Este complemento tomará la desestructurado matrices de correlación y covarianza de medidas repetidas e informarlas en forma de matriz (en lugar de una lista de columnas). El complemento también produce un mapa de calor de las correlaciones a lo largo de los lapsos de tiempo.Estos formularios de salida facilitan la evaluación de la correlación de datos y la estructura de covarianza para elegir estructuras candidatas que se ajusten.Este complemento fue creado en colaboración con @Julian , y porque se basa en una estructura repetida disponible solo en Pro JMP , solo será útil para los usuarios de Pro JMP .
Para usar este complemento, primero debe descargar el archivo adjunto (extensión “jmpaddin”) y hacer clic en el archivo para abrirlo. Se le pedirá que instale el complemento. Haga clic en el Instalar botón. Ahora puede eliminar el archivo original. El complemento se instala de forma permanente en su menú "Complementos" en JMP.
A continuación, abra su archivo de datos de medidas repetidas. Aquí usamos el archivo de datos adjunto Habilidad Respiratoria Apilada .Este ejemplo aparece como Conjunto de datos 5.2, "Habilidad respiratoria", en el Apéndice 2 de SAS para modelos mixtos, segunda edición (2006). Apareció originalmente en Littell, Pendergast y Natarajan (2000) y se utilizó en Littell, Stroup y Freund (2002).
Como se describe en SAS para modelos mixtos : Una empresa farmacéutica examinó los efectos de tres fármacos sobre la capacidad respiratoria de los pacientes con asma. Los tratamientos fueron un fármaco estándar (A), un fármaco de prueba (C) y un placebo (P). Los medicamentos se asignaron aleatoriamente a 24 pacientes cada uno. Se administró el tratamiento asignado a cada paciente y se midió una medida estándar de la capacidad respiratoria llamada FEV1 cada hora durante 8 horas después del tratamiento. El FEV1 también se midió inmediatamente antes de la administración de los fármacos.
La tabla de datos original estaba en formato largo, con diferentes columnas para cada punto de tiempo. (Una fila por paciente, pero la respuesta estaba en ocho columnas diferentes, según el momento). Para analizar más fácilmente la tendencia temporal, es útil crear primero una versión apilada de los datos , donde cada paciente ahora tiene ocho filas y la respuesta FEV1 ahora está en una sola columna.También es útil crear una columna “hora como número” para permitir el ajuste de estructuras de covarianza como AR(1), espacial y antedependiente que requieren una medición continua del tiempo. Por último, es útil crear una columna "paciente (medicamento)" para identificar de forma única a cada paciente. (Los números de pacientes se repiten para los tres grupos de medicamentos, pero el paciente 201 en el Medicamento C NO es la misma persona que el paciente 201 en el Medicamento P).
Utilice Analizar > Ajustar modelo para definir el modelo. Cambiar el Personalidad a "Modelo mixto" para ver las pestañas de "Efectos de modelo de construcción" que incluyen "Efectos aleatorios" y "Estructura repetida".
Ingrese "FEV1" como la variable Y. Ingrese "medicamento", "hora" y "medicamento*hora" como efectos fijos. (También puede poner "basefev1" aquí si desea ajustar cada sujeto según su medición de FEV1 de referencia). No necesita ingresar ningún efecto aleatorio. Para la estructura repetida, seleccione "No estructurado" e ingrese "hora" como Repetido y "paciente (medicamento)" como Asunto.
Aquí está la matriz de varianza/covarianza reportada de la salida:
Uso del complemento:
Ahora haga clic en el complemento "Medidas repetidas Cov/Corr Diagnostics" usando el botón para esto debajo de su Complementos pestaña en la barra de menú de JMP.Si tiene varios informes modelo abiertos, se le pedirá que seleccione el informe en el que desea utilizar este complemento.
El complemento producirá resultados adicionales en la parte inferior de su informe. Desplácese hacia abajo para encontrar las matrices de correlación y covarianza (incluida una versión de la matriz de covarianza que informa los errores estándar para esas estimaciones de varianza y covarianza) y el mapa de calor de correlación.
Si el degradado de color predeterminado en el mapa de calor no es muy informativo, haga clic derecho sobre la escala de color de rojo a azul y seleccione "Gradiente".
