Este complemento tomará el desestructurado repite las matrices de covarianza y correlación y las reporta en forma de matriz (en lugar de como una lista de columnas). El complemento también produce un mapa de calor de las correlaciones durante los desfases de tiempo.Estos formularios de salida facilitan la evaluación de la estructura de correlación y covarianza de datos para elegir estructuras candidatas que se ajusten.Este complemento se creó en colaboración con @Julian y porque se basa en una estructura repetida disponible solo en JMP Pro , solo será útil para los usuarios de JMP Pro .
Para utilizar este complemento, primero debe descargar el archivo adjunto (extensión "jmpaddin") y hacer clic en el archivo para abrirlo. Se le pedirá que instale el complemento. Haga clic en el Instalar en pc botón. Ahora puede eliminar el archivo original. El complemento se instala permanentemente en el menú "Complementos" de JMP.
A continuación, abra su archivo de datos de medidas repetidas. Aquí usamos el archivo de datos adjunto Capacidad respiratoria apilada .Este ejemplo aparece como Conjunto de datos 5.2, "Capacidad respiratoria", en el Apéndice 2 de SAS para modelos mixtos, segunda edición (2006). Apareció originalmente en Littell, Pendergast y Natarajan (2000) y se utilizó en Littell, Stroup y Freund (2002).
Como se describe en SAS para modelos mixtos : Una empresa farmacéutica examinó los efectos de tres fármacos sobre la capacidad respiratoria de los pacientes con asma. Los tratamientos fueron un fármaco estándar (A), un fármaco de prueba (C) y un placebo (P). Los fármacos se asignaron aleatoriamente a 24 pacientes cada uno. El tratamiento asignado se administró a cada paciente y se midió una medida estándar de la capacidad respiratoria llamada FEV1 cada hora durante 8 horas después del tratamiento. También se midió el FEV1 inmediatamente antes de la administración de los fármacos.
La tabla de datos original estaba en formato largo, con diferentes columnas para cada punto de tiempo. (Una fila por paciente, pero la respuesta estaba en ocho columnas diferentes, según el momento). Para analizar más fácilmente la tendencia temporal, es útil crear primero una versión apilada de los datos , donde cada paciente ahora tiene ocho filas y la respuesta FEV1 ahora está en una sola columna.También es útil crear una columna “Hora como número” para permitir el ajuste de estructuras de covarianza como AR (1), espacial y antedependiente que requieren una medición continua del tiempo. Por último, es útil crear una columna "paciente (fármaco)" para identificar de forma única a cada paciente. (Los números de pacientes se repiten para los tres grupos de fármacos, pero el paciente 201 del Fármaco C NO es la misma persona que el paciente 201 del Fármaco P.)
Utilice Analizar> Ajustar modelo para definir el modelo. Cambiar el Personalidad a "Modelo mixto" para ver las pestañas de "Efectos de modelo de construcción" que incluyen "Efectos aleatorios" y "Estructura repetida".
Ingrese "FEV1" como la variable Y. Introduzca "fármaco", "hora" y "fármaco * hora" como efectos fijos. (También puede poner "basefev1" aquí si desea ajustar cada sujeto por su medición de referencia de FEV1). No es necesario que ingrese ningún efecto aleatorio. Para la Estructura repetida, seleccione “No estructurado” e ingrese “hora” como Repetido y “paciente (fármaco)” como Asunto.
Aquí está la matriz de varianza / covarianza informada de la salida:
Uso del complemento:
Ahora haga clic en el complemento "Diagnóstico de Cov / Corr de medidas repetidas" usando el botón para esto debajo de su Complementos pestaña en la barra de menú de JMP.Si tiene varios informes de modelo abiertos, se le pedirá que seleccione el informe en el que desea utilizar este complemento.
El complemento producirá resultados adicionales en la parte inferior de su informe. Desplácese hacia abajo para encontrar las matrices de correlación y covarianza (incluida una versión de la matriz de covarianza que informa los errores estándar para esas estimaciones de varianza y covarianza) y el mapa de calor de correlación.
Si el degradado de color predeterminado en el mapa de calor no es muy informativo, haga clic con el botón derecho en la escala de color de rojo a azul y seleccione "Degradado".
