Ces jours-ci, je ne suis plus surpris lorsque j'entends parler de « temps anormalement chaud » aux informations. Cependant, il y a eu de nombreux jours en mars où il a fait particulièrement chaud autour de Tokyo. Les cerisiers en fleurs de mon quartier fleurissaient plus tôt que d’habitude, j’avais donc l’impression que les saisons changeaient si rapidement.
Ce blog a été influencé par un article de Xan , le développeur de Graph Builder. L'article est un graphique qui résume les dates de floraison des cerisiers en fleurs à Kyoto de 812 après JC à nos jours. (Les marqueurs de fleurs de cerisier sont magnifiques, alors jetez-y un œil.)
Jour de floraison des cerisiers en fleurs de Kyoto depuis l'an 812
https://public.jmp.com/packages/J_rDc8JMMdjJBJDf7fMbF
Si vous regardez la ligne lisse tracée sur ce graphique, vous pouvez voir que depuis la seconde moitié du 19e siècle jusqu'à nos jours, il y a eu une tendance selon laquelle la date de floraison des fleurs de cerisier s'est rapidement déplacée plus tôt.
La fameuse « règle des 400 °C » stipule que la date de floraison des cerisiers est déterminée par le jour où la température moyenne quotidienne totale dans la région à partir du 1er février atteint 400 °C. On pense donc que la floraison précoce et tardive est influencée par la température de février et mars .
Par conséquent, j'ai examiné la température moyenne à Kyoto en février et mars de 1970 à nos jours ( 2021 ).
La figure ci-dessous montre la température moyenne en février (orange) et la température moyenne en mars (rouge) pour chaque année à l'aide d'une ligne polygonale et d'une ligne lisse (ligne qui montre les tendances). (Source des données : Agence météorologique japonaise)
La ligne lisse montre que la température moyenne en février et mars a augmenté ces dernières années, mais surtout depuis 2010 , elle a augmenté rapidement en mars et la température moyenne en mars 2021 est de 11,6 degrés Celsius. , la plus élevée depuis 1970 .
Alors, que diriez-vous d’utiliser une carte de contrôle utilisée dans le contrôle des processus pour étudier ces changements annuels de température ? Il existe différents types de cartes de contrôle, mais l'une d'elles, la carte de contrôle EWMA , peut détecter même de petits changements (changements), il peut donc être possible de détecter une tendance à la hausse de la température comme le montre le graphique. Avec JMP 16 , EWMA a ajouté diverses fonctions, je ne vois donc rien d'autre à faire que de l'essayer. *
( * De même, il existe une carte de contrôle CUSUM qui détecte les petits changements .)
EWMAQu'est-ce qu'une carte de contrôle ?
La carte de contrôle EWMA signifie Carte de contrôle de moyenne mobile pondérée exponentielle. Un graphique X normal trace la valeur à ce moment-là, tandis que dans un graphique EWMA , la valeur à ce point dépend également des valeurs passées. Plus le degré de dépendance est récent, plus le degré de dépendance est grand, et à mesure que l’on remonte dans le temps, le degré de dépendance diminue de façon exponentielle.
Lorsque X i est la valeur au temps i , la valeur Z i au temps i sur la carte de contrôle EWMA est calculée en utilisant la valeur Z i-1 une fois auparavant et le paramètre de poids λ ( lambda ) spécifié par l'utilisateur est calculé. en utilisant la formule suivante :
Z je = λ X je + (1- λ ) Z je-1
Par défaut, la valeur de λ dans JMP est de 0,2 , ce qui signifie que la carte de contrôle EWMA trace les valeurs en utilisant 20 % d'informations actuelles et les 80 % d'informations historiques restantes.
En raison de la nature des formules, la quantité d’informations (poids) utilisée diminue de façon exponentielle à mesure que l’on remonte dans le passé. La figure ci-dessous montre le poids des points passés par rapport au moment présent (point 0 ) lorsque λ = 0,2 .
Pour le moment, le poids est de 0,2 , mais vous pouvez voir que le poids diminue de façon exponentielle à mesure que vous remontez d'un point dans le temps (-1) et de deux points dans le passé (-2) .
On dit que l’utilisation des cartes de contrôle EWMA pour le contrôle des processus facilite la détection de petits changements (changements) dans le processus. À partir de maintenant, je dessinerai l'EWMA pour la température moyenne à Kyoto en février et mars indiquée ci-dessus.
