Ce complément prendra le non structuré répétée mesure les matrices de covariance et de corrélation et les rapporte sous forme de matrice (plutôt que sous forme de liste de colonnes). Le complément produit également une carte thermique des corrélations sur les décalages temporels.Ces formulaires de sortie facilitent l'évaluation de la structure de corrélation et de covariance des données pour choisir les structures candidates à ajuster.Ce complément a été créé en collaboration avec @julien , et parce qu'il s'appuie sur une structure répétée disponible uniquement dans JMPPro , il ne sera utile qu'aux utilisateurs de JMPPro .
Pour utiliser ce complément, vous devez d'abord télécharger le fichier joint (extension "jmpaddin") et cliquer sur le fichier pour l'ouvrir. Vous serez invité à installer le complément. Clique le Installer bouton. Vous pouvez maintenant supprimer le fichier d'origine. Le complément est installé de manière permanente dans votre menu « Compléments » dans JMP.
Ouvrez ensuite votre fichier de données de mesures répétées. Ici, nous utilisons le fichier de données ci-joint Capacité respiratoire empilée .Cet exemple apparaît en tant qu'ensemble de données 5.2, "Capacité respiratoire", à l'annexe 2 de SAS pour modèles mixtes, deuxième édition (2006). Il est apparu à l'origine dans Littell, Pendergast et Natarajan (2000) et a été utilisé dans Littell, Stroup et Freund (2002).
Comme décrit dans SAS pour les modèles mixtes : Une société pharmaceutique a examiné les effets de trois médicaments sur la capacité respiratoire des patients asthmatiques. Les traitements étaient un médicament standard (A), un médicament test (C) et un placebo (P). Les médicaments ont été assignés au hasard à 24 patients chacun. Le traitement assigné a été administré à chaque patient et une mesure standard de la capacité respiratoire appelée FEV1 a été mesurée toutes les heures pendant 8 heures après le traitement. Le FEV1 a également été mesuré immédiatement avant l'administration des médicaments.
Le tableau de données d'origine était au format long, avec des colonnes différentes pour chaque point dans le temps. (Une ligne par patient, mais la réponse était dans huit colonnes différentes, selon le moment.) Pour analyser plus facilement la tendance temporelle, il est utile de créer d'abord une version empilée des données , où chaque patient a maintenant huit lignes et la réponse FEV1 est maintenant dans une seule colonne.Il est également utile de créer une colonne "heure en tant que nombre" pour permettre l'ajustement de structures de covariance telles que AR (1), spatiales et antédépendantes qui nécessitent une mesure continue du temps. Enfin, il est utile de créer une colonne « patient(médicament) » pour identifier de manière unique chaque patient. (Les numéros de patients se répètent pour les trois groupes de médicaments, mais le patient 201 du médicament C n'est PAS la même personne que le patient 201 du médicament P.)
Utilisez Analyser > Ajuster le modèle pour définir le modèle. Changer la Personnalité sur "Modèle mixte" afin de voir les onglets "Construire des effets de modèle" qui incluent "Effets aléatoires" et "Structure répétée".
Entrez "FEV1" comme variable Y. Saisissez « médicament », « heure » et « médicament*heure » comme effets fixes. (Vous pouvez également mettre "basefev1" ici si vous souhaitez ajuster chaque sujet en fonction de sa mesure de base FEV1.) Vous n'avez pas besoin d'entrer d'effets aléatoires. Pour la structure répétée, sélectionnez « Non structuré » et entrez « heure » comme répété et « patient (médicament) » comme sujet.
Voici la matrice de variance/covariance rapportée à partir de la sortie :
Utilisation du complément :
Cliquez maintenant sur le module complémentaire "Repeated Measures Cov/Corr Diagnostics" en utilisant le bouton pour cela sous votre Compléments dans la barre de menus JMP.Si plusieurs modèles de rapports sont ouverts, vous serez invité à sélectionner le rapport sur lequel vous souhaitez utiliser ce complément.
Le complément produira une sortie supplémentaire au bas de votre rapport. Faites défiler vers le bas pour trouver les matrices de corrélation et de covariance (y compris une version de la matrice de covariance qui rapporte les erreurs standard pour ces estimations de variance et de covariance) et la carte thermique de corrélation.
Si le dégradé de couleurs par défaut sur la carte thermique n'est pas très informatif, cliquez avec le bouton droit sur l'échelle de couleurs rouge à bleu et sélectionnez "Dégradé".
