Hoy en día, ya no me sorprende oír en las noticias hablar de " clima inusualmente cálido". Sin embargo, hubo muchos días en marzo de este año en los que se sintió especialmente cálido en Tokio. Los cerezos en flor en mi vecindario estaban floreciendo antes de lo habitual, así que sentí que las estaciones estaban cambiando muy rápido.
Este blog fue influenciado por una publicación de Xan , el desarrollador de Graph Builder. La publicación es un gráfico que resume las fechas de floración de los cerezos en flor en Kioto desde el 812 d.C. hasta el presente. (Los marcadores de flores de cerezo son hermosos, así que eche un vistazo).
Día máximo de floración de los cerezos en Kioto desde el año 812
https://public.jmp.com/packages/J_rDc8JMMdjJBJDf7fMbF
Si observa la línea suave dibujada en este gráfico, puede ver que desde la segunda mitad del siglo XIX hasta el presente, ha habido una tendencia en la que las fechas de floración de los cerezos en flor se han adelantado rápidamente.
La famosa "regla de los 400 °C" establece que la fecha de floración de los cerezos se determina por el día en que la temperatura media diaria total en la zona a partir del 1 de febrero alcanza los 400 °C. Por tanto, se piensa que la floración temprana y tardía está influenciada por la temperatura de febrero y marzo .
Por lo tanto, analicé la temperatura promedio en Kioto en febrero y marzo desde 1970 hasta el presente ( 2021 ).
La siguiente figura muestra la temperatura promedio en febrero (naranja) y la temperatura promedio en marzo (rojo) para cada año usando una línea poligonal y una línea suave (línea que muestra tendencias). (Fuente de datos: Agencia Meteorológica de Japón)
La línea suave muestra que la temperatura promedio en febrero y marzo ha aumentado en los últimos años, pero especialmente desde 2010 , ha aumentado rápidamente en marzo , y la temperatura promedio en marzo de 2021 es de 11,6 grados Celsius, la más alta desde 1970 .
Entonces, ¿qué tal si utilizamos un gráfico de control utilizado en el control de procesos para investigar estos cambios anuales de temperatura? Hay varios tipos de gráficos de control, pero uno de ellos, el gráfico de control EWMA , puede detectar incluso pequeños cambios (cambios), por lo que es posible detectar una tendencia ascendente en la temperatura como se ve en el gráfico. Con JMP 16 , EWMA ha agregado varias funciones, así que no se me ocurre nada más que probarlo. *
( * De manera similar, existe un gráfico de control CUSUM que detecta pequeños cambios ).
EWMA¿Qué es un gráfico de control?
El gráfico de control EWMA significa gráfico de control de media móvil ponderada exponencialmente. Un gráfico X normal traza el valor en ese momento, mientras que en un gráfico EWMA , el valor en ese punto también depende de valores pasados. Cuanto más reciente es el grado de dependencia, mayor es el grado de dependencia y, a medida que retrocede en el tiempo, el grado de dependencia disminuye exponencialmente.
Cuando X i es el valor en el momento i , el valor Z i en el momento i en el gráfico de control EWMA se calcula utilizando el valor Z i-1 una vez antes y se calcula el parámetro de peso λ ( lambda ) especificado por el usuario. usando la siguiente fórmula:
Z i = λ X i + (1- λ ) Z i-1
De forma predeterminada, el valor de λ en JMP es 0,2 , pero en este caso, el gráfico de control de EWMA traza los valores utilizando el 20% de información actual y el 80% restante de información histórica.
Debido a la naturaleza de las fórmulas, la cantidad de información (peso) utilizada disminuye exponencialmente a medida que retrocedemos hacia el pasado. La siguiente figura muestra el peso de los puntos del tiempo pasado en relación con el tiempo presente (punto 0 ) cuando λ = 0,2 .
Por el momento, el peso es 0,2 , pero puedes ver que el peso disminuye exponencialmente a medida que retrocedes un punto en el tiempo (-1) y dos puntos en el pasado (-2) .
Se dice que el uso de gráficos de control EWMA para el control de procesos facilita la detección de pequeños cambios (cambios) en el proceso. De ahora en adelante, dibujaré un EWMA para la temperatura promedio en Kioto en febrero y marzo que se muestra arriba.
