So verwenden Sie Stichprobengröße und -stärke für die faktorielle DoE, um die Anzahl der wiederholten Behandlungen zu bestimmenIch versuche zu lernen, wie man die JMP-Dialogfelder für die Stichprobengröße zur Verwendung im experimentellen Design bedient. Ich würde gerne verstehen, wie man die Anzahl der erforderlichen Wiederholungen in einem faktoriellen Experiment bestimmt. Ich würde gerne wissen, wie oft jede Behandlungskombination durchgeführt werden muss.
Gehen Sie davon aus, dass es keinen Messfehler gibt, keine Blockierung oder Mittelpunkte erforderlich sind, die Antwortvariable kontinuierlich ist und alles genau so ist, wie es erforderlich ist, um alle Annahmen für die klassische Berechnung der Stichprobengröße zu erfüllen (zufällige stationäre homoskedastische normalverteilte Fehler usw.).
Angenommen, ein Experiment hat zwei Faktoren auf zwei Ebenen, also vollfaktoriell. Somit gibt es vier Behandlungskombinationen. Ich möchte die beiden Haupteffekte und die eine Wechselwirkung abschätzen. Welche Schritte sind erforderlich, um die Anzahl der Wiederholungen jeder Behandlungskombination zu bestimmen?
Die gleiche Frage gilt für gebrochene Fakultäten. Wenn ich jeweils 15 Faktoren auf zwei Ebenen habe und eine Teilfaktorrechnung mit 16 Behandlungskombinationen durchführen möchte, wie bestimme ich dann die Anzahl der Wiederholungen jeder Behandlung?
Für Beispieldaten sei Alpha = 0,05, Beta = 0,05, Sigma = 1, Delta = 1.
Ich habe das Dialogfeld „Zwei Beispielmittel“ verwendet. Dort heißt es im statischen Text: „Die Stichprobengröße ist die Gesamtstichprobengröße; pro Gruppe wären es n/2.“ Wenn ich diesen Rechner für den faktoriellen Entwurf verwende, wie hoch ist die Anzahl der Wiederholungen pro Behandlungskombination für den voll- oder teilfaktoriellen Entwurf? Teile ich einfach die Gesamtstichprobengröße durch die Anzahl der Behandlungskombinationen?
Angenommen, ich möchte einen Mittelpunkt im 2^2-Experiment haben. Das sind fünf Behandlungskombinationen. Angenommen, ich werde alle fünf Behandlungen wiederholen. Um ein Experiment zum Testen der Bedeutung des Mittelpunkteffekts zu entwerfen, gehe ich davon aus, dass der Effekt gleich Delta ist. Wie verwende ich die JMP-Dialoge, um die Anzahl der Replikate pro Behandlung zu ermitteln? Teile ich die Stichprobengröße „Zwei Stichprobenmittelwerte“ durch fünf?
Wenn ich eine Replikation nur am Mittelpunkt und keine Replikation der Eckpunkte möchte, gehe ich davon aus, dass die am Mittelpunkt angezeigte Standardabweichung im gesamten Inferenzraum konstant ist. Das Ziel besteht weiterhin darin, die Bedeutung der Haupteffekte, der Wechselwirkung und des Mittelpunkts abzuschätzen. Unter der Annahme des gleichen Deltas: Wie verwende ich die Dialoge, um die Anzahl der Replikate der Mittelpunktkombination zu ermitteln? Teile ich die Stichprobengröße „Zwei Stichprobenmittelwerte“ durch eins?
Ich kenne die Custom-Design-Plattform und ihre Leistungsanalyse und weiß, wie man sie bedient. Ich möchte DOE > Design Diagnostics > Sample Size and Power verwenden. Schließlich befinden sich diese Rechner im Menü „DOE“. Ich versuche herauszufinden, wie man sie für DoE verwenden kann.
