Come utilizzare la dimensione e la potenza del campione per la DoE fattoriale per determinare il numero di trattamenti replicatiSto cercando di imparare come utilizzare le finestre di dialogo di JMP per la dimensione del campione da utilizzare nella progettazione sperimentale. Mi piacerebbe capire come determinare il numero di repliche necessarie in un esperimento fattoriale. Vorrei sapere quante volte eseguire ciascuna combinazione di trattamenti.
Supponiamo che non vi siano errori di misurazione, che non siano necessari blocchi o punti centrali, che la variabile di risposta sia continua e che tutto sia esattamente come necessario per soddisfare tutte le ipotesi per il calcolo classico della dimensione del campione (errori omoschedastici stazionari casuali normalmente distribuiti, ecc.).
Supponiamo che un esperimento abbia due fattori a due livelli, fattoriale completo. Pertanto, ci sono quattro combinazioni di trattamento. Voglio stimare i due effetti principali e l'unica interazione. Quali sono i passaggi per determinare il numero di repliche di ciascuna combinazione di trattamento?
La stessa domanda vale per il fattoriale frazionario. Se dispongo di 15 fattori ciascuno a due livelli e desidero eseguire un fattoriale frazionario di 16 combinazioni di trattamenti, come posso determinare il numero di repliche di ciascun trattamento?
Per motivi di esempio, supponiamo che alfa = 0,05, beta = 0,05, sigma = 1, delta = 1.
Ho utilizzato la finestra di dialogo "Due medie di campionamento". Lì il testo statico dice "La dimensione del campione è la dimensione totale del campione; per gruppo sarebbe n/2". Se utilizzo questo calcolatore per il disegno fattoriale, qual è il numero di repliche per combinazione di trattamento per il fattoriale completo o frazionario? Devo semplicemente dividere la dimensione totale del campione per il numero di combinazioni di trattamento?
Supponiamo ora di volere un punto centrale nell'esperimento 2^2. Sono cinque combinazioni di trattamento. Supponiamo che replicherò tutti e cinque i trattamenti. Per progettare un esperimento per testare il significato dell'effetto del punto centrale, presumo che l'effetto sia uguale a delta. Come si utilizzano le finestre di dialogo JMP per ottenere il numero di repliche per trattamento? Divido la dimensione del campione "Due medie campionarie" per cinque?
Se voglio la replica solo nel punto centrale e nessuna replica dei punti d'angolo, suppongo che la deviazione standard rivelata nel punto centrale sia costante in tutto lo spazio di inferenza. L'obiettivo è ancora quello di stimare la significatività degli effetti principali, dell'interazione e del punto centrale. Supponendo lo stesso delta, come posso utilizzare le finestre di dialogo per ottenere il numero di repliche della combinazione del punto centrale? Devo dividere la dimensione del campione "Due medie campionarie" per uno?
Conosco la piattaforma di progettazione personalizzata e la sua analisi della potenza e so come utilizzarla. Vorrei utilizzare DOE > Diagnostica progettazione > Dimensioni e potenza del campione. Dopotutto, quei calcolatori sono nel menu "DOE", sto cercando di capire come usarli per DoE.
Progettazione di esperimentiRi: Come utilizzare la dimensione e la potenza del campione per la DoE fattoriale per determinare il numero di trattamenti replicatiL'opzione "Parametri aggiuntivi" disponibile durante la valutazione del file Dimensione del campione per due medie in "Diagnostica di progettazione",
sembra NON essere più disponibile nel 'Sample Size Explorer' che fungerà da sostituto a partire da JMP 18!
Sarebbe un peccato.
Ri: Come utilizzare la dimensione e la potenza del campione per la DoE fattoriale per determinare il numero di trattamenti replicati5. Ottenere gradi di libertà per stimare l'errore sperimentale e quindi calcolare la significatività statistica degli effetti dei fattori.
Ri: Come utilizzare la dimensione e la potenza del campione per la DoE fattoriale per determinare il numero di trattamenti replicatiSi scopre che l'esploratore delle dimensioni del campione per ANOVA non è la risposta a questa domanda DoE. Sarebbe utile determinare una dimensione del campione per la situazione di un'ANOVA nidificata per rilevare la variazione tra sottogruppi in eccesso rispetto alla variazione all'interno dei sottogruppi. Non è semplice collegarlo al DoE e determinare le dimensioni del campione per gli effetti dei fattori.
