这些天，当我在新闻中听到“反常的温暖天气”时，我不再感到惊讶。然而，三月份的很多天，东京周边都感觉特别温暖。我家附近的樱花比平常开得早，所以我感觉季节变化得很快。
该博客受到 Graph Builder 的开发人员Xan的一篇文章的影响。这篇文章是一张图表，总结了从公元812年至今京都樱花的开花日期。 （樱花标记很漂亮，请看一下。）
812年京都樱花盛开日
https://public.jmp.com/packages/J_rDc8JMMdjJBJDf7fMbF
如果你看一下这张图中绘制的平滑线，你会发现从19世纪后半叶到现在，樱花的开花日期已经出现了迅速提前的趋势。
著名的“ 400 ℃法则”规定，樱花盛开的日期是从2月1日起该地区日平均气温总和达到400 ℃的那一天确定的。因此，认为开花早、晚受二、三月份气温的影响。
因此，我调查了从1970年至今（ 2021年）京都2月和3月的平均气温。
下图使用折线和平滑线（显示趋势的线）显示了每年2 月平均气温（橙色）和3 月平均气温（红色）。 （数据来源：日本气象厅）
平滑的线显示，近年来2月和3月的平均气温一直呈上升趋势，但尤其是2010年以来， 3月上升较快， 2021年3月的平均气温为11.6摄氏度，为2010年以来的最高值。 1970年。
那么，如何使用过程控制中使用的控制图来调查这些年度温度变化？控制图有多种类型，但其中一种EWMA控制图甚至可以检测很小的变化（变化），因此可以检测到图中所示的温度上升趋势。通过JMP 16 ， EWMA添加了各种功能，所以我想不出还有什么可做的，只能尝试一下。 *
（ *同样，有一个CUSUM控制图可以检测小变化。）
欧洲气象局什么是控制图？
EWMA 控制图代表指数加权移动平均控制图。普通X图表绘制该时间点的值，而在EWMA图表中，该点的值还取决于过去的值。越近的依赖程度，依赖程度就越大，而随着时间的倒退，依赖程度呈指数级下降。
当 X i为第 i时刻的值时，使用前一次的值Zi -1和用户指定的权重参数 λ ( lambda ) 计算EWMA控制图上第 i 时刻的值 Zi 。使用以下公式：
Z i = λ X i + (1- λ ) Z i-1
默认情况下，JMP 中 λ 的值为0.2 ，但在这种情况下， EWMA控制图使用20%当前信息和剩余80%历史信息来绘制值。
由于公式的性质，当您回到过去时，使用的信息量（权重）呈指数减少。下图显示了当 λ = 0.2时过去的点相对于当前时刻（点 0 ）的权重。
目前，权重为0.2 ，但您可以看到，当您返回一个时间点(-1)和过去两个点(-2)时，权重呈指数下降。
据说，使用 EWMA 控制图进行过程控制可以更轻松地检测过程中的微小变化（变化）。从现在开始，我将为上面所示的京都2 月和 3 月的平均气温绘制EWMA 。
JMP 16EWMA控制图
JMP 始终能够绘制EWMA控制图，但JMP 16更改了界面并添加了明显更好的功能。主要附加功能如下。
- 除 EWMA 控制图外，还显示X控制图和残差控制图。
- 使用报告中的控制面板更改 λ (lambda)和 σ ( sigma ) 并将它们以交互方式反映在控制图上。
- 可以检测到变化的起点。
EWMA京都平均气温控制图（二月和三月）
首先，这是2 月份的EWMA控制图。
从上到下绘制了三个图表：从上到下分别是EWMA控制图、 X控制图（使用温度值本身的控制图）和残差控制图。
残差控制图是通过从某一时间点的X控制图值减去一个时间点的EWMA控制图值计算出的残差图。例如，可以通过从2020 年值减去2019 年EWMA值来计算2010 年残差。
在左侧“设置面板”中输入的值如下。
目标值：数据的平均值。 （EWMA控制图， X控制图上的绿线）
西格玛：表示变异的值 (σ)。根据数据估计。
Lambda ：上面解释的权重（默认0.2 ）
红线是在3 σ (sigma) 处计算的控制限制线。
如果你看中间的X控制图，乍一看你不会发现任何类似的趋势。但是，如果您查看顶部的EWMA控制图，您可以看到70 年代和 80 年代呈下降趋势，而从2018 年开始呈上升趋势。但历年均未突破控制线。
顺便说一句， EWMA控制图右上方绘制的蓝点是2022 年的预测值。
接下来是3 月份的EWMA控制图。可以看到一个明显的趋势。
X图处于2021年控制上限之外。在EWMA控制图中， 2010年代可以看到上升趋势， 2020年已经脱离了控制界限。
EWMA 控制图上绘制的紫色线表示发生转变的起点。尽管我们无法在二月份的平均气温中检测到这一点，但我们能够检测到三月份的平均气温的微小变化。
尽管此处未显示，但将为东京的平均气温绘制显示类似趋势的控制图。近年来，即使是3月份，天气也很温暖，樱花也提前开花。EWMA控制图上侧的趋势就是证明。
在 JMP 16 的EWMA控制图中，当您从左侧的“设置面板”更改目标值、 sigma 和 Lambda设置时，会立即使用这些设置绘制控制图。下图为Lambda改为0.1时的3 月份EWMA对照图。换句话说，增加对过去数据的依赖将导致今年（ 2021年）跌出控制上限。
将其视为环境问题
对于那些不喜欢寒冷的人来说，迅速变暖可能是一件幸事，但考虑到全球变暖的影响，我们不能对此感到太高兴。
当前国际环境努力中众所周知的是《巴黎协定》 ，但还有一个更早的协定，就是我们这次谈到的在京都制定的《京都议定书》 。作为应对全球变暖的措施，《京都议定书》于1997年通过，但即使在20多年后的今天，也不能说采取了有效的对策。
拜登总统在美国就职，美国于今年2月重返《巴黎协定》，但我觉得我们现在正处于阻止全球变暖努力的重要阶段。
