Cómo utilizar el tamaño de la muestra y el poder del DoE factorial para determinar el número de tratamientos replicadosEstoy tratando de aprender a operar los cuadros de diálogo de JMP para el tamaño de muestra para su uso en diseño experimental. Me gustaría entender cómo determinar la cantidad de repeticiones necesarias en un experimento factorial. Me gustaría saber cuántas veces debo ejecutar cada combinación de tratamientos.
Supongamos que no hay error de medición, no hay necesidad de bloqueo o puntos centrales, la variable de respuesta es continua y todo es exactamente como se necesita para cumplir con todos los supuestos para el cálculo clásico del tamaño de la muestra (errores aleatorios estacionarios homocedásticos distribuidos normalmente, etc.).
Supongamos que un experimento tendrá dos factores en dos niveles, factorial completo. Por tanto, existen cuatro combinaciones de tratamientos. Quiero estimar los dos efectos principales y la interacción. ¿Cuáles son los pasos para determinar el número de repeticiones de cada combinación de tratamientos?
La misma pregunta se aplica al factorial fraccionario. Si tengo 15 factores cada uno en dos niveles y quiero ejecutar un factorial fraccionario de 16 combinaciones de tratamientos, ¿cómo determino el número de réplicas de cada tratamiento?
Por el bien de los datos de muestra, sea alfa = 0,05, beta = 0,05, sigma = 1, delta = 1.
He utilizado el cuadro de diálogo "Dos medios de muestra". Allí, el texto estático dice "El tamaño de la muestra es el tamaño total de la muestra; por grupo sería n/2". Si uso esta calculadora para el diseño factorial, ¿cuál es el número de réplicas por combinación de tratamientos para el factorial completo o fraccional? ¿Simplemente divido el tamaño total de la muestra por el número de combinaciones de tratamientos?
Ahora supongamos que quiero un punto central en el experimento 2^2. Son cinco combinaciones de tratamientos. Supongamos que replicaré los cinco tratamientos. Para diseñar un experimento para probar la importancia del efecto del punto central, asumiré que el efecto es igual a delta. ¿Cómo uso los cuadros de diálogo de JMP para obtener el número de réplicas por tratamiento? ¿Debo dividir el tamaño de la muestra de "Dos medias muestrales" entre cinco?
Si quiero replicación solo en el punto central y ninguna replicación en los puntos de las esquinas, asumiré que la desviación estándar que se revela en el punto central es constante en todo el espacio de inferencia. El objetivo sigue siendo estimar la importancia de los efectos principales, la interacción y el punto central. Suponiendo el mismo delta, ¿cómo uso los cuadros de diálogo para obtener el número de réplicas de la combinación del punto central? ¿Debo dividir el tamaño de muestra de "Dos medias muestrales" por uno?
Conozco la plataforma de diseño personalizado y su análisis de potencia y sé cómo operarla. Me gustaría usar DOE > Diagnóstico de diseño > Tamaño y potencia de muestra. Después de todo, esas calculadoras están en el menú "DOE", estoy tratando de descubrir cómo usarlas para DoE.
Diseño de experimentosRe: Cómo utilizar el tamaño de la muestra y el poder del DoE factorial para determinar el número de tratamientos replicadosLa opción "Parámetros extra" que está disponible al evaluar el Tamaño de muestra para dos medias en 'Diagnóstico de diseño',
¡Parece que ya NO está disponible en el 'Explorador de tamaños de muestra' que actuará como reemplazo a partir de JMP 18!
Eso sería una lástima.
Re: Cómo utilizar el tamaño de la muestra y el poder del DoE factorial para determinar el número de tratamientos replicados5. Obtener grados de libertad para estimar el error experimental y luego calcular la significancia estadística de los efectos de los factores.
Re: Cómo utilizar el tamaño de la muestra y el poder del DoE factorial para determinar el número de tratamientos replicadosResulta que el explorador de tamaño de muestra para ANOVA no es la respuesta a esta pregunta del Departamento de Energía. Eso sería útil para determinar un tamaño de muestra para la situación de un ANOVA anidado para detectar variación entre subgrupos en exceso de variación dentro de los subgrupos. No es sencillo conectar eso con el DoE y determinar el tamaño de las muestras para los efectos de los factores.