VersuchsplanungBetreff: So verwenden Sie Stichprobengröße und -stärke für die faktorielle DoE, um die Anzahl der wiederholten Behandlungen zu bestimmenDie Option „Zusätzliche Parameter“, die bei der Auswertung verfügbar ist Stichprobengröße für zwei Mittelwerte unter „Designdiagnose“,
scheint NICHT mehr im „Sample Size Explorer“ verfügbar zu sein, der ab JMP 18 als Ersatz dienen wird!
Das wäre schade.
Betreff: So verwenden Sie Stichprobengröße und -stärke für die faktorielle DoE, um die Anzahl der wiederholten Behandlungen zu bestimmen5. Um Freiheitsgrade zu gewinnen, um experimentelle Fehler abzuschätzen und dann die statistische Signifikanz der Faktoreffekte zu berechnen.
Betreff: So verwenden Sie Stichprobengröße und -stärke für die faktorielle DoE, um die Anzahl der wiederholten Behandlungen zu bestimmenEs stellt sich heraus, dass der Stichprobengrößen-Explorer für ANOVA nicht die Antwort auf diese DoE-Frage ist. Dies wäre nützlich, um eine Stichprobengröße für die Situation einer verschachtelten ANOVA zu bestimmen, um Variationen zwischen Untergruppen zu erkennen, die über die Variationen innerhalb von Untergruppen hinausgehen. Es ist nicht einfach, dies mit DoE und der Bestimmung der Stichprobengrößen für Faktoreffekte in Verbindung zu bringen.
Der Stichprobenumfangsrechner für zwei Mittelwerte kann jedoch das tun, was Minitab tut, d. h. Sie können eine Effektgröße und eine Potenz eingeben und er berechnet einen Stichprobenumfang. Das Ergebnis stimmt mit dem Ergebnis von Evaluate Design überein (wo Sie im Voraus erraten, welche Stichprobengröße funktionieren könnte, und sehen, wie leistungsstark sie ist). So geht's:
Sei r = die Anzahl der Behandlungskombinationen in einem faktoriellen Experiment. Verwenden Sie die Stichprobengröße für zwei Mittelwerte und geben Sie die Anzahl der zusätzlichen Parameter ein = r – 2. Geben Sie Alpha, Sigma, Delta und Potenz ein und lassen Sie dann die Stichprobengröße berechnen. Dann ist die Anzahl der Messwerte pro Behandlungskombination die Probengröße dividiert durch (Probengröße / r).
Die zusätzlichen Parameter sind die Freiheitsgrade, die im Fakultätsmodell termweise aus dem Fehlerterm übernommen werden. Die Stichprobengrößenanalyse hat bereits zwei Terme (den Mittelwert und den Effekt in der Analyse mit zwei Stichproben, also r = 2), Sie müssen also angeben, wie viele weitere subtrahiert werden sollen.
Betreff: So verwenden Sie Stichprobengröße und -stärke für die faktorielle DoE, um die Anzahl der wiederholten Behandlungen zu bestimmenMir ist gerade ein JMP-Supportthema aufgefallen, das besagt, dass ein Befehl aufgerufen wird DOE > Stichprobengrößen-Explorer > Trennschärfe > Trennschärfe für ANOVA. Es scheint in Version 16 zu existieren. Wenn dies die Lösung meines Problems ist, muss ich Version 16 ausprobieren!
Betreff: So verwenden Sie Stichprobengröße und -stärke für die faktorielle DoE, um die Anzahl der wiederholten Behandlungen zu bestimmenEs ist wahr, dass wir die Leistung nicht berechnen können, ohne das Design anzugeben. Die Spezifikation des Designs kann jedoch über einen einfachen Dialog erfolgen und erfordert keine tatsächliche Erstellung einer Designmatrix. Es müssen lediglich genügend Informationen bereitgestellt werden, um zu wissen, wie viele Gesamtfreiheitsgrade es im Experiment gibt und wie viele zur Modellierung der Effekte verwendet werden. Der Rest führt zu Fehlern, und Replikate erhöhen die Anzahl der Freiheitsgrade für Fehler.
