Comment utiliser la taille et la puissance de l'échantillon pour le DoE factoriel afin de déterminer le nombre de traitements répliquésJ'essaie d'apprendre à utiliser les boîtes de dialogue de JMP pour la taille de l'échantillon à utiliser dans la conception expérimentale. J'aimerais comprendre comment déterminer le nombre de répétitions nécessaires dans une expérience factorielle. J'aimerais savoir combien de fois exécuter chaque combinaison de traitements.
Supposons qu'il n'y a pas d'erreur de mesure, pas besoin de blocage ou de points centraux, la variable de réponse est continue et tout est exactement comme nécessaire pour répondre à toutes les hypothèses du calcul classique de la taille de l'échantillon (erreurs homoscédastiques stationnaires aléatoires normalement distribuées, etc.).
Supposons qu'une expérience comporte deux facteurs à deux niveaux, entièrement factoriels. Il existe donc quatre combinaisons de traitements. Je veux estimer les deux effets principaux et la seule interaction. Quelles sont les étapes pour déterminer le nombre de répétitions de chaque combinaison de traitements ?
La même question s’applique pour la factorielle fractionnaire. Si j'ai 15 facteurs chacun à deux niveaux et que je souhaite exécuter une factorielle fractionnaire de 16 combinaisons de traitements, comment puis-je déterminer le nombre de répétitions de chaque traitement ?
Par souci d'exemple de données, soit alpha = 0,05, bêta = 0,05, sigma = 1, delta = 1.
J'ai utilisé la boîte de dialogue "Deux exemples de moyennes". Là, le texte statique indique "La taille de l'échantillon est la taille totale de l'échantillon ; par groupe serait n/2". Si j'utilise cette calculatrice pour un plan factoriel, quel est le nombre de répétitions par combinaison de traitements pour un plan factoriel complet ou fractionnaire ? Dois-je simplement diviser la taille totale de l’échantillon par le nombre de combinaisons de traitements ?
Supposons maintenant que je veuille un point central dans l'expérience 2^2. Cela fait cinq combinaisons de traitements. Supposons que je reproduise les cinq traitements. Pour concevoir une expérience visant à tester la signification de l'effet de point central, je suppose que cet effet est égal à delta. Comment utiliser les boîtes de dialogue JMP pour obtenir le nombre de répétitions par traitement ? Dois-je diviser la taille de l'échantillon « Deux moyennes d'échantillon » par cinq ?
Si je veux une réplication uniquement au point central et aucune réplication des points d'angle, je suppose que l'écart type révélé au point central est constant dans tout l'espace d'inférence. L'objectif est toujours d'estimer l'importance des effets principaux, de l'interaction et du point central. En supposant le même delta, comment puis-je utiliser les boîtes de dialogue pour obtenir le nombre de répétitions de la combinaison de points centraux ? Dois-je diviser la taille de l'échantillon « Deux moyennes d'échantillon » par un ?
Je connais la plateforme de conception personnalisée et son analyse de puissance et je sais comment la faire fonctionner. J'aimerais utiliser DOE > Design Diagnostics > Sample Size and Power. Après tout, ces calculatrices sont dans le menu "DOE", j'essaie de comprendre comment les utiliser pour le DoE.
Conception d'expériencesRe : Comment utiliser la taille et la puissance de l'échantillon pour le DoE factoriel afin de déterminer le nombre de traitements répliquésL'option "Paramètres supplémentaires" disponible lors de l'évaluation du Taille de l'échantillon pour deux moyennes sous « Diagnostics de conception »,
ne semble plus être disponible dans le 'Sample Size Explorer' qui fera office de remplacement à partir de JMP 18 !
Ce serait dommage.
Re : Comment utiliser la taille et la puissance de l'échantillon pour le DoE factoriel afin de déterminer le nombre de traitements répliqués5. Gagner des degrés de liberté pour estimer l'erreur expérimentale, puis calculer la signification statistique des effets factoriels.
Re : Comment utiliser la taille et la puissance de l'échantillon pour le DoE factoriel afin de déterminer le nombre de traitements répliquésIl s'avère que l'explorateur de taille d'échantillon pour l'ANOVA n'est pas la réponse à cette question du DoE. Cela serait utile pour déterminer une taille d'échantillon pour la situation d'une ANOVA imbriquée afin de détecter la variation entre les sous-groupes au-delà de la variation au sein des sous-groupes. Il n'est pas simple de relier cela au DoE et de déterminer la taille des échantillons pour les effets factoriels.