Sin embargo, la calculadora de tamaño de muestra para dos medias puede hacer lo que hace Minitab, es decir, puede ingresar un tamaño de efecto y una potencia y calculará un tamaño de muestra. El resultado coincide con el resultado de Evaluar Diseño (donde usted adivina de antemano qué tamaño de muestra podría funcionar y ve qué tan poderoso es). He aquí cómo hacerlo:
Sea r = el número de combinaciones de tratamientos en un experimento factorial. Utilice el tamaño de muestra para dos medias e ingrese el número de parámetros adicionales = r - 2. Ingrese alfa, sigma, delta y potencia, luego deje que calcule el tamaño de muestra. Luego, el número de lecturas por combinación de tratamientos es el Tamaño de la muestra dividido por (Tamaño de la muestra/r).
Los parámetros adicionales son los grados de libertad que se toman del error término por términos en el modelo factorial. El análisis del tamaño de la muestra ya tiene dos términos (la media y el efecto en el análisis de dos muestras, por lo que r = 2), por lo que debes especificar cuántos más restar.
Re: Cómo utilizar el tamaño de la muestra y el poder del DoE factorial para determinar el número de tratamientos replicadosAcabo de notar un tema de soporte de JMP que dice que hay un comando llamado DOE > Exploradores de tamaño de muestra > Potencia > Potencia para ANOVA. Parece existir en la versión 16. Si esta es la solución a mi problema, ¡tengo que probar la versión 16!
Re: Cómo utilizar el tamaño de la muestra y el poder del DoE factorial para determinar el número de tratamientos replicadosEs cierto que no podemos calcular la potencia sin especificar el diseño. Sin embargo, especificar el diseño se puede hacer con un simple diálogo y no requiere generar una matriz de diseño. Sólo necesita proporcionar suficiente información para saber cuántos grados de libertad totales hay en el experimento y cuántos se utilizarán para modelar los efectos. El resto comete errores y las réplicas aumentan el número de grados de libertad de error.
Este no es un desafío estadístico, es una pregunta de interfaz de usuario. Solo estoy buscando una herramienta de productividad para responder simplemente a la pregunta: "¿Cuántas réplicas necesito en este diseño experimental en particular para tener una potencia del 95%?" Quiero especificar la potencia y dejar que una computadora calcule el tamaño de la muestra.
JMP tiene un cuadro de diálogo para una prueba de dos muestras, Minitab lo tiene y también tiene un cuadro de diálogo para un experimento factorial. Ingrese el número de factores, número de puntos de esquina, número de puntos centrales, alfa, potencia, delta, sigma. Calculará el número de replicaciones de cada tratamiento.
Por ejemplo, en Minitab especifico dos factores, cuatro puntos de esquina, delta = 1, potencia = 0,95, sin puntos centrales, sigma = 1, alfa = 0,05. La respuesta es 14 repeticiones para cada uno de los cuatro tratamientos, para un total de 56 ejecuciones.
Si ingreso 15 factores, 16 puntos de esquina, delta = 1, potencia = 0,95, 0 puntos centrales, sigma = 1, alfa = 0,05, entonces la respuesta es 4 repeticiones para 64 ejecuciones en total.
Obtener N a mano es tedioso e iterativo porque lo que estamos tratando de resolver es el número de grados de libertad para el error y no existe una ecuación cerrada para ello. Surge del valor F. Sin embargo, se puede hacer en unas pocas celdas en Excel. Aún es cuestión de prueba y error obtener la respuesta, pero esta prueba y error es menos tediosa que jugar con un montón de cuadros de diálogo y botones para crear matrices replicadas y ver el poder resultante.
Re: Cómo utilizar el tamaño de la muestra y el poder del DoE factorial para determinar el número de tratamientos replicadosEste es un tema diferente para una discusión diferente, no aborda la pregunta original.Re: Cómo utilizar el tamaño de la muestra y el poder del DoE factorial para determinar el número de tratamientos replicadosSólo se puede calcular la potencia potencial de un diseño determinado. Es función de la matriz del modelo, que, a su vez, es función de la matriz de diseño. Sin un diseño, no se puede calcular la potencia.
