Dieses Add-In übernimmt die unstrukturiert wiederholte Messungen Kovarianz- und Korrelationsmatrizen und melden sie in Matrixform (anstatt als Spaltenliste). Das Add-In erstellt auch eine Heatmap der Korrelationen über die Zeitverzögerungen.Diese Ausgabeformulare erleichtern die Bewertung der Datenkorrelations- und Kovarianzstruktur, um die passenden Kandidatenstrukturen auszuwählen.Dieses Add-In wurde in Zusammenarbeit mit erstellt @julianisch und weil es auf einer wiederholten Struktur aufbaut, die nur in verfügbar ist JMP Pro wird es nur für Benutzer von nützlich sein JMP Pro .
Um dieses Add-In zu verwenden, müssen Sie zuerst die angehängte Datei (Erweiterung „jmpaddin“) herunterladen und auf die Datei klicken, um sie zu öffnen. Sie werden aufgefordert, das Add-In zu installieren. Drücke den Installieren Taste. Sie können jetzt die Originaldatei löschen. Das Add-In ist fest in Ihrem Menü "Add-Ins" in JMP installiert.
Öffnen Sie als Nächstes Ihre Datendatei für wiederholte Messungen. Hier verwenden wir die angehängte Datendatei Atemfähigkeit gestapelt .Dieses Beispiel wird in Anhang 2 von als Datensatz 5.2, „Atmungsfähigkeit“, angezeigt SAS für gemischte Modelle, zweite Ausgabe (2006). Es erschien ursprünglich in Littell, Pendergast und Natarajan (2000) und wurde in Littell, Stroup und Freund (2002) verwendet.
Wie in beschrieben SAS für gemischte Modelle : Ein Pharmaunternehmen untersuchte die Auswirkungen von drei Medikamenten auf die Atmungsfähigkeit von Asthmapatienten. Die Behandlungen waren ein Standardarzneimittel (A), ein Testarzneimittel (C) und ein Placebo (P). Die Medikamente wurden zufällig jeweils 24 Patienten zugeordnet. Die zugewiesene Behandlung wurde jedem Patienten verabreicht, und ein Standardmaß der Atmungsfähigkeit, FEV1 genannt, wurde 8 Stunden nach der Behandlung stündlich gemessen. FEV1 wurde auch unmittelbar vor der Verabreichung der Arzneimittel gemessen.
Die ursprüngliche Datentabelle hatte das Langformat mit unterschiedlichen Spalten für jeden Zeitpunkt. (Eine Zeile pro Patient, aber die Antwort war je nach Zeitpunkt in acht verschiedenen Spalten.) Um den Zeittrend einfacher analysieren zu können, ist es hilfreich, zunächst eine gestapelte Version der Daten zu erstellen , wobei jeder Patient jetzt acht Zeilen hat und die Antwort FEV1 jetzt in einer einzelnen Spalte steht.Es ist auch hilfreich, eine Spalte zu erstellen "Stunde als Zahl", um die Anpassung von Kovarianzstrukturen wie AR (1), räumlich und antedependent zu ermöglichen, die eine kontinuierliche Zeitmessung erfordern. Zuletzt ist es hilfreich, eine Spalte „Patient (Medikament)“ zu erstellen, um jeden Patienten eindeutig zu identifizieren. (Die Patientenzahlen wiederholen sich für die drei Arzneimittelgruppen, aber Patient 201 in Arzneimittel C ist NICHT dieselbe Person wie Patient 201 in Arzneimittel P.)
Verwenden Sie Analysieren> Modell anpassen, um das Modell zu definieren. Ändere das Persönlichkeit Klicken Sie auf "Gemischtes Modell", um die Registerkarten für "Konstruktmodelleffekte" anzuzeigen, die "Zufällige Effekte" und "Wiederholte Struktur" enthalten.
Geben Sie als Y-Variable „FEV1“ ein. Geben Sie als feste Effekte "Droge", "Stunde" und "Droge * Stunde" ein. (Sie können hier auch "basefev1" eingeben, wenn Sie jedes Motiv anhand seiner FEV1-Grundlinienmessung anpassen möchten.) Sie müssen keine zufälligen Effekte eingeben. Wählen Sie für die wiederholte Struktur "Unstrukturiert" aus und geben Sie "Stunde" als Wiederholung und "Patient (Medikament)" als Subjekt ein.
Hier ist die gemeldete Varianz / Kovarianz-Matrix aus der Ausgabe:
Verwendung des Add-Ins:
Klicken Sie nun auf das Add-In „Cov / Corr-Diagnose für wiederholte Messungen“ Verwenden Sie dazu die Schaltfläche unter Ihrem Add-Ins Registerkarte in der JMP-Menüleiste.Wenn mehrere Modellberichte geöffnet sind, werden Sie aufgefordert, den Bericht auszuwählen, für den Sie dieses Add-In verwenden möchten.
Das Add-In erzeugt am Ende Ihres Berichts eine zusätzliche Ausgabe. Scrollen Sie nach unten, um die Korrelations- und Kovarianzmatrizen (einschließlich einer Version der Kovarianzmatrix, die die Standardfehler für diese Varianz- und Kovarianzschätzungen angibt) und die Korrelations-Heatmap zu finden.