Cependant, le calculateur de taille d'échantillon pour Deux moyennes peut faire ce que fait Minitab, c'est-à-dire que vous pouvez saisir une taille d'effet et une puissance et qu'il calculera une taille d'échantillon. Le résultat correspond au résultat d'Evaluate Design (où vous devinez à l'avance quelle taille d'échantillon pourrait fonctionner et voyez à quel point elle est puissante). Voici comment procéder :
Soit r = le nombre de combinaisons de traitements dans une expérience factorielle. Utilisez la taille de l'échantillon pour deux moyennes et entrez le nombre de paramètres supplémentaires = r - 2. Entrez alpha, sigma, delta et puissance, puis laissez-le calculer la taille de l'échantillon. Ensuite, le nombre de lectures par combinaison de traitements correspond à la taille de l'échantillon divisée par (taille de l'échantillon / r).
Les paramètres supplémentaires sont les degrés de liberté extraits de l’erreur terme par terme dans le modèle factoriel. L'analyse de la taille de l'échantillon comporte déjà deux termes (la moyenne et l'effet dans l'analyse des deux échantillons, donc r = 2), vous devez donc spécifier combien d'autres soustraire.
Re : Comment utiliser la taille et la puissance de l'échantillon pour le DoE factoriel afin de déterminer le nombre de traitements répliquésJe viens de remarquer un sujet de support JMP indiquant qu'il existe une commande appelée DOE > Explorateurs de tailles d'échantillon > Puissance > Puissance pour l'ANOVA. Il semble exister dans la version 16. Si c'est la solution à mon problème, alors je dois essayer la version 16 !
Re : Comment utiliser la taille et la puissance de l'échantillon pour le DoE factoriel afin de déterminer le nombre de traitements répliquésIl est vrai qu'on ne peut pas calculer la puissance sans préciser la conception. Cependant, la spécification de la conception peut être effectuée à l'aide d'une simple boîte de dialogue et ne nécessite pas de générer une matrice de conception. Il suffit de fournir suffisamment d’informations pour savoir combien de degrés de liberté totaux se trouvent dans l’expérience et combien seront utilisés pour modéliser les effets. Le reste va à l'erreur et les répétitions augmentent le nombre de degrés de liberté pour l'erreur.
Ce n'est pas un défi statistique, c'est une question d'interface utilisateur. Je recherche simplement un outil de productivité pour répondre simplement à la question : "de combien de répétitions ai-je besoin dans cette conception expérimentale particulière afin d'être puissant à 95 % ?" Je veux spécifier la puissance et laisser un ordinateur calculer la taille de l'échantillon.
JMP dispose d'une boîte de dialogue pour un test à deux échantillons, Minitab l'a et dispose également d'une boîte de dialogue pour une expérience factorielle. Entrez le nombre de facteurs, le nombre de points d'angle, le nombre de points centraux, alpha, puissance, delta, sigma. Il calculera le nombre de répétitions de chaque traitement.
Par exemple, dans Minitab, je spécifie deux facteurs, quatre points d'angle, delta = 1, puissance = 0,95, aucun point central, sigma = 1, alpha = 0,05. La réponse est 14 répétitions pour chacun des quatre traitements, pour un total de 56 séries.
Si j'entre 15 facteurs, 16 points d'angle, delta = 1, puissance = 0,95, 0 point central, sigma = 1, alpha = 0,05, alors la réponse est 4 répétitions pour 64 exécutions au total.
Obtenir N à la main est fastidieux et itératif car le nombre de degrés de liberté pour l'erreur est ce que nous essayons de résoudre et il n'existe pas d'équation fermée pour cela. Cela découle de la valeur F. Cependant, cela peut être fait dans quelques cellules dans Excel. Il faut encore des essais et des erreurs pour obtenir la réponse, mais ces essais et erreurs sont moins fastidieux que de jouer avec un tas de boîtes de dialogue et de boutons pour créer des matrices répliquées et voir la puissance qui en résulte.
