이 추가 기능은 구조화되지 않은 반복은 공분산 및 상관 행렬을 측정하고 열 목록이 아닌 행렬 형식으로보고합니다. 추가 기능은 또한 시간 지연에 따른 상관 관계의 히트 맵을 생성합니다.이러한 출력 형식을 사용하면 데이터 상관 관계 및 공분산 구조를 평가하여 적합 할 후보 구조를 쉽게 선택할 수 있습니다.이 추가 기능은 줄리아 , 그리고에서만 사용할 수있는 반복 구조를 기반으로 구축되기 때문에 JMP Pro , 사용자에게만 유용합니다. JMP Pro .
이 추가 기능을 사용하려면 먼저 첨부 파일 (확장자 "jmpaddin")을 다운로드하고 파일을 클릭하여 엽니 다. 추가 기능을 설치하라는 메시지가 표시됩니다. 클릭 설치 단추. 이제 원본 파일을 삭제할 수 있습니다. 추가 기능은 JMP의 "추가 기능"메뉴에 영구적으로 설치됩니다.
다음으로 반복 측정 데이터 파일을 엽니 다. 여기에서는 첨부 된 데이터 파일을 사용합니다. 호흡 능력 누적 .이 예는의 부록 2에서 데이터 세트 5.2, "호흡 능력"으로 나타납니다. 혼합 모델 용 SAS, Second Edition (2006). 원래 Littell, Pendergast 및 Natarajan (2000)에 등장했으며 Littell, Stroup 및 Freund (2002)에서 사용되었습니다.
에 설명 된대로 혼합 모델 용 SAS : 한 제약 회사가 천식 환자의 호흡 능력에 미치는 3 가지 약물의 효과를 조사했다. 치료는 표준 약물 (A), 테스트 약물 (C) 및 위약 (P)이었습니다. 약물은 각각 24 명의 환자에게 무작위로 할당되었습니다. 할당 된 치료는 각 환자에게 투여되었고, FEV1이라고 불리는 표준 호흡 능력 측정은 치료 후 8 시간 동안 매시간 측정되었습니다. FEV1은 또한 약물 투여 직전에 측정되었습니다.
원래 데이터 테이블은 각 시점에 대해 다른 열이있는 긴 형식이었습니다. (환자 당 한 행이지만 시점에 따라 응답은 8 개 열에 있습니다.) 시간 추세를보다 쉽게 분석하려면 먼저 데이터의 누적 버전을 만드는 것이 좋습니다. , 여기서 각 환자는 이제 8 개의 행을 가지며 응답 FEV1은 이제 단일 열에 있습니다.기둥을 만드는 것도 도움이됩니다. 연속적인 시간 측정이 필요한 AR (1), 공간 및 Antedependent와 같은 공분산 구조를 맞출 수있는 "시간으로서의 시간". 마지막으로 각 환자를 고유하게 식별하기 위해 "patient (drug)"열을 만드는 것이 도움이됩니다. (환자 번호는 세 약물 그룹에 대해 반복되지만 약물 C의 환자 201은 약물 P의 환자 201과 동일한 사람이 아닙니다.)
분석> 모델 적합을 사용하여 모델을 정의합니다. 변경 인격 "Random Effects"및 "Repeated Structure"를 포함하는 "Construct Model Effects"탭을 보려면 "Mixed Model"으로 이동합니다.
Y 변수로 "FEV1"을 입력합니다. Fixed Effects로 "drug", "hour"및 "drug * hour"를 입력합니다. (기준 FEV1 측정으로 각 피사체를 조정하려는 경우 여기에 "basefev1"을 넣을 수도 있습니다.) 임의 효과를 입력 할 필요가 없습니다. 반복 구조의 경우 "구조화되지 않음"을 선택하고 반복으로 "시간"을 입력하고 피험자로 "환자 (약물)"를 입력합니다.
다음은 출력에서보고 된 분산 / 공분산 행렬입니다.
추가 기능 사용 :
이제“Repeated Measures Cov / Corr Diagnostics”추가 기능을 클릭합니다. 이 버튼을 사용하여 애드 인 JMP 메뉴 표시 줄의 탭.여러 모델 보고서가 열려있는 경우이 추가 기능을 사용할 보고서를 선택하라는 메시지가 표시됩니다.
Add-In은 보고서 하단에 추가 출력을 생성합니다. 아래로 스크롤하여 상관 및 공분산 행렬 (해당 분산 및 공분산 추정치에 대한 표준 오류를보고하는 공분산 행렬 버전 포함)과 상관 열지도를 찾습니다.
히트 맵의 기본 색상 그라디언트가 그다지 유익하지 않은 경우 빨간색에서 파란색 색상 스케일을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 "그라데이션"을 선택합니다.
