이 추가 기능은 구조화되지 않은 반복 측정 공분산 및 상관 행렬을 측정하고 열 목록이 아닌 행렬 형식으로 보고합니다. 추가 기능은 또한 시간 지연에 따른 상관 관계의 히트맵을 생성합니다.이러한 출력 형식을 사용하면 데이터 상관 관계 및 공분산 구조를 쉽게 평가하여 적합할 후보 구조를 선택할 수 있습니다.이 추가 기능은 다음과 공동으로 제작되었습니다. @줄리안 , 그리고 에서만 사용할 수 있는 반복 구조를 기반으로 하기 때문에 JMP 프로 , 사용자에게만 유용합니다. JMP 프로 .
이 추가 기능을 사용하려면 먼저 첨부 파일(확장자 "jmpaddin")을 다운로드하고 파일을 클릭하여 엽니다. 추가 기능을 설치하라는 메시지가 표시됩니다. 클릭 설치하다 단추. 이제 원본 파일을 삭제할 수 있습니다. 추가 기능은 JMP의 "추가 기능" 메뉴에 영구적으로 설치됩니다.
다음으로 반복 측정 데이터 파일을 엽니다. 여기서는 첨부된 데이터 파일을 사용합니다. 호흡 능력 누적 .이 예는 부록 2의 데이터 세트 5.2, "호흡 능력"으로 나타납니다. 혼합 모델용 SAS, 제2판 (2006). 원래 Littell, Pendergast 및 Natarajan(2000)에 등장했으며 Littell, Stroup 및 Freund(2002)에서 사용되었습니다.
에 설명된 바와 같이 혼합 모델용 SAS : 한 제약회사에서 3가지 약물이 천식 환자의 호흡 능력에 미치는 영향을 조사했습니다. 치료는 표준약(A), 시험약(C), 위약(P)이었다. 약물은 각각 24명의 환자에게 무작위로 할당되었습니다. 할당된 치료가 각 환자에게 시행되었고, FEV1이라는 호흡 능력의 표준 척도는 치료 후 8시간 동안 매시간 측정되었습니다. FEV1은 또한 약물 투여 직전에 측정되었습니다.
원래 데이터 테이블은 각 시점마다 다른 열이 있는 긴 형식이었습니다. (환자당 하나의 행이지만 응답은 시점에 따라 8개의 다른 열에 있었습니다.) 시간 추세를 보다 쉽게 분석하려면 먼저 데이터의 누적 버전을 생성하는 것이 유용합니다. , 여기서 각 환자는 이제 8개의 행을 가지며 응답 FEV1은 이제 단일 열에 있습니다.열을 만드는 것도 도움이 됩니다. AR(1), 공간 및 지속적인 시간 측정이 필요한 Antedependent와 같은 공분산 구조를 맞출 수 있도록 "숫자로서의 시간". 마지막으로 각 환자를 고유하게 식별하기 위해 "환자(약물)" 열을 만드는 것이 도움이 됩니다. (환자 번호는 세 약물 그룹에 대해 반복되지만 약물 C의 환자 201은 약물 P의 환자 201과 동일한 사람이 아닙니다.)
분석 > 모델 적합을 사용하여 모델을 정의합니다. 변경 성격 "Random Effects" 및 "Repeated Structure"를 포함하는 "Construct Model Effects" 탭을 보려면 "Mixed Model"로 이동하십시오.
Y 변수로 "FEV1"을 입력합니다. 고정 효과로 "약물", "시간" 및 "약물*시간"을 입력합니다. (기준 FEV1 측정에 따라 각 대상을 조정하려는 경우 여기에 "basefev1"을 입력할 수도 있습니다.) Random Effects를 입력할 필요가 없습니다. Repeated Structure는 Unstructured를 선택하고 Repeated는 “hour”, Subject는 “patient(drug)”를 입력합니다.
출력에서 보고된 분산/공분산 행렬은 다음과 같습니다.
추가 기능 사용:
이제 "Repeated Measures Cov/Corr Diagnostics" 추가 기능을 클릭합니다. 아래에 있는 버튼을 사용하여 애드인 JMP 메뉴 표시줄의 탭.여러 모델 보고서가 열려 있는 경우 이 추가 기능을 사용할 보고서를 선택하라는 메시지가 표시됩니다.
추가 기능은 보고서 하단에 추가 출력을 생성합니다. 아래로 스크롤하여 상관관계 및 공분산 행렬(해당 분산 및 공분산 추정치에 대한 표준 오차를 보고하는 공분산 행렬 버전 포함)과 상관관계 히트맵을 찾습니다.
히트맵의 기본 색상 그라데이션이 그다지 유익하지 않은 경우 빨강-파랑 색상 스케일을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 "그라디언트"를 선택합니다.