Tuttavia, il calcolatore della dimensione del campione per due medie può fare ciò che fa Minitab, il che significa che puoi inserire una dimensione dell'effetto e una potenza e calcolerà la dimensione del campione. Il risultato corrisponde al risultato di Evaluate Design (dove si indovina in anticipo quale dimensione del campione potrebbe funzionare e si vede quanto è potente). Ecco come farlo:
Sia r = il numero di combinazioni di trattamento in un esperimento fattoriale. Utilizza la dimensione del campione per due medie e inserisci il numero di parametri aggiuntivi = r - 2. Inserisci alfa, sigma, delta e potenza, quindi lascia che calcoli la dimensione del campione. Quindi, il numero di letture per combinazione di trattamento è la dimensione del campione divisa per (dimensione del campione/r).
I parametri aggiuntivi sono i gradi di libertà presi dall'errore termine per termine nel modello fattoriale. L'analisi della dimensione del campione ha già due termini (la media e l'effetto nell'analisi dei due campioni, quindi r = 2), quindi è necessario specificare quanti altri sottrarre.
Ri: Come utilizzare la dimensione e la potenza del campione per la DoE fattoriale per determinare il numero di trattamenti replicatiHo appena notato un argomento di supporto JMP che dice che esiste un comando chiamato DOE > Esploratori dimensione campione > Potenza > Potenza per ANOVA. Sembra che esista nella versione 16. Se questa è la soluzione al mio problema, allora devo provare la versione 16!
Ri: Come utilizzare la dimensione e la potenza del campione per la DoE fattoriale per determinare il numero di trattamenti replicatiÈ vero che non possiamo calcolare la potenza senza specificare il design. Tuttavia, la specifica del progetto può essere eseguita con una semplice finestra di dialogo e non richiede l'effettiva generazione di una matrice di progetto. Deve solo fornire informazioni sufficienti per sapere quanti gradi di libertà totali ci sono nell'esperimento e quanti verranno utilizzati per modellare gli effetti. Il resto va in errore e le repliche aumentano il numero di gradi di libertà per l'errore.
Questa non è una sfida statistica, questa è una domanda sull'interfaccia utente. Sto solo cercando uno strumento di produttività per rispondere semplicemente alla domanda: "di quante repliche ho bisogno in questo particolare progetto sperimentale per essere potente al 95%?" Voglio specificare la potenza e lasciare che un computer calcoli la dimensione del campione.
JMP ha una finestra di dialogo per un test su due campioni, Minitab ce l'ha e ha anche una finestra di dialogo per un esperimento fattoriale. Inserisci il numero di fattori, il numero di punti d'angolo, il numero di punti centrali, alfa, potenza, delta, sigma. Calcolerà il numero di repliche di ciascun trattamento.
Ad esempio, in Minitab specifico due fattori, quattro punti d'angolo, delta = 1, potenza = 0,95, nessun punto centrale, sigma = 1, alfa = 0,05. La risposta è 14 repliche per ciascuno dei quattro trattamenti, per un totale di 56 esecuzioni.
Se inserisco 15 fattori, 16 punti d'angolo, delta = 1, potenza = 0,95, 0 punti centrali, sigma = 1, alfa = 0,05, la risposta è 4 repliche per 64 esecuzioni totali.
Ottenere N a mano è noioso e iterativo perché il numero di gradi di libertà per l'errore è ciò che stiamo cercando di risolvere e non esiste un'equazione in forma chiusa per questo. Deriva dal valore F. Tuttavia, può essere eseguito in poche celle in Excel. Sono ancora necessari tentativi ed errori per ottenere la risposta, ma questi tentativi ed errori sono meno noiosi che armeggiare con un mucchio di finestre di dialogo e pulsanti per creare matrici replicate e vedere la potenza risultante.