JMP 16Gráfico de control EWMA para
JMP siempre ha podido dibujar gráficos de control EWMA , pero JMP 16 cambia la interfaz y agrega características significativamente mejores. Las principales características adicionales son las siguientes.
- Junto con el gráfico de control EWMA, también se muestran el gráfico de control X y el gráfico de control residual.
- Usando el panel de control en el informe, puede cambiar λ (lambda) y σ ( sigma ) y reflejarlos interactivamente en el gráfico de control.
- Se puede detectar el punto de partida del cambio.
Gráfico de control EWMA para la temperatura media en Kioto ( febrero y marzo )
Primero, aquí está el gráfico de control de EWMA de febrero .
Se dibujan tres gráficos de arriba a abajo, y de arriba a abajo son un gráfico de control EWMA , un gráfico de control X (un gráfico de control que utiliza el valor de temperatura en sí) y un gráfico de control residual.
Un gráfico de control residual es un gráfico del residual calculado restando el valor del gráfico de control EWMA en un momento determinado del valor del gráfico de control X en un momento determinado. Por ejemplo, el residual de 2010 se puede calcular restando el valor de la EWMA de 2019 del valor de 2020 .
Los valores ingresados en el "Panel de configuración" de la izquierda son los siguientes.
Valor objetivo : Valor medio de los datos. (Gráfico de control EWMA , línea verde en el gráfico de control X )
Sigma : Valor que indica variación (σ). Estimado a partir de datos.
Lambda : pesos explicados anteriormente (predeterminado 0.2 )
La línea roja es la línea límite de control calculada en 3 σ (sigma).
Si observa el gráfico de control X en el medio, no podrá encontrar ninguna tendencia similar a primera vista. Sin embargo, si observa el gráfico de control de EWMA en la parte superior, puede ver una tendencia a la baja en los años 70 y 80 , y una tendencia ascendente a partir de 2018 . Sin embargo, en ninguno de los años se ha superado la línea límite de control.
Por cierto, el punto azul trazado en la parte superior derecha del gráfico de control de EWMA es el valor previsto para 2022 .
El siguiente es el gráfico de control de EWMA para marzo . Se puede observar una clara tendencia.
El gráfico X está fuera del límite superior de control en 2021 . En el gráfico de control de la EWMA se puede observar una tendencia ascendente en la década de 2010 y en 2020 salió de los límites de control.
La línea violeta dibujada en el gráfico de control de EWMA indica el punto de partida donde ocurrió el cambio. Aunque no pudimos detectar esto en la temperatura promedio en febrero , pudimos detectar un pequeño cambio en la temperatura promedio en marzo.
Aunque no se muestra aquí, se dibujará un gráfico de control que muestra una tendencia similar para la temperatura promedio en Tokio. En los últimos años, el clima ha sido cálido incluso en marzo y los cerezos han florecido temprano. La tendencia hacia la parte superior del gráfico de control de EWMA es prueba de ello.
En el gráfico de control EWMA de JMP 16, cuando cambia las configuraciones del valor objetivo, sigma y Lambda desde el "panel de configuración" a la izquierda, el gráfico de control se dibuja inmediatamente con esas configuraciones. La siguiente figura muestra el gráfico de control de EWMA de marzo cuando Lambda se cambió a 0,1 . En otras palabras, aumentar la dependencia de datos pasados dará como resultado que este año ( 2021 ) quede fuera del límite superior de control.
Considerándolo como una cuestión medioambiental
Para aquellos a quienes no les gusta el frío, puede ser una bendición calentarse rápidamente, pero dados los efectos del calentamiento global, no podemos estar muy felices por ello.
El " Acuerdo de París " es bien conocido por los actuales esfuerzos ambientales internacionales, pero también hay un acuerdo anterior, el " Protocolo de Kioto " , establecido en Kioto, del que hablamos esta vez. El Protocolo de Kioto se adoptó en 1997 como medida para combatir el calentamiento global, pero incluso ahora, más de 20 años después, no se puede decir que se hayan adoptado contramedidas eficaces.
Con el presidente Biden asumiendo el cargo en Estados Unidos y regresando al Acuerdo de París en febrero de este año, siento que ahora estamos en un punto importante en nuestros esfuerzos por detener el calentamiento global.