Re : Comment utiliser la taille et la puissance de l'échantillon pour le DoE factoriel afin de déterminer le nombre de traitements répliquésC'est un problème différent pour une discussion différente, cela ne répond pas à la question initiale.Re : Comment utiliser la taille et la puissance de l'échantillon pour le DoE factoriel afin de déterminer le nombre de traitements répliquésVous pouvez uniquement calculer la puissance prospective d’une conception donnée. C’est une fonction de la matrice du modèle, qui, à son tour, est fonction de la matrice de conception. Sans conception, vous ne pouvez pas calculer la puissance.
La sélection de la « meilleure » conception est itérative, utilisant « des essais et des erreurs », mais elle est également pratique en développant un petit ensemble de conceptions qui couvrent les choix dans lesquels vous faites varier la complexité comme vous le souhaitiez (par exemple, le nombre d'exécutions, les termes dans le modèle, le nombre de points centraux requis, etc.). Vous pouvez ensuite les comparer tous simultanément en utilisant DOE > Design Diagnostics > Compare Designs pour affiner le choix. C'est un processus assez rapide.
Le choix est également « assez bon » parce que vos hypothèses utilisées dans l'analyse de puissance sont fausses, mais elles sont suffisamment bonnes pour faire le travail (sélectionnez une conception raisonnable).
Comment calculeriez-vous la conception à la main ou avec MINITAB, compte tenu de la puissance souhaitée ? Je pense que la réponse doit reposer sur la nature particulière d’un plan factoriel rigide.
Re : Comment utiliser la taille et la puissance de l'échantillon pour le DoE factoriel afin de déterminer le nombre de traitements répliquésJe m'excuse par avance pour les commentaires/questions suivants :
Quel est le but de la réplication ? Je crois qu'il y a plusieurs objectifs :
1. Pour augmenter l'espace d'inférence de l'étude,
2. Rendre l'étude plus représentative des conditions futures (réalité),
3. Déterminer si les effets des facteurs étudiés dans un ensemble de conditions sont cohérents lorsque ces conditions changent,
4. Conception robuste : identifiez les interactions bruit-facteur dès le début de la conception pour agir rapidement afin de réduire l'impact de ces effets sonores...
Donc, pour moi, la réplication est effectuée pour garantir que l'expérience est représentative des conditions futures, ce qui me permet d'augmenter ma confiance dans le fait que les résultats peuvent être extrapolés dans le futur.
« Malheureusement, les expériences futures (essais futurs, production de demain) seront affectées par des conditions environnementales (température, matériaux, personnes) différentes de celles qui affectent cette expérience… Ce n'est que par la connaissance du sujet, éventuellement aidé par d'autres expériences (italiques ajoutés) pour couvrir un plus large éventail de conditions, on peut décider, au risque de se tromper, si les conditions environnementales du futur seront suffisamment proches de celles d’aujourd’hui pour permettre l’utilisation des résultats disponibles.
Dr Deming
Cela étant dit, pourquoi s'appuyer sur une formule statistique pour fournir des indications sur si l'expérience est représentative de la réalité ?
Re : Comment utiliser la taille et la puissance de l'échantillon pour le DoE factoriel afin de déterminer le nombre de traitements répliquésL'approche proposée est une manière d'essais et d'erreurs de concevoir une expérience (choisir un plan, choisir un nombre de répétitions, voir quelle est la puissance, répéter jusqu'à ce que l'équilibre des forces avec la taille de l'échantillon soit satisfait). Est-ce vraiment nécessaire ? Il est tout à fait possible de faire ce que je demande à la main (ou avec Minitab) pour concevoir une expérience plutôt que d'évaluer une expérience.
Re : Comment utiliser la taille et la puissance de l'échantillon pour le DoE factoriel afin de déterminer le nombre de traitements répliquésLes exemples de calculateurs du menu DOE sont destinés aux cas simples comportant au plus un facteur. L'analyse de puissance est incluse dans les plateformes du DOE. le processus consiste à générer la conception, puis à évaluer la puissance. Vous pouvez enregistrer la conception dans un tableau de données et comparer la puissance et d'autres attributs sur plusieurs conceptions.
Consultez cette section dans l'aide JMP pour obtenir des explications sur la façon de effectuer une analyse de puissance d'une conception . Je vois cependant que vous connaissez ces outils.
Vous pouvez utiliser Créer une table à partir de Full Factorial avec la réplication souhaitée et le nombre de points centraux, puis sélectionner DOE > Design Diagnostics > Evaluate Design pour obtenir l'analyse de puissance.