Haga clic en el "Tema de color" para seleccionar algo Seque inicial (si solo tiene correlaciones positivas, por ejemplo). Ajuste el rango de luminosidad si lo desea. Cambie el "Tipo de rango" a "Rango de datos exactos" para distinguir mejor entre correlaciones altas y bajas para su rango específico.
Ahora puede usar los valores en la diagonal de la Matriz de covarianza no estructurada para determinar si las varianzas pueden tratarse como iguales o si se tratarían mejor como desiguales. Luego, use el Mapa de calor de correlación para determinar si hay un patrón a medida que mueve la mirada en diagonal hacia abajo y hacia la izquierda.
Interpretación:
En este caso, las varianzas para cada punto de tiempo (estos son los valores a lo largo de la diagonal en la matriz de covarianza) van de 0,45 a 0,58. Si usamos la regla de oro de que las desviaciones estándar deben ser al menos dos veces diferentes para requerir ser tratadas como desiguales, eso significaría que estas variaciones deben ser al menos cuatro veces diferentes. Según ese estándar, podemos tratar estas variaciones como aproximadamente iguales en los ocho puntos de tiempo. Asimismo, observe los errores estándar para estas variaciones. Si un intervalo de confianza del 95% para la primera varianza fuera aproximadamente 0,4541 +/- 2 * 0,0773, sería alrededor de (0,30, 0,61). De esto podemos tener la sensación de que cualquier prueba de la diferencia entre dos de estas varianzas definitivamente fallará en rechazar la hipótesis nula de que las varianzas son iguales. Pero, tenga en cuenta que todas estas heurísticas son aproximadas y, por naturaleza, intentan probar una hipótesis nula (¡lo cual no podemos hacer!). En este caso, sería razonable tratar las varianzas como iguales, pero también valdría la pena intentar ajustar varianzas desiguales y ver cómo eso mejora o empeora el ajuste (juzgado por las estadísticas de ajuste).
Al observar el mapa de calor de correlación, parece que las correlaciones son bastante altas para los retrasos de tiempo pequeños, pero se vuelven sistemáticamente más débiles a medida que aumenta el retraso.A partir de estas observaciones, podríamos considerar las siguientes opciones para la estructura repetida:
- La simetría compuesta probablemente no se ajustará bien, porque asume que no hay cambios en la correlación con los retrasos de tiempo.
- Toeplitz podría encajar bien, aunque ignora la relación de decadencia a lo largo del tiempo.
- AR (1) (o, de forma equivalente, Spatial Power) es una gran elección, si esa decadencia está en una relación de poder.
- La antedependiente es una posibilidad, porque eso es algo entre Toeplitz y AR (1). Pero Antedependent introducirá muchos parámetros nuevos, que podrían no valer una pequeña mejora en el ajuste sobre un modelo más simple como AR (1). Podemos confirmar esto observando las estadísticas de ajuste que penalizan los parámetros adicionales (use AICc o BIC).
Los estadísticos de ajuste resultantes de estos cuatro modelos candidatos (todos utilizando el supuesto de varianzas iguales) y el no estructurado se muestran aquí:
Buscamos un modelo que tenga valores bajos en las estadísticas de ajuste, en relación con los otros contendientes. Podemos ver que Toeplitz es el modelo de mejor ajuste en el Criterio de información bayesiano (BIC), y se está acercando al ajuste No estructurado en el Criterio de información de Akaike corregido (AICc). Por estas razones, el Toeplitz es una buena opción para usar en el modelo final. Ahora podemos interpretar los resultados finales del modelo que provienen de incluir la estructura de medidas repetidas de Toeplitz.
Referencias de datos
Littell, RC, GA Milliken, WW Stroup, RD Wolfinger y O Schabenberger. 2007. SAS para modelos mixtos , 2ª ed., Instituto SAS.
Littell, RC, J Pendergast y R Natarajan. 2000. TUTORIAL DE BIOSTATISTICA: Modelado de covarianza estructura en el análisis de datos de medidas repetidas , Estadística en Medicina 19 , 1793–1819.
Littell, RC, WW Stroup y RJ Freund. 2002. SAS para modelos lineales , 4ª ed., Instituto SAS.
@raewdy ,
En este momento, se debe descargar e instalar el complemento para usar con JMP Pro 16. Se prevé una funcionalidad similar al complemento para una versión futura.