Wenn der Standardfarbverlauf auf der Heatmap nicht sehr informativ ist, klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Rot-Blau-Farbskala und wählen Sie "Farbverlauf".
Klicken Sie in das "Farbthema", um etwas Seque auszuwählen ntial (wenn Sie zum Beispiel nur positive Korrelationen haben). Passen Sie gegebenenfalls den Helligkeitsbereich an. Ändern Sie den "Bereichstyp" in "Exakter Datenbereich", um besser zwischen hohen und niedrigen Korrelationen für Ihren spezifischen Bereich zu unterscheiden.
Jetzt können Sie die Werte in der Diagonale der unstrukturierten Kovarianzmatrix verwenden, um zu bestimmen, ob die Varianzen als gleich oder besser als ungleich behandelt werden können. Verwenden Sie dann die Korrelations-Heatmap, um festzustellen, ob ein Muster vorhanden ist, während Sie Ihren Blick diagonal nach unten und links bewegen.
Interpretation:
In diesem Fall liegen die Varianzen für jeden Zeitpunkt (dies sind die Werte über die Diagonale in der Kovarianzmatrix) im Bereich von 0,45 bis 0,58. Wenn wir die Faustregel verwenden, dass Standardabweichungen mindestens eine zweifache Differenz sein müssen, um als ungleich behandelt zu werden, würde dies bedeuten, dass diese Abweichungen mindestens viermal unterschiedlich sein müssen. Nach diesem Standard können wir diese Abweichungen zu allen acht Zeitpunkten als ungefähr gleich behandeln. Schauen Sie sich auch die Standardfehler für diese Abweichungen an. Wenn ein 95% -Konfidenzintervall für die erste Varianz ungefähr 0,4541 +/- 2 * 0,0773 betragen würde, wäre dies ungefähr (0,30, 0,61). Daraus können wir ein Gefühl gewinnen, dass jeder Test des Unterschieds zwischen zwei dieser Varianzen die Nullhypothese, dass die Varianzen gleich sind, definitiv nicht ablehnen wird. Beachten Sie jedoch, dass alle diese Heuristiken ungefähr sind und von Natur aus versuchen, eine Nullhypothese zu beweisen (was wir nicht können!). In diesem Fall wäre es vernünftig, die Varianzen als gleich zu behandeln, aber es könnte sich auch lohnen, ungleiche Varianzen anzupassen und zu sehen, wie dies die Anpassung verbessert oder verschlechtert (gemessen an den Anpassungsstatistiken).
Betrachtet man die Korrelations-Heatmap, so scheinen die Korrelationen für kleine Zeitverzögerungen ziemlich hoch zu sein, aber sie werden mit zunehmender Zeitverzögerung systematisch schwächer.Aus diesen Beobachtungen könnten wir die folgenden Optionen für die wiederholte Struktur in Betracht ziehen:
- Die zusammengesetzte Symmetrie wird wahrscheinlich nicht gut passen, da davon ausgegangen wird, dass sich die Korrelation über Zeitverzögerungen nicht ändert.
- Toeplitz könnte gut passen, obwohl es die Zerfallsbeziehung über die Zeitverzögerungen ignoriert.
- AR (1) (oder gleichwertig räumliche Kraft) ist eine gute Wahl, wenn dieser Zerfall in einem Machtverhältnis steht.
- Antedependent ist eine Möglichkeit, da dies etwas zwischen Toeplitz und AR liegt (1). Antedependent wird jedoch viele neue Parameter einführen, die möglicherweise keine geringfügige Verbesserung der Anpassung gegenüber einem einfacheren Modell wie AR (1) wert sind. Wir können dies bestätigen, indem wir uns die Anpassungsstatistik ansehen, die zusätzliche Parameter bestraft (verwenden Sie AICc oder BIC).
Die resultierenden Anpassungsstatistiken dieser vier Kandidatenmodelle (alle unter Verwendung der Annahme gleicher Varianzen) und der unstrukturierten werden hier gezeigt:
Wir suchen nach einem Modell, das im Vergleich zu den anderen Konkurrenten niedrige Werte in der Anpassungsstatistik aufweist. Wir können sehen, dass der Toeplitz das am besten passende Modell für das Bayesianische Informationskriterium (BIC) ist und sich der unstrukturierten Anpassung des korrigierten Akaike-Informationskriteriums (AICc) nähert. Aus diesen Gründen ist der Toeplitz eine gute Wahl für das endgültige Modell. Wir können nun die endgültigen Modellergebnisse interpretieren, die sich aus der Einbeziehung der Toeplitz-Struktur für wiederholte Messungen ergeben.
Datenreferenzen
Littell, RC, GA Milliken, WW Stroup, RD Wolfinger und O Schabenberger. 2007. SAS für gemischte Modelle , 2. Aufl., SAS Institute.
Littell, RC, J. Pendergast und R. Natarajan. 2000. TUTORIAL IN BIOSTATISTICS: Modellierung der Kovarianz Struktur bei der Analyse von Daten mit wiederholten Messungen , Statistik in der Medizin 19 1793–1819.
Littell, RC, WW Stroup und RJ Freund. 2002. SAS für lineare Modelle , 4. Auflage, SAS Institute.