"색상 테마"를 클릭하여 시퀀스를 선택하십시오. ntial (예 : 양의 상관 관계 만있는 경우). 원하는 경우 밝기 범위를 조정합니다. "범위 유형"을 "정확한 데이터 범위"로 변경하여 특정 범위에 대한 높은 상관 관계와 낮은 상관 관계를 더 잘 구분합니다.
이제 비정형 공분산 행렬의 대각선 값을 사용하여 분산을 동일하게 처리 할 수 있는지 또는 동일하지 않은 것으로 더 잘 처리할지 결정할 수 있습니다. 그런 다음 Correlation Heatmap을 사용하여 시선을 대각선 아래쪽과 왼쪽으로 이동할 때 패턴이 있는지 확인합니다.
해석:
이 경우 각 시점에 대한 분산 (공분산 행렬의 대각선을 가로 지르는 값)의 범위는 0.45에서 0.58입니다. 표준 편차가 같지 않은 것으로 취급되기 위해 최소 2 배 차이 여야한다는 경험 법칙을 사용하면 이러한 분산이 최소 4 배 이상 달라야합니다. 이 표준에 따라 이러한 분산을 8 개 시점 모두에서 대략적으로 동일하게 처리 할 수 있습니다. 마찬가지로 이러한 분산에 대한 표준 오차를 살펴보십시오. 첫 번째 분산에 대한 95 % 신뢰 구간이 약 0.4541 +/- 2 * 0.0773이면 약 (0.30, 0.61)입니다. 이것으로부터 우리는 이러한 두 분산 간의 차이에 대한 테스트가 분산이 같다는 귀무 가설을 확실히 거부하지 못할 것이라는 것을 알 수 있습니다. 그러나 이러한 모든 휴리스틱은 근사치이며 본질적으로 귀무 가설 (우리가 할 수없는 것!)을 증명하려는 것임을 명심하십시오. 이 경우 분산을 동일하게 취급하는 것이 합리적 일 수 있지만, 불균등 분산을 피팅하고 이것이 어떻게 피팅을 개선하거나 악화하는지 확인하는 데 시간을 할애 할 가치가있을 수 있습니다 (적합 통계로 판단).
상관 관계 히트 맵을 살펴보면 작은 시간 지연에 대해 상관 관계가 상당히 높은 것으로 보이지만 시간 지연이 증가함에 따라 체계적으로 약해집니다.이러한 관찰에서 반복 구조에 대해 다음 옵션을 고려할 수 있습니다.
- 복합 대칭은 시간 지연에 따른 상관 관계의 변화가 없다고 가정하기 때문에 적합하지 않을 수 있습니다.
- Toeplitz는 시간 지연에 따른 붕괴 관계를 무시하지만 잘 맞을 수 있습니다.
- AR (1) (또는 동등하게 공간적 힘) 그 붕괴가 권력 관계에 있다면 훌륭한 선택입니다.
- Toeplitz와 AR (1) 사이에 어느 정도 있기 때문에 Antedependent가 가능성이 있습니다. 그러나 Antedependent는 AR (1)과 같은 더 단순한 모델에 비해 적합하지 않은 작은 개선의 가치가없는 많은 새로운 매개 변수를 도입 할 것입니다. 추가 매개 변수 (AICc 또는 BIC 사용)에 페널티를주는 적합 통계를 살펴보면이를 확인할 수 있습니다.
이 네 가지 후보 모델 (모두 등분 산 가정 사용)과 구조화되지 않은 모델의 결과 적합 통계는 다음과 같습니다.
우리는 다른 경쟁자에 비해 적합 통계에서 낮은 값을 갖는 모델을 찾고 있습니다. Toeplitz가 BIC (Bayesian Information Criterion)에서 가장 적합한 모델이며 수정 된 Akaike의 정보 기준 (AICc)에서 비정형 적합에 근접하고 있음을 알 수 있습니다. 이러한 이유로 Toeplitz는 최종 모델에 사용하기에 좋은 선택입니다. 이제 Toeplitz 반복 측정 구조를 포함하여 얻은 최종 모델 결과를 해석 할 수 있습니다.
데이터 참조
Littell, RC, GA Milliken, WW Stroup, RD Wolfinger 및 O Schabenberger. 2007. 혼합 모델 용 SAS , 2nd ed., SAS Institute.
Littell, RC, J Pendergast 및 R Natarajan. 2000. BIOSTATISTICS 튜토리얼 : 공분산 모델링 반복 측정 데이터 분석의 구조 , 의학 통계학 19 , 1793–1819.
Littell, RC, WW Stroup 및 RJ Freund. 2002. 선형 모델 용 SAS , 4th ed., SAS Institute.
헉 ,
이때 JMP Pro 16과 함께 사용하려면 Add-In을 다운로드하여 설치해야합니다. 추가 기능과 유사한 기능이 향후 버전에서 계획됩니다.
근계
이 추가 기능은 jmp pro 16에서 일괄 기능으로 사용할 수 있습니까?