Ri: Come utilizzare la dimensione e la potenza del campione per la DoE fattoriale per determinare il numero di trattamenti replicatiQuesto è un problema diverso per una discussione diversa, non affronta la domanda originale.Ri: Come utilizzare la dimensione e la potenza del campione per la DoE fattoriale per determinare il numero di trattamenti replicatiPuoi solo calcolare la potenza potenziale di un determinato progetto. È una funzione della matrice del modello, che, a sua volta, è una funzione della matrice del progetto. Senza un progetto non è possibile calcolare la potenza.
Selezionare il progetto "migliore" è iterativo, utilizzando "prove ed errori", ma è anche pratico sviluppando un piccolo insieme di progetti che abbracciano le scelte in cui si varia la complessità come previsto (ad esempio, numero di esecuzioni, termini in il modello, il numero di punti centrali richiesti, ecc.). Quindi puoi confrontarli tutti contemporaneamente utilizzando DOE > Diagnostica progetto > Confronta progetti per restringere la scelta. È un processo piuttosto rapido.
La scelta è anche "abbastanza buona" perché le ipotesi utilizzate nell'analisi della potenza sono sbagliate ma sono abbastanza buone per portare a termine il lavoro (selezionare un progetto ragionevole).
Come calcoleresti il progetto a mano o con MINITAB, data la potenza desiderata? Penso che la risposta debba basarsi sulla natura speciale di un disegno fattoriale rigido.
Ri: Come utilizzare la dimensione e la potenza del campione per la DoE fattoriale per determinare il numero di trattamenti replicatiMi scuso in anticipo per i seguenti commenti/domande :
Qual è lo scopo della replica? Credo che ci siano diversi scopi:
1. Per aumentare lo spazio di inferenza dello studio,
2. Per rendere lo studio più rappresentativo delle condizioni future (realtà),
3. Per determinare se gli effetti dei fattori studiati in un insieme di condizioni sono coerenti quando tali condizioni cambiano,
4. Progettazione robusta: identificare le interazioni rumore per fattore nelle prime fasi della progettazione per agire tempestivamente per ridurre l'impatto di tali effetti del rumore...
Quindi per me la replica viene eseguita per garantire che l'esperimento sia rappresentativo delle condizioni future, quindi aumento la mia fiducia che i risultati possano essere estrapolati nel futuro.
"Sfortunatamente, gli esperimenti futuri (prove future, produzione di domani) saranno influenzati da condizioni ambientali (temperatura, materiali, persone) diverse da quelle che influenzano questo esperimento... È solo attraverso la conoscenza dell'argomento, possibilmente aiutato da ulteriori esperimenti (corsivo aggiunto) coprire una gamma più ampia di condizioni, che si possa decidere, rischiando di sbagliare, se le condizioni ambientali del futuro saranno abbastanza vicine a quelle di oggi da consentire l’uso dei risultati disponibili”.
Dottor Deming
Detto questo, perché dovresti fare affidamento su una formula statistica per fornire indicazioni in merito se l'esperimento è rappresentativo della realtà?
Ri: Come utilizzare la dimensione e la potenza del campione per la DoE fattoriale per determinare il numero di trattamenti replicatiL'approccio proposto è un modo per tentativi ed errori di progettare un esperimento (scegliere un progetto, scegliere un numero di repliche, vedere qual è il potere, ripetere fino a quando non si è soddisfatti dell'equilibrio di potere con la dimensione del campione). È davvero necessario? È assolutamente possibile fare ciò che richiedo a mano (o con Minitab) come un modo per progettare un esperimento piuttosto che valutarlo.
Ri: Come utilizzare la dimensione e la potenza del campione per la DoE fattoriale per determinare il numero di trattamenti replicatiI calcolatori di esempio nel menu DOE sono pensati per casi semplici con al massimo un fattore. L'analisi della potenza è inclusa nelle piattaforme DOE. il processo consiste nel generare il progetto, quindi valutare la potenza. È possibile salvare il progetto in una tabella dati e confrontare la potenza e altri attributi in più di un progetto.
Consultare questa sezione della Guida di JMP per spiegazioni su come farlo eseguire un'analisi energetica di un progetto . Vedo che hai familiarità con questi strumenti, però.
È possibile utilizzare Crea tabella da fattoriale completo con la replica e il numero di punti centrali desiderati, quindi selezionare DOE > Diagnostica progettazione > Valuta progettazione per ottenere l'analisi della potenza.
