In questi giorni, non sono più sorpreso quando sento parlare di " tempo insolitamente caldo" al telegiornale. Tuttavia, ci sono stati molti giorni a marzo in cui faceva particolarmente caldo intorno a Tokyo. I fiori di ciliegio nel mio quartiere sbocciavano prima del solito, quindi avevo la sensazione che le stagioni stessero cambiando così rapidamente.
Questo blog è stato influenzato da un post di Xan , lo sviluppatore di Graph Builder. Il post è un grafico che riassume le date di fioritura dei fiori di ciliegio a Kyoto dall'812 d.C. ad oggi. (I pennarelli con i fiori di ciliegio sono bellissimi, quindi dai un'occhiata.)
Giorno di massima fioritura dei ciliegi di Kyoto dall'anno 812
https://public.jmp.com/packages/J_rDc8JMMdjJBJDf7fMbF
Se osservi la linea morbida tracciata in questo grafico, puoi vedere che dalla seconda metà del 19° secolo ad oggi, c'è stata una tendenza secondo cui le date di fioritura dei fiori di ciliegio si sono rapidamente spostate prima.
La famosa "regola dei 400 °C" stabilisce che la data di fioritura dei ciliegi viene determinata dal giorno in cui la temperatura media giornaliera totale nella zona dal 1° febbraio raggiunge i 400 °C. Si ritiene quindi che la fioritura precoce e tardiva sia influenzata dalla temperatura di febbraio e marzo .
Pertanto, ho esaminato la temperatura media a Kyoto nei mesi di febbraio e marzo dal 1970 ad oggi ( 2021 ).
La figura seguente mostra la temperatura media di febbraio (arancione) e la temperatura media di marzo (rossa) per ogni anno utilizzando una linea poligonale e una linea liscia (linea che mostra le tendenze). (Fonte dati: Agenzia meteorologica giapponese)
La linea liscia mostra che la temperatura media di febbraio e marzo è aumentata negli ultimi anni, ma soprattutto dal 2010 , è aumentata rapidamente a marzo e la temperatura media di marzo 2021 è di 11,6 gradi Celsius, la più alta da allora. 1970 .
Allora, che ne dici di utilizzare una carta di controllo utilizzata nel controllo di processo per indagare su questi cambiamenti annuali di temperatura? Esistono vari tipi di carte di controllo, ma una di queste, la carta di controllo EWMA , può rilevare anche piccoli spostamenti (cambiamenti), quindi potrebbe essere possibile rilevare una tendenza al rialzo della temperatura come mostrato nel grafico. Con JMP 16 , EWMA ha aggiunto varie funzioni, quindi non mi viene in mente nient'altro da fare se non provarlo. *
( * Allo stesso modo, esiste una carta di controllo CUSUM che rileva piccoli spostamenti .)
EWMACos'è una carta di controllo?
Il grafico di controllo EWMA sta per grafico di controllo della media mobile ponderata esponenzialmente. Un grafico X normale traccia il valore in quel momento, mentre in un grafico EWMA il valore in quel punto dipende anche dai valori passati. Più recente è il grado di dipendenza, maggiore è il grado di dipendenza e, andando indietro nel tempo, il grado di dipendenza diminuisce in modo esponenziale.
Quando X i è il valore al tempo i , il valore Z i al tempo i sulla carta di controllo EWMA viene calcolato utilizzando il valore Z i-1 una volta prima e viene calcolato il parametro di peso λ ( lambda ) specificato dall'utente. utilizzando la seguente formula:
Z i = λ X i + (1- λ ) Z i-1
Per impostazione predefinita, il valore di λ in JMP è 0,2 , ma in questo caso la carta di controllo EWMA traccia i valori utilizzando il 20% delle informazioni attuali e il restante 80% delle informazioni storiche.
A causa della natura delle formule, la quantità di informazioni (peso) utilizzata diminuisce in modo esponenziale quando si torna indietro nel passato. La figura seguente mostra il peso dei punti temporali passati rispetto al tempo presente (punto 0 ) quando λ = 0,2 .
Al momento, il peso è 0,2 , ma puoi vedere che il peso diminuisce in modo esponenziale quando torni indietro di un punto nel tempo (-1) e di due punti nel passato (-2) .
Si dice che l'utilizzo delle carte di controllo EWMA per il controllo del processo renda più semplice rilevare piccoli spostamenti (cambiamenti) nel processo. D'ora in poi disegnerò l'EWMA per la temperatura media a Kyoto nei mesi di febbraio e marzo mostrata sopra.
