Questo componente aggiuntivo prenderà il file non strutturato misure ripetute matrici di covarianza e correlazione e riportarle in forma di matrice (piuttosto che come elenco di colonne). L'Add-In produce anche una heatmap delle correlazioni negli intervalli di tempo.Questi moduli di output semplificano la valutazione della correlazione dei dati e della struttura di covarianza per scegliere le strutture candidate da adattare.Questo componente aggiuntivo è stato creato in collaborazione con @giuliano , e perché si basa su una struttura ripetuta disponibile solo in JMPPro , sarà utile solo agli utenti di JMPPro .
Per utilizzare questo componente aggiuntivo devi prima scaricare il file allegato (estensione "jmpaddin") e fare clic sul file per aprirlo. Verrà richiesto di installare il componente aggiuntivo. Clicca il Installare pulsante. Ora puoi eliminare il file originale. Il componente aggiuntivo è installato in modo permanente nel menu "Componenti aggiuntivi" in JMP.
Quindi apri il file di dati delle misure ripetute. Qui utilizziamo il file di dati allegato Capacità respiratoria impilata .Questo esempio appare come set di dati 5.2, "Capacità respiratoria", nell'Appendice 2 di SAS per modelli misti, seconda edizione (2006). È apparso originariamente in Littell, Pendergast e Natarajan (2000) ed è stato utilizzato in Littell, Stroup e Freund (2002).
Come descritto in SAS per modelli misti : Una società farmaceutica ha esaminato gli effetti di tre farmaci sulla capacità respiratoria dei pazienti asmatici. I trattamenti erano un farmaco standard (A), un farmaco di prova (C) e un placebo (P). I farmaci sono stati assegnati in modo casuale a 24 pazienti ciascuno. Il trattamento assegnato è stato somministrato a ciascun paziente e una misura standard della capacità respiratoria chiamata FEV1 è stata misurata ogni ora per 8 ore dopo il trattamento. Anche il FEV1 è stato misurato immediatamente prima della somministrazione dei farmaci.
La tabella dei dati originale era nel formato lungo, con colonne diverse per ogni punto temporale. (Una riga per paziente, ma la risposta era in otto colonne diverse, a seconda del punto temporale.) Per analizzare più facilmente l'andamento temporale, è utile creare prima una versione in pila dei dati , dove ogni paziente ha ora otto righe e la risposta FEV1 è ora in un'unica colonna.È anche utile creare una colonna "ora come numero" per consentire l'adattamento di strutture di covarianza come AR(1), spaziale e Antedipendente che richiedono una misurazione continua del tempo. Infine, è utile creare una colonna “paziente(farmaco)” per identificare univocamente ogni paziente. (I numeri dei pazienti si ripetono per i tre gruppi di farmaci, ma il paziente 201 nel farmaco C NON è la stessa persona del paziente 201 nel farmaco P.)
Utilizzare Analizza > Stima modello per definire il modello. Cambiare il Personalità a "Modello misto" per visualizzare le schede per "Effetti modello di costruzione" che includono "Effetti casuali" e "Struttura ripetuta".
Immettere "FEV1" come variabile Y. Inserisci "drug", "hour" e "drug*hour" come Effetti fissi. (Puoi anche inserire "basefev1" qui se vuoi regolare ogni soggetto in base alla sua misurazione del FEV1 di base.) Non è necessario inserire alcun effetto casuale. Per la struttura ripetuta, selezionare "Non strutturato" e inserire "ora" come Ripetuto e "paziente(farmaco)" come Oggetto.
Ecco la matrice di varianza/covarianza riportata dall'output:
Uso del componente aggiuntivo:
Ora fai clic sul componente aggiuntivo "Misure ripetute Diagnostica Cov/Corr". utilizzando il pulsante per questo sotto il tuo Componenti aggiuntivi scheda nella barra dei menu di JMP.Se sono aperti diversi report modello, verrà richiesto di selezionare il report su cui si desidera utilizzare questo componente aggiuntivo.
Il componente aggiuntivo produrrà un output aggiuntivo nella parte inferiore del report. Scorri verso il basso per trovare le matrici di correlazione e covarianza (inclusa una versione della matrice di covarianza che riporta gli errori standard per tali stime di varianza e covarianza) e la heatmap di correlazione.
Se il gradiente di colore predefinito sulla mappa di calore non è molto informativo, fai clic con il pulsante destro del mouse sulla scala di colori dal rosso al blu e seleziona "Gradiente".
