiken dieser vier Kandidatenmodelle (alle unter der Annahme gleicher Varianzen) und des unstrukturierten Modells werden hier angezeigt:
Wir suchen nach einem Modell, das im Vergleich zu den anderen Konkurrenten niedrige Werte in der Anpassungsstatistik aufweist. Wir können sehen, dass das Toeplitz-Modell das am besten passende Modell für das Bayes'sche Informationskriterium (BIC) ist und sich der unstrukturierten Anpassung für das korrigierte Akaike-Informationskriterium (AICc) annähert. Aus diesen Gründen ist der Toeplitz eine gute Wahl für das endgültige Modell. Wir können nun die endgültigen Modellergebnisse interpretieren, die sich aus der Einbeziehung der Toeplitz-Struktur mit wiederholten Messungen ergeben.
Datenreferenzen
Littell, RC, GA Milliken, WW Stroup, RD Wolfinger und O Schabenberger. 2007. SAS für gemischte Modelle , 2. Auflage, SAS Institute.
Littell, RC, J Pendergast und R Natarajan. 2000. TUTORIAL IN BIOSSTATISTIK: Modellierung der Kovarianz Struktur bei der Analyse von Messwiederholungsdaten , Statistik in der Medizin 19 , 1793–1819.
Littell, RC, WW Stroup und RJ Freund. 2002. SAS für lineare Modelle , 4. Auflage, SAS Institute.