"색상 테마"를 클릭하여 무언가를 선택하십시오. ntial(예를 들어 양의 상관관계만 있는 경우). 원하는 경우 밝기 범위를 조정합니다. "범위 유형"을 "정확한 데이터 범위"로 변경하여 특정 범위에 대한 높은 상관관계와 낮은 상관관계를 더 잘 구분합니다.
이제 구조화되지 않은 공분산 행렬의 대각선에 있는 값을 사용하여 분산을 동일하게 처리할 수 있는지 또는 동일하지 않은 것으로 처리하는 것이 더 나은지 결정할 수 있습니다. 그런 다음 상관관계 히트맵을 사용하여 시선을 대각선 아래 왼쪽으로 움직일 때 패턴이 있는지 확인합니다.
해석:
이 경우 각 시점의 분산(공분산 행렬에서 대각선을 가로지르는 값)의 범위는 0.45에서 0.58입니다. 표준 편차가 같지 않은 것으로 취급되기 위해서는 최소 2배의 차이가 있어야 한다는 경험 법칙을 사용한다면 이러한 분산은 최소 4배는 달라야 함을 의미합니다. 이 표준에 따라 이러한 분산을 모든 8개 시점에서 거의 동일하게 취급할 수 있습니다. 마찬가지로 이러한 분산에 대한 표준 오차를 살펴보십시오. 첫 번째 분산에 대한 95% 신뢰 구간이 약 0.4541 +/- 2*0.0773인 경우 약 (0.30, 0.61)이 됩니다. 이것으로부터 우리는 이러한 분산 중 두 가지의 차이에 대한 테스트가 분산이 같다는 귀무 가설을 기각하는 데 확실히 실패한다는 것을 알 수 있습니다. 그러나 이러한 휴리스틱은 모두 대략적이며 본질적으로 귀무 가설(우리가 할 수 없음)을 증명하려고 시도한다는 점을 명심하십시오. 이 경우 분산을 동일하게 취급하는 것이 타당할 수 있지만, 동일하지 않은 분산을 피팅하고 적합도를 개선하거나 악화시키는 방법(적합 통계로 판단)을 확인하는 것도 시간을 투자할 가치가 있습니다.
상관관계 히트맵을 보면 작은 시차에 대해서는 상관관계가 상당히 높은 것으로 보이지만 시차가 증가함에 따라 체계적으로 약해집니다.이러한 관찰에서 우리는 반복 구조에 대해 다음 옵션을 고려할 수 있습니다.
- 복합 대칭은 시간 경과에 따른 상관 관계의 변화가 없다고 가정하기 때문에 적합하지 않을 수 있습니다.
- Toeplitz는 시간 지연에 따른 감쇠 관계를 무시하지만 잘 맞을 수 있습니다.
- AR(1) (또는 동등하게 공간적 힘) 그 부패가 권력 관계에 있다면 훌륭한 선택입니다.
- Antedependent는 Toeplitz와 AR(1) 사이에 있기 때문에 가능성이 있습니다. 그러나 Antedependent는 AR(1)과 같은 단순한 모델에 비해 적합도를 약간 개선할 가치가 없는 많은 새로운 매개변수를 도입할 것입니다. 추가 매개변수(AICc 또는 BIC 사용)에 페널티를 주는 적합 통계를 살펴봄으로써 이를 확인할 수 있습니다.
이 네 가지 후보 모델(모두 등분산 가정을 사용함)과 구조화되지 않은 모델의 적합 통계 결과는 다음과 같습니다.
우리는 다른 경쟁자에 비해 적합도 통계 값이 낮은 모델을 찾고 있습니다. 우리는 Toeplitz가 Bayesian Information Criterion(BIC)에서 가장 적합한 모델이며, 수정된 Akaike's Information Criterion(AICc)에서 Unstructured fit에 접근하고 있음을 알 수 있습니다. 이러한 이유로 Toeplitz는 최종 모델에 사용하기에 좋은 선택입니다. 이제 Toeplitz 반복 측정 구조를 포함하여 나온 최종 모델 결과를 해석할 수 있습니다.
데이터 참조
Littell, RC, GA Milliken, WW Stroup, RD Wolfinger 및 O Schabenberger. 2007. 혼합 모델용 SAS , 2판, SAS 연구소.
Littell, RC, J Pendergast 및 R Natarajan. 2000. 생물통계학 튜토리얼: 공분산 모델링 반복 측정 데이터 분석의 구조 , 의학 통계 19 , 1793–1819.
Littell, RC, WW Stroup 및 RJ Freund. 2002. 선형 모델용 SAS , 4판., SAS 연구소.
@라에드 ,
이때 JMP Pro 16과 함께 사용할 Add-In을 다운로드하여 설치해야 합니다. 추가 기능과 유사한 기능이 향후 버전에서 계획되어 있습니다.
귀하에게
이 추가 기능은 jmp pro 16에서 기본 기능으로 사용할 수 있습니까?
