Heutzutage bin ich nicht mehr überrascht, wenn ich in den Nachrichten von „ ungewöhnlich warmem Wetter“ höre. Allerdings gab es im März dieses Jahres viele Tage, an denen es in der Umgebung von Tokio besonders warm war. Die Kirschblüten in meiner Nachbarschaft blühten früher als sonst, daher hatte ich das Gefühl, dass sich die Jahreszeiten so schnell ändern.
Dieser Blog wurde durch einen Beitrag von Xan , dem Entwickler von Graph Builder, beeinflusst. Der Beitrag ist eine Grafik, die die Blütedaten der Kirschblüten in Kyoto von 812 n. Chr. bis heute zusammenfasst. (Die Kirschblüten-Marker sind wunderschön, also werfen Sie bitte einen Blick darauf.)
Der höchste Blütetag der Kirschblüte in Kyoto seit dem Jahr 812
https://public.jmp.com/packages/J_rDc8JMMdjJBJDf7fMbF
Wenn Sie sich die in dieser Grafik gezeichnete glatte Linie ansehen, können Sie erkennen, dass es seit der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts bis heute einen Trend gab, bei dem sich das Blühdatum der Kirschblüten rasch nach vorne verschob.
Die berühmte „ 400- °C-Regel“ besagt, dass das Blütedatum der Kirschblüte durch den Tag bestimmt wird, an dem die gesamte tägliche Durchschnittstemperatur in der Region ab dem 1. Februar 400 °C erreicht. Daher wird angenommen, dass die frühe und späte Blüte von der Temperatur im Februar und März beeinflusst wird.
Deshalb habe ich mir die Durchschnittstemperatur in Kyoto im Februar und März von 1970 bis heute ( 2021 ) angesehen.
Die folgende Abbildung zeigt die Durchschnittstemperatur im Februar (orange) und die Durchschnittstemperatur im März (rot) für jedes Jahr anhand einer Polygonlinie und einer glatten Linie (Linie, die Trends anzeigt). (Datenquelle: Japan Meteorological Agency)
Die glatte Linie zeigt, dass die Durchschnittstemperatur im Februar und März in den letzten Jahren gestiegen ist, vor allem aber seit 2010 im März rasant ansteigt und die Durchschnittstemperatur im März 2021 bei 11,6 Grad Celsius liegt, dem höchsten Wert seither 1970 .
Wie wäre es also mit der Verwendung einer Regelkarte zur Prozesskontrolle, um diese jährlichen Temperaturänderungen zu untersuchen? Es gibt verschiedene Arten von Kontrollkarten, aber eine davon, die EWMA- Kontrollkarte, kann selbst kleine Verschiebungen (Änderungen) erkennen, sodass möglicherweise ein Aufwärtstrend der Temperatur erkannt werden kann, wie in der Grafik zu sehen ist. Mit JMP 16 hat EWMA verschiedene Funktionen hinzugefügt, sodass mir nichts anderes einfällt, als es auszuprobieren. *
( * Ebenso gibt es eine CUSUM- Kontrollkarte, die kleine Verschiebungen erkennt.)
EWMAWas ist eine Kontrollkarte?
EWMA-Kontrollkarte steht für Exponentially Weighted Moving Average Control Chart. Ein normales X- Diagramm stellt den Wert zu diesem Zeitpunkt dar, wohingegen in einem EWMA- Diagramm der Wert zu diesem Zeitpunkt auch von vergangenen Werten abhängt. Je aktueller der Grad der Abhängigkeit ist, desto größer ist der Grad der Abhängigkeit, und wenn man in der Zeit zurückgeht, nimmt der Grad der Abhängigkeit exponentiell ab.
Wenn X i der Wert zum Zeitpunkt i ist, wird der Wert Z i zum Zeitpunkt i auf der EWMA- Kontrollkarte unter Verwendung des Werts Z i-1 einmal zuvor und des vom Benutzer angegebenen Gewichtsparameters λ ( Lambda ) berechnet mit der folgenden Formel:
Zi = λ Xi + (1-λ) Zi-1
Standardmäßig beträgt der Wert von λ in JMP 0,2 , was bedeutet, dass die EWMA- Kontrollkarte Werte unter Verwendung von 20 % aktuellen Informationen und den restlichen 80 % historischen Informationen darstellt.
Aufgrund der Natur von Formeln nimmt die Menge der verwendeten Informationen (Gewicht) exponentiell ab, wenn man in die Vergangenheit zurückkehrt. Die folgende Abbildung zeigt das Gewicht vergangener Punkte im Verhältnis zum gegenwärtigen Moment (Punkt 0 ), wenn λ = 0,2 .
Im Moment beträgt die Gewichtung 0,2 , aber Sie können sehen, dass die Gewichtung exponentiell abnimmt, wenn Sie einen Zeitpunkt (-1) und zwei Punkte in die Vergangenheit (-2) zurückgehen.
Es wird gesagt, dass die Verwendung von EWMA-Regelkarten zur Prozesssteuerung das Erkennen kleinerer Verschiebungen (Änderungen) im Prozess erleichtert. Von nun an werde ich die oben gezeigte EWMA für die Durchschnittstemperatur in Kyoto im Februar und März zeichnen.