Dies ist keine statistische Herausforderung, sondern eine Frage der Benutzeroberfläche. Ich suche lediglich nach einem Produktivitätstool, um einfach die Frage zu beantworten: „Wie viele Replikate benötige ich in diesem speziellen Versuchsaufbau, um eine Leistung von 95 % zu erzielen?“ Ich möchte die Trennschärfe angeben und einen Computer die Stichprobengröße berechnen lassen.
JMP verfügt über ein Dialogfeld für einen Zwei-Stichproben-Test, Minitab verfügt darüber und verfügt auch über ein Dialogfeld für ein faktorielles Experiment. Geben Sie die Anzahl der Faktoren, die Anzahl der Eckpunkte, die Anzahl der Mittelpunkte, Alpha, Potenz, Delta, Sigma ein. Es berechnet die Anzahl der Wiederholungen jeder Behandlung.
In Minitab gebe ich beispielsweise zwei Faktoren an, vier Eckpunkte, Delta = 1, Potenz = 0,95, keine Mittelpunkte, Sigma = 1, Alpha = 0,05. Die Antwort lautet: 14 Wiederholungen für jede der vier Behandlungen, also insgesamt 56 Durchläufe.
Wenn ich 15 Faktoren, 16 Eckpunkte, Delta = 1, Potenz = 0,95, 0 Mittelpunkte, Sigma = 1, Alpha = 0,05 eingebe, lautet die Antwort 4 Wiederholungen für insgesamt 64 Läufe.
N von Hand zu ermitteln, ist mühsam und iterativ, da wir nach der Anzahl der Freiheitsgrade für den Fehler suchen und es dafür keine geschlossene Gleichung gibt. Er ergibt sich aus dem F-Wert. Dies kann jedoch in wenigen Zellen in Excel erfolgen. Es ist immer noch ein Versuch und Irrtum, die Antwort zu finden, aber dieser Versuch und Irrtum ist weniger mühsam, als mit einer Reihe von Dialogen und Schaltflächen herumzuspielen, um replizierte Matrizen zu erstellen und die resultierende Leistung zu sehen.
Betreff: So verwenden Sie Stichprobengröße und -stärke für die faktorielle DoE, um die Anzahl der wiederholten Behandlungen zu bestimmenDies ist ein anderes Thema für eine andere Diskussion, es geht nicht auf die ursprüngliche Frage ein.Betreff: So verwenden Sie Stichprobengröße und -stärke für die faktorielle DoE, um die Anzahl der wiederholten Behandlungen zu bestimmenSie können nur die voraussichtliche Leistung eines bestimmten Designs berechnen. Es ist eine Funktion der Modellmatrix, die wiederum eine Funktion der Designmatrix ist. Ohne einen Entwurf kann man die Leistung nicht berechnen.
Die Auswahl des „besten“ Designs erfolgt iterativ mithilfe von „Versuch und Irrtum“. Es ist jedoch auch praktisch, eine kleine Reihe von Designs zu entwickeln, die die Auswahlmöglichkeiten umfassen und bei denen Sie die Komplexität wie beabsichtigt variieren (z. B. Anzahl der Durchläufe, Begriffe in (z. B. das Modell, die Anzahl der erforderlichen Mittelpunkte usw.). Dann können Sie sie alle gleichzeitig vergleichen, indem Sie „DOE“ > „Designdiagnose“ > „Designs vergleichen“ verwenden, um die Auswahl einzugrenzen. Es ist ein ziemlich schneller Prozess.
Die Wahl ist auch „gut genug“, weil Ihre Annahmen, die in der Leistungsanalyse verwendet werden, falsch sind, aber sie sind gut genug, um die Aufgabe zu erledigen (wählen Sie ein vernünftiges Design).
Wie würden Sie den Entwurf von Hand oder mit MINITAB angesichts der gewünschten Leistung berechnen? Ich denke, dass die Antwort auf der Besonderheit eines starren faktoriellen Designs beruhen muss.