JMP16Carta di controllo EWMA per
JMP è sempre stato in grado di creare carte di controllo EWMA , ma JMP 16 cambia l'interfaccia e aggiunge funzionalità notevolmente migliori. Le principali funzionalità aggiuntive sono le seguenti.
- Insieme alla carta di controllo EWMA vengono visualizzate anche la carta di controllo X e la carta di controllo residuo.
- Utilizzando il pannello di controllo nel report, è possibile modificare λ (lambda) e σ ( sigma ) e rifletterli in modo interattivo sul grafico di controllo.
- È possibile individuare il punto di partenza del cambiamento.
Carta di controllo EWMA per la temperatura media a Kyoto ( febbraio e marzo )
Innanzitutto, ecco la tabella di controllo EWMA per febbraio .
Vengono disegnate tre carte dall'alto verso il basso e dall'alto verso il basso sono una carta di controllo EWMA , una carta di controllo X (una carta di controllo che utilizza il valore della temperatura stesso) e una carta di controllo dei residui.
Una carta di controllo residuo è un grafico del residuo calcolato sottraendo il valore della carta di controllo EWMA in un determinato momento dal valore della carta di controllo X in un determinato momento. Ad esempio, il residuo per il 2010 può essere calcolato sottraendo il valore EWMA 2019 dal valore 2020 .
I valori immessi nel "Pannello Impostazioni" a sinistra sono i seguenti.
Valore target : valore medio dei dati. (Carta di controllo EWMA , linea verde sulla carta di controllo X )
Sigma : Valore che indica la variazione (σ). Stima dai dati.
Lambda : pesi spiegati sopra (default 0.2 )
La linea rossa è la linea limite di controllo calcolata a 3 σ (sigma).
Se guardi la tabella di controllo X al centro, non sarai in grado di trovare tendenze simili a prima vista. Tuttavia, se guardi il grafico di controllo EWMA in alto, puoi vedere una tendenza al ribasso negli anni ’70 e ’80 e una tendenza al rialzo dal 2018 in poi. Tuttavia, in nessuno degli anni la linea limite di controllo è stata superata.
A proposito, il punto blu tracciato in alto a destra della carta di controllo EWMA è il valore previsto per il 2022 .
La prossima è la carta di controllo EWMA per marzo . Si può osservare una tendenza chiara.
Il grafico X è al di fuori del limite superiore di controllo nel 2021 . Nella carta di controllo dell’EWMA , si può osservare una tendenza al rialzo negli anni 2010 , per poi uscire dai limiti di controllo nel 2020 .
La linea viola tracciata sulla carta di controllo EWMA indica il punto di partenza in cui si è verificato lo spostamento. Anche se non siamo riusciti a rilevare questo nella temperatura media di febbraio , siamo stati in grado di rilevare un piccolo cambiamento nella temperatura media di marzo.
Sebbene non mostrato qui, verrà tracciata una carta di controllo che mostra una tendenza simile per la temperatura media a Tokyo. Negli ultimi anni, il clima è stato caldo anche a marzo e i fiori di ciliegio sono sbocciati presto. La tendenza verso la parte superiore della carta di controllo EWMA ne è la prova.
Nella carta di controllo EWMA di JMP 16, quando si modificano le impostazioni del valore target, sigma e Lambda dal "pannello Impostazioni" a sinistra, la carta di controllo viene immediatamente disegnata con tali impostazioni. La figura seguente mostra il grafico di controllo EWMA di marzo quando Lambda è stato modificato a 0,1 . In altre parole, una maggiore dipendenza dai dati passati farà sì che quest’anno ( 2021 ) cada al di fuori del limite superiore di controllo.
Considerandolo una questione ambientale
Per coloro a cui non piace il freddo, potrebbe essere una benedizione riscaldarsi rapidamente, ma dato il progresso del riscaldamento globale, non possiamo esserne troppo contenti.
L '“ Accordo di Parigi ” è ben noto per gli attuali sforzi ambientali internazionali, ma esiste anche un accordo precedente, il “ Protocollo di Kyoto ” , stabilito a Kyoto, di cui abbiamo parlato questa volta. Il Protocollo di Kyoto è stato adottato nel 1997 come misura per combattere il riscaldamento globale, ma anche adesso, a più di 20 anni di distanza, non si può dire che siano state adottate contromisure efficaci.
Con l’insediamento del presidente Biden negli Stati Uniti e il ritorno all’accordo di Parigi nel febbraio di quest’anno, sento che ora siamo a un punto importante nei nostri sforzi per fermare il riscaldamento globale.