Cliquez dans le "Thème de couleur" pour sélectionner quelque chose Seque ntial (si vous n'avez que des corrélations positives, par exemple). Ajustez la plage de luminosité si vous le souhaitez. Changez le "Type de plage" en "Plage de données exactes" pour mieux distinguer les corrélations élevées et faibles pour votre plage spécifique.
Vous pouvez maintenant utiliser les valeurs de la diagonale de la matrice de covariance non structurée pour déterminer si les variances peuvent être traitées comme égales ou seraient mieux traitées comme inégales. Utilisez ensuite la carte thermique de corrélation pour déterminer s'il existe un motif lorsque vous déplacez votre regard en diagonale vers le bas et vers la gauche.
Interprétation:
Dans ce cas, les variances pour chaque point dans le temps (il s'agit des valeurs sur la diagonale de la matrice de covariance) vont de 0,45 à 0,58. Si nous utilisons la règle empirique selon laquelle les écarts-types doivent être au moins deux fois différents pour être traités comme inégaux, cela signifierait que ces variances doivent être au moins quatre fois différentes. Selon cette norme, nous pouvons traiter ces variances comme approximativement égales sur les huit points dans le temps. De même, regardez les erreurs standard pour ces variances. Si un intervalle de confiance à 95 % pour la première variance était d'environ 0,4541 +/- 2*0,0773, ce serait environ (0,30, 0,61). À partir de là, nous pouvons avoir l'impression que tout test de la différence entre deux de ces variances échouera définitivement à rejeter l'hypothèse nulle selon laquelle les variances sont égales. Mais gardez à l'esprit que toutes ces heuristiques sont approximatives et tentent par nature de prouver une hypothèse nulle (ce que nous ne pouvons pas faire !). Il serait raisonnable dans ce cas de traiter les variances comme égales, mais cela pourrait également valoir la peine d'essayer d'ajuster des variances inégales et de voir comment cela améliore ou détériore l'ajustement (à en juger par les statistiques d'ajustement).
En regardant la carte thermique de corrélation, il semble que les corrélations soient assez élevées pour les petits décalages temporels, mais elles s'affaiblissent systématiquement à mesure que le décalage temporel augmente.À partir de ces observations, nous pourrions envisager les options suivantes pour la structure répétée :
- La symétrie composée ne conviendra probablement pas bien, car elle suppose qu'il n'y a pas de changement de corrélation au fil du temps.
- Toeplitz pourrait bien convenir, bien qu'il ignore la relation de décroissance au fil du temps.
- AR(1) (ou, de manière équivalente, puissance spatiale) est un excellent choix, si cette désintégration est dans une relation de pouvoir.
- L'antépendance est une possibilité, car c'est un peu entre Toeplitz et AR(1). Mais Antedependent introduira beaucoup de nouveaux paramètres, qui pourraient ne pas valoir une petite amélioration de l'ajustement par rapport à un modèle plus simple comme AR(1). Nous pouvons le confirmer en examinant les statistiques d'ajustement qui pénalisent des paramètres supplémentaires (utilisez AICc ou BIC).
Les statistiques d'ajustement résultantes de ces quatre modèles candidats (utilisant tous l'hypothèse de variances égales) et non structurées sont présentées ici :
Nous recherchons un modèle qui a de faibles valeurs sur les statistiques d'ajustement, par rapport aux autres concurrents. Nous pouvons voir que le Toeplitz est le modèle le mieux ajusté sur le critère d'information bayésien (BIC), et il se rapproche de l'ajustement non structuré sur le critère d'information d'Akaike corrigé (AICc). Pour ces raisons, le Toeplitz est un bon choix à utiliser pour le modèle final. Nous pouvons maintenant interpréter les résultats finaux du modèle qui proviennent de l'inclusion de la structure de mesures répétées de Toeplitz.
Références de données
Littell, RC, GA Milliken, WW Stroup, RD Wolfinger et O Schabenberger. 2007. SAS pour les modèles mixtes , 2e éd., Institut SAS.
Littell, RC, J Pendergast et R Natarajan. 2000. TUTORIEL EN BIOSTATISTIQUE : Modélisation de la covariance structure dans l'analyse des données de mesures répétées , Statistiques en médecine 19 , 1793–1819.
Littell, RC, WW Stroup et RJ Freund. 2002. SAS pour les modèles linéaires , 4e éd., Institut SAS.
@Raaed ,
À ce stade, il faut télécharger et installer le complément à utiliser avec JMP Pro 16. Une fonctionnalité similaire au complément est prévue pour une future version.