Betreff: So verwenden Sie Stichprobengröße und -stärke für die faktorielle DoE, um die Anzahl der wiederholten Behandlungen zu bestimmenIch entschuldige mich im Voraus für die folgenden Kommentare/Fragen :
Was ist der Zweck der Replikation? Ich glaube, es gibt mehrere Zwecke:
1. Um den Schlussfolgerungsraum der Studie zu vergrößern,
2. Um die Studie repräsentativer für zukünftige Bedingungen (Realität) zu machen,
3. Um festzustellen, ob die Auswirkungen der unter einer Reihe von Bedingungen untersuchten Faktoren konsistent sind, wenn sich diese Bedingungen ändern,
4. Robustes Design: Identifizieren Sie früh im Entwurf die Wechselwirkungen zwischen Rauschen und Faktoren, um frühzeitig Maßnahmen zu ergreifen und die Auswirkungen dieser Rauscheffekte zu reduzieren ...
Für mich dient die Replikation also dazu, sicherzustellen, dass das Experiment für zukünftige Bedingungen repräsentativ ist, sodass ich mein Vertrauen erhöhe, dass die Ergebnisse auf die Zukunft übertragen werden können.
„Leider werden zukünftige Experimente (zukünftige Versuche, die Produktion von morgen) von anderen Umweltbedingungen (Temperatur, Materialien, Menschen) beeinflusst als denen, die dieses Experiment beeinflussen … Nur durch Kenntnis des Themas kann man möglicherweise durch weitere Experimente unterstützt (Kursivschrift hinzugefügt) um ein breiteres Spektrum von Bedingungen abzudecken, so dass man mit der Gefahr eines Irrtums entscheiden kann, ob die Umweltbedingungen der Zukunft denen von heute nahe genug sein werden, um die Verwendung der vorliegenden Ergebnisse zu ermöglichen.“
Dr. Deming
Warum sollten Sie sich jedoch auf eine statistische Formel verlassen, um eine Orientierung zu geben? ob das Experiment repräsentativ für die Realität ist?
Betreff: So verwenden Sie Stichprobengröße und -stärke für die faktorielle DoE, um die Anzahl der wiederholten Behandlungen zu bestimmenDer vorgeschlagene Ansatz ist eine Versuch-und-Irrtum-Methode zum Entwerfen eines Experiments (wählen Sie ein Design, wählen Sie eine Anzahl von Wiederholungen aus, sehen Sie, wie hoch die Trennschärfe ist, und iterieren Sie, bis Sie mit dem Gleichgewicht zwischen Trennschärfe und Stichprobengröße zufrieden sind). Ist das wirklich notwendig? Es ist absolut möglich, das, was ich verlange, manuell (oder mit Minitab) zu erledigen, um ein Experiment zu entwerfen, anstatt ein Experiment auszuwerten.
Betreff: So verwenden Sie Stichprobengröße und -stärke für die faktorielle DoE, um die Anzahl der wiederholten Behandlungen zu bestimmenDie Beispielrechner im DOE-Menü sind für einfache Fälle mit höchstens einem Faktor gedacht. Die Leistungsanalyse ist in den DOE-Plattformen enthalten. Der Prozess besteht darin, das Design zu erstellen und dann die Leistung zu bewerten. Sie können das Design in einer Datentabelle speichern und die Leistung und andere Attribute über mehr als ein Design hinweg vergleichen.
Erläuterungen dazu finden Sie in diesem Abschnitt der JMP-Hilfe Führen Sie eine Leistungsanalyse eines Designs durch . Ich sehe jedoch, dass Sie mit diesen Tools vertraut sind.
Sie können Make Table from Full Factorial mit der gewünschten Replikation und Anzahl der Mittelpunkte verwenden und dann DOE > Design Diagnostics > Evaluate Design auswählen, um die Leistungsanalyse zu erhalten.