Haga clic en el "Tema de color" para seleccionar algo Seque ncial (si solo tiene correlaciones positivas, por ejemplo). Ajuste el rango de luminosidad si lo desea. Cambie el "Tipo de rango" a "Rango de datos exacto" para distinguir mejor entre correlaciones altas y bajas para su rango específico.
Ahora puede usar los valores en la diagonal de la matriz de covarianza no estructurada para determinar si las varianzas pueden tratarse como iguales o si sería mejor tratarlas como desiguales. Luego use el mapa de calor de correlación para determinar si hay un patrón a medida que mueve su mirada en diagonal hacia abajo y hacia la izquierda.
Interpretación:
En este caso, las varianzas para cada punto de tiempo (estos son los valores a lo largo de la diagonal en la matriz de covarianza) oscilan entre 0,45 y 0,58. Si usamos la regla empírica de que las desviaciones estándar deben ser al menos una diferencia de dos veces para requerir que se las trate como desiguales, eso significaría que estas variaciones deben ser al menos cuatro veces diferentes. Según ese estándar, podemos tratar estas variaciones como aproximadamente iguales en los ocho puntos de tiempo. Del mismo modo, mire los errores estándar para estas varianzas. Si un intervalo de confianza del 95 % para la primera varianza fuera aproximadamente 0,4541 +/- 2*0,0773, sería alrededor de (0,30, 0,61). De esto podemos tener la sensación de que cualquier prueba de la diferencia entre dos de estas varianzas definitivamente fallará en rechazar la hipótesis nula de que las varianzas son iguales. Pero tenga en cuenta que todas estas heurísticas son aproximadas y, por naturaleza, intentan probar una hipótesis nula (¡lo cual no podemos hacer!). Sería razonable en este caso tratar las varianzas como iguales, pero también podría valer la pena intentar ajustar varianzas desiguales y ver cómo eso mejora o empeora el ajuste (a juzgar por las estadísticas de ajuste).
Si observamos el mapa de calor de la correlación, parece que las correlaciones son bastante altas para los intervalos de tiempo pequeños, pero se debilitan sistemáticamente a medida que aumenta el intervalo de tiempo.A partir de estas observaciones, podríamos considerar las siguientes opciones para la estructura repetida:
- La simetría compuesta probablemente no encajará bien, porque no supone ningún cambio en la correlación a lo largo del tiempo.
- Toeplitz podría encajar bien, aunque ignora la relación de decaimiento con los lapsos de tiempo.
- AR(1) (o, equivalentemente, Poder Espacial) es una gran elección, si ese decaimiento está en una relación de poder.
- La antedependencia es una posibilidad, porque está algo entre Toeplitz y AR(1). Pero Antedependencia introducirá una gran cantidad de parámetros nuevos, que podrían no valer una pequeña mejora en el ajuste con respecto a un modelo más simple como AR(1). Podemos confirmar esto mirando las estadísticas de ajuste que penalizan parámetros adicionales (use AICc o BIC).
Las estadísticas de ajuste resultantes de estos cuatro modelos candidatos (todos con el supuesto de varianzas iguales) y los no estructurados se muestran aquí:
Estamos buscando un modelo que tenga valores bajos en las estadísticas de ajuste, en relación con los otros contendientes. Podemos ver que Toeplitz es el modelo que mejor se ajusta al criterio de información bayesiano (BIC) y se acerca al ajuste no estructurado al criterio de información de Akaike corregido (AICc). Por estas razones, el Toeplitz es una buena opción para el modelo final. Ahora podemos interpretar los resultados finales del modelo que provienen de incluir la estructura de medidas repetidas de Toeplitz.
Referencias de datos
Littell, RC, GA Milliken, WW Stroup, RD Wolfinger y O Schabenberger. 2007. SAS para modelos mixtos , 2ª ed., Instituto SAS.
Littell, RC, J Pendergast y R Natarajan. 2000. TUTORIAL EN BIOSTATÍSTICA: Modelado de covarianza estructura en el análisis de datos de medidas repetidas , Estadística en Medicina 19 , 1793–1819.
Littell, RC, WW Stroup y RJ Freund. 2002. SAS para modelos lineales , 4ª ed., Instituto SAS.
@Raaed ,
En este momento, se debe descargar e instalar el complemento para usar con JMP Pro 16. Se planea una funcionalidad similar a la del complemento para una versión futura.