JMP16Carte de contrôle EWMA pour
JMP a toujours été capable de dessiner des cartes de contrôle EWMA , mais JMP 16 modifie l'interface et ajoute des fonctionnalités nettement meilleures. Les principales fonctionnalités supplémentaires sont les suivantes.
- Outre la carte de contrôle EWMA, la carte de contrôle X et la carte de contrôle résiduel sont également affichées.
- Utilisez le panneau de contrôle dans le rapport pour modifier λ (lambda) et σ ( sigma ) et les refléter de manière interactive sur la carte de contrôle.
- Le point de départ du changement peut être détecté.
Carte de contrôle EWMA pour la température moyenne à Kyoto ( février et mars )
Voici tout d’abord la carte de contrôle EWMA du mois de février .
Trois cartes sont dessinées de haut en bas, et de haut en bas, il s'agit d'une carte de contrôle EWMA , d'une carte de contrôle X (une carte de contrôle utilisant la valeur de température elle-même) et d'une carte de contrôle résiduelle.
Une carte de contrôle résiduelle est un tracé du résidu calculé en soustrayant la valeur de la carte de contrôle EWMA à un instant donné de la valeur de la carte de contrôle X à un instant donné. Par exemple, le résidu pour 2010 peut être calculé en soustrayant la valeur EWMA 2019 de la valeur 2020 .
Les valeurs saisies dans le « Panneau Paramètres » à gauche sont les suivantes.
Valeur cible : Valeur moyenne des données. (Carte de contrôle EWMA , ligne verte sur la carte de contrôle X )
Sigma : Valeur indiquant la variation (σ). Estimé à partir des données.
Lambda : poids expliqués ci-dessus (par défaut 0.2 )
La ligne rouge est la ligne limite de contrôle calculée à 3 σ (sigma).
Si vous regardez la carte de contrôle X au milieu, vous ne pourrez pas trouver de tendances similaires au premier coup d'œil. Cependant, si vous regardez la carte de contrôle EWMA en haut, vous pouvez constater une tendance à la baisse dans les années 70 et 80 , et une tendance à la hausse à partir de 2018 . Toutefois, la limite de contrôle n’a été dépassée au cours d’aucune des années.
À propos, le point bleu tracé en haut à droite de la carte de contrôle EWMA est la valeur prévue pour 2022 .
Vient ensuite la carte de contrôle EWMA du mois de mars . Une tendance claire peut être observée.
La carte X se situe en dehors de la limite supérieure de contrôle en 2021 . Dans la carte de contrôle EWMA , une tendance à la hausse est visible dans les années 2010 et en 2020, elle est sortie des limites de contrôle.
La ligne violette tracée sur la carte de contrôle EWMA indique le point de départ où le changement s'est produit. Bien que nous n'ayons pas pu détecter cela dans la température moyenne en février , nous avons pu détecter un léger changement dans la température moyenne en mars.
Bien que cela ne soit pas présenté ici, une carte de contrôle montrant une tendance similaire sera dessinée pour la température moyenne à Tokyo. Ces dernières années, le temps a été chaud même en mars et les cerisiers ont fleuri tôt. La tendance vers la partie supérieure de la carte de contrôle EWMA en est la preuve.
Dans la carte de contrôle EWMA de JMP 16, lorsque vous modifiez les paramètres de valeur cible, sigma et Lambda à partir du « Panneau Paramètres » sur la gauche, la carte de contrôle est immédiatement dessinée avec ces paramètres. La figure ci-dessous montre la carte de contrôle EWMA de mars lorsque Lambda a été modifié à 0,1 . En d’autres termes, si l’on s’appuie davantage sur les données passées, cette année ( 2021 ) sortira de la limite supérieure de contrôle.
Le considérer comme un problème environnemental
Pour ceux qui n'aiment pas le froid, cela peut être une bénédiction de se réchauffer rapidement, mais étant donné les effets du réchauffement climatique, on ne peut pas s'en réjouir trop.
L '« Accord de Paris » est bien connu pour les efforts environnementaux internationaux actuels, mais il existe également un accord antérieur, le « Protocole de Kyoto » , établi à Kyoto, dont nous avons parlé cette fois. Le Protocole de Kyoto a été adopté en 1997 comme mesure de lutte contre le réchauffement climatique, mais même aujourd'hui, plus de 20 ans plus tard, on ne peut pas dire que des contre-mesures efficaces aient été prises.
Le président Biden a pris ses fonctions aux États-Unis et le pays a réintégré l’Accord de Paris en février de cette année, mais j’estime que nous sommes désormais à une étape importante dans nos efforts pour arrêter le réchauffement climatique.