Fai clic su "Tema colore" per selezionare qualcosa Seque ntial (se hai solo correlazioni positive, per esempio). Regola la gamma di luminosità se lo desideri. Cambia il "Tipo di intervallo" in "Intervallo di dati esatti" per distinguere meglio tra correlazioni alte e basse per il tuo intervallo specifico.
Ora puoi utilizzare i valori nella diagonale della matrice di covarianza non strutturata per determinare se le varianze possono essere trattate come uguali o sarebbe meglio trattarle come disuguali. Quindi usa la Correlation Heatmap per determinare se c'è uno schema mentre sposti lo sguardo in diagonale verso il basso e verso sinistra.
Interpretazione:
In questo caso, le varianze per ciascun punto temporale (questi sono i valori lungo la diagonale nella matrice di covarianza) vanno da 0,45 a 0,58. Se usiamo la regola empirica secondo cui le deviazioni standard devono essere almeno una differenza doppia per richiedere di essere trattate come disuguali, ciò significherebbe che queste varianze devono essere almeno quattro volte diverse. In base a tale standard, possiamo trattare queste varianze come approssimativamente uguali in tutti e otto i punti temporali. Allo stesso modo, guarda gli errori standard per queste varianze. Se un intervallo di confidenza al 95% per la prima varianza fosse di circa 0,4541 +/- 2*0,0773, sarebbe di circa (0,30, 0,61). Da ciò possiamo ricavare la sensazione che qualsiasi verifica della differenza tra due di queste varianze fallirà sicuramente nel rifiutare l'ipotesi nulla che le varianze siano uguali. Ma tieni presente che tutte queste euristiche sono approssimative e per natura cercano di dimostrare un'ipotesi nulla (cosa che non possiamo fare!). In questo caso sarebbe ragionevole trattare le varianze come uguali, ma potrebbe anche valere la pena di provare ad adattare varianze disuguali e vedere come ciò migliora o peggiora l'adattamento (giudicato dalle statistiche di adattamento).
Osservando la heatmap di correlazione, sembra che le correlazioni siano piuttosto elevate per piccoli intervalli di tempo, ma diventino sistematicamente più deboli all'aumentare dell'intervallo di tempo.Da queste osservazioni potremmo considerare le seguenti opzioni per la struttura ripetuta:
- La simmetria composta probabilmente non si adatta bene, perché non presuppone alcun cambiamento nella correlazione nel tempo.
- Toeplitz potrebbe adattarsi bene, sebbene ignori la relazione di decadimento nel tempo.
- AR(1) (o, equivalentemente, Potere spaziale) è un'ottima scelta, se quel decadimento è in una relazione di potere.
- Antedipendente è una possibilità, perché è in qualche modo tra Toeplitz e AR(1). Ma Antedependent introdurrà molti nuovi parametri, che potrebbero non valere alcun piccolo miglioramento nell'adattamento rispetto a un modello più semplice come AR (1). Possiamo confermarlo osservando le statistiche di adattamento che penalizzano parametri aggiuntivi (utilizzare AICc o BIC).
Le statistiche di adattamento risultanti di questi quattro modelli candidati (tutti utilizzando l'ipotesi di varianze uguali) e quelle non strutturate sono mostrate qui:
Stiamo cercando un modello con valori bassi nelle statistiche di adattamento, rispetto agli altri contendenti. Possiamo vedere che il Toeplitz è il miglior modello di adattamento sul criterio informativo bayesiano (BIC) e si sta avvicinando all'adattamento non strutturato sul criterio informativo di Akaike corretto (AICc). Per questi motivi, il Toeplitz è una buona scelta da utilizzare per il modello finale. Ora possiamo interpretare i risultati finali del modello che derivano dall'inclusione della struttura a misure ripetute di Toeplitz.
Riferimenti dati
Littell, RC, GA Milliken, WW Stroup, RD Wolfinger e O Schabenberger. 2007. SAS per modelli misti , 2a ed., Istituto SAS.
Littell, RC, J Pendergast e R Natarajan. 2000. TUTORIAL IN BIOSTATISTICA: Modellazione della covarianza struttura nell'analisi di dati a misure ripetute , Statistica in medicina 19 , 1793–1819.
Littell, RC, WW Stroup e RJ Freund. 2002. SAS per modelli lineari , 4a ed., Istituto SAS.
@Raaed ,
A questo punto, è necessario scaricare e installare il componente aggiuntivo da utilizzare con JMP Pro 16. Funzionalità simili al componente aggiuntivo sono previste per una versione futura.
caro Signore
questo componente aggiuntivo è disponibile come integrato in jmp pro 16