JMP 16EWMA- Kontrollkarte für
JMP war schon immer in der Lage, EWMA- Regelkarten zu zeichnen, aber JMP 16 ändert die Schnittstelle und fügt deutlich bessere Funktionen hinzu. Die wichtigsten zusätzlichen Funktionen sind wie folgt.
- Neben der EWMA-Kontrollkarte werden auch die X- Kontrollkarte und die Restkontrollkarte angezeigt.
- Verwenden Sie das Kontrollfeld im Bericht, um λ (Lambda) und σ ( Sigma ) zu ändern und sie interaktiv in der Kontrollkarte darzustellen.
- Der Ausgangspunkt der Veränderung kann erkannt werden.
EWMA- Kontrolldiagramm für die Durchschnittstemperatur in Kyoto ( Februar und März )
Hier ist zunächst die EWMA- Kontrollkarte für Februar .
Es gibt drei von oben nach unten gezeichnete Diagramme: Von oben nach unten handelt es sich um ein EWMA- Kontrolldiagramm, ein X- Kontrolldiagramm (ein Kontrolldiagramm, das den Temperaturwert selbst verwendet) und ein Restkontrolldiagramm.
Eine Residuenkontrollkarte ist ein Diagramm des Residuums, das durch Subtrahieren des EWMA- Kontrollkartenwerts zu einem bestimmten Zeitpunkt vom X- Kontrollkartenwert zu einem bestimmten Zeitpunkt berechnet wird. Beispielsweise kann der Restwert für 2010 berechnet werden, indem der EWMA- Wert 2019 vom Wert 2020 abgezogen wird.
Die im „Einstellungsfeld“ links eingegebenen Werte lauten wie folgt.
Zielwert : Durchschnittswert der Daten. (EWMA- Kontrollkarte, grüne Linie auf der X- Kontrollkarte )
Sigma : Wert, der die Variation angibt (σ). Aus Daten geschätzt.
Lambda : oben erläuterte Gewichte (Standard 0,2 )
Die rote Linie ist die bei 3 σ (Sigma) berechnete Kontrollgrenzlinie.
Wenn Sie sich die X- Kontrollkarte in der Mitte ansehen, werden Sie auf den ersten Blick keine ähnlichen Trends erkennen können. Wenn Sie sich jedoch die EWMA- Kontrollkarte oben ansehen, können Sie in den 70er und 80er Jahren einen Abwärtstrend und ab 2018 einen Aufwärtstrend erkennen. Die Kontrollgrenzlinie wurde jedoch in keinem der Jahre überschritten.
Der blaue Punkt oben rechts in der EWMA- Kontrollkarte ist übrigens der prognostizierte Wert für 2022 .
Als nächstes folgt die EWMA- Kontrollkarte für März . Es ist ein klarer Trend zu erkennen.
Die X-Karte liegt im Jahr 2021 außerhalb der oberen Kontrollgrenze. In der EWMA- Kontrollkarte ist in den 2010er Jahren ein Aufwärtstrend zu erkennen, im Jahr 2020 bewegte es sich aus den Kontrollgrenzen heraus.
Die violette Linie auf der EWMA-Kontrollkarte zeigt den Ausgangspunkt an, an dem die Verschiebung stattgefunden hat. Obwohl wir dies bei der Durchschnittstemperatur im Februar nicht feststellen konnten, konnten wir im März eine kleine Änderung der Durchschnittstemperatur feststellen.
Obwohl hier nicht gezeigt, wird für die Durchschnittstemperatur in Tokio ein Kontrolldiagramm erstellt, das einen ähnlichen Trend zeigt. Der Trend zur oberen Seite der EWMA- Kontrollkarte ist ein Beweis dafür, dass es in den letzten Jahren sogar im März warm war und die Kirschblüten früh blühten.
Wenn Sie im EWMA- Kontrolldiagramm von JMP 16 die Zielwert-, Sigma- und Lambda- Einstellungen im „Einstellungsfeld“ auf der linken Seite ändern, wird das Kontrolldiagramm sofort mit diesen Einstellungen gezeichnet. Die folgende Abbildung zeigt das EWMA- Kontrolldiagramm vom März , als Lambda auf 0,1 geändert wurde. Mit anderen Worten: Eine zunehmende Abhängigkeit von früheren Daten wird dazu führen, dass dieses Jahr ( 2021 ) außerhalb der oberen Kontrollgrenze liegt.
Betrachtet man es als ein Umweltproblem
Für diejenigen, die die Kälte nicht mögen, mag es ein Segen sein, wenn es schnell wärmer wird, aber angesichts der Auswirkungen der globalen Erwärmung können wir darüber nicht allzu glücklich sein.
Das „ Pariser Abkommen “ ist für aktuelle internationale Umweltbemühungen bekannt, aber es gibt auch ein früheres Abkommen, das in Kyoto geschlossene „ Kioto-Protokoll “ , über das wir dieses Mal gesprochen haben. Das Kyoto-Protokoll wurde 1997 als Maßnahme zur Bekämpfung der globalen Erwärmung verabschiedet, doch auch heute, mehr als 20 Jahre später, kann nicht von wirksamen Gegenmaßnahmen gesprochen werden.
Präsident Biden hat sein Amt in den Vereinigten Staaten angetreten und das Land ist im Februar dieses Jahres zum Pariser Abkommen zurückgekehrt, aber ich habe das Gefühl, dass wir uns jetzt in einer wichtigen Phase unserer Bemühungen befinden, die globale Erwärmung zu stoppen.