Seleccionar el "mejor" diseño es iterativo, utilizando "ensayo y error", pero también es práctico desarrollando un pequeño conjunto de diseños que abarcan las opciones en las que se varía la complejidad según lo previsto (por ejemplo, número de ejecuciones, términos en el modelo, número de puntos centrales requeridos, etcétera). Luego puede compararlos todos simultáneamente usando DOE > Diagnóstico de diseño > Comparar diseños para limitar la elección. Es un proceso bastante rápido.
La elección también es "suficientemente buena" porque las suposiciones que se utilizan en el análisis de potencia son incorrectas, pero son lo suficientemente buenas como para realizar el trabajo (seleccione un diseño razonable).
¿Cómo calcularías el diseño a mano o con MINITAB, dada la potencia deseada? Creo que la respuesta debe depender de la naturaleza especial de un diseño factorial rígido.
Re: Cómo utilizar el tamaño de la muestra y el poder del DoE factorial para determinar el número de tratamientos replicadosPido disculpas de antemano por los siguientes comentarios/preguntas. :
¿Cuál es el propósito de la replicación? Creo que hay varios propósitos:
1. Para aumentar el espacio de inferencia del estudio,
2. Para que el estudio sea más representativo de las condiciones futuras (realidad),
3. Para determinar si los efectos de los factores estudiados bajo un conjunto de condiciones son consistentes cuando esas condiciones cambian,
4. Diseño robusto: identificar las interacciones ruido por factor en las primeras etapas del diseño para tomar medidas tempranas y reducir el impacto de esos efectos del ruido...
Entonces, para mí, la replicación se realiza para garantizar que el experimento sea representativo de las condiciones futuras, de modo que aumente mi confianza en que los resultados se pueden extrapolar al futuro.
“Desafortunadamente, los experimentos futuros (ensayos futuros, la producción de mañana) se verán afectados por condiciones ambientales (temperatura, materiales, personas) diferentes a las que afectan este experimento... Sólo mediante el conocimiento del tema, posiblemente ayudado por más experimentos (cursiva agregada) para cubrir una gama más amplia de condiciones, uno puede decidir, con el riesgo de equivocarse, si las condiciones ambientales del futuro serán lo suficientemente cercanas a las de hoy como para permitir el uso de los resultados disponibles”.
doctor deming
Dicho esto, ¿por qué confiarías en una fórmula estadística para proporcionar orientación sobre ¿Si el experimento es representativo de la realidad?
Re: Cómo utilizar el tamaño de la muestra y el poder del DoE factorial para determinar el número de tratamientos replicadosEl enfoque propuesto es una forma de prueba y error de diseñar un experimento (elegir un diseño, elegir una cantidad de réplicas, ver cuál es el poder, iterar hasta estar satisfecho con el equilibrio de poder con el tamaño de la muestra). ¿Es esto realmente necesario? Es absolutamente posible hacer lo que solicito a mano (o con Minitab) como una forma de diseñar un experimento en lugar de evaluarlo.
Re: Cómo utilizar el tamaño de la muestra y el poder del DoE factorial para determinar el número de tratamientos replicadosLas calculadoras de muestra en el menú DOE están diseñadas para casos simples con como máximo un factor. El análisis de potencia está incluido en las plataformas DOE. el proceso consiste en generar el diseño y luego evaluar la potencia. Puede guardar el diseño en una tabla de datos y comparar la potencia y otros atributos en más de un diseño.
Consulte esta sección en la Ayuda de JMP para obtener explicaciones sobre cómo realizar un análisis de potencia de un diseño . Sin embargo, veo que estás familiarizado con estas herramientas.
Puede usar Crear tabla desde factorial completo con la replicación deseada y el número de puntos centrales, luego seleccionar DOE > Diagnóstico de diseño > Evaluar diseño para obtener el análisis de potencia.
