복제된 치료 횟수를 결정하기 위해 계승 DoE에 대한 표본 크기와 검정력을 사용하는 방법실험 설계에 사용하기 위해 JMP의 표본 크기 대화 상자를 조작하는 방법을 배우려고 합니다. 요인 실험에 필요한 반복실험 횟수를 결정하는 방법을 알고 싶습니다. 각 치료 조합을 몇 번 실행해야 하는지 알고 싶습니다.
측정 오류가 없고 차단이나 중심점이 필요하지 않으며 응답 변수가 연속적이고 모든 것이 표본 크기의 고전적인 계산(무작위 정상 동분산 정규 분포 오류 등)에 대한 모든 가정을 충족하는 데 필요한 것과 정확히 일치한다고 가정합니다.
실험에 두 가지 수준의 두 가지 요인(완전 요인)이 있다고 가정합니다. 따라서 네 가지 치료 조합이 있습니다. 두 가지 주효과와 하나의 상호작용을 추정하고 싶습니다. 각 치료 조합의 반복 횟수를 결정하는 단계는 무엇입니까?
동일한 질문이 부분 계승에도 적용됩니다. 두 수준에 각각 15개의 요인이 있고 16개 처리 조합의 부분 계승을 실행하려는 경우 각 처리의 반복실험 횟수를 어떻게 결정합니까?
샘플 데이터를 위해 알파 = 0.05, 베타 = 0.05, 시그마 = 1, 델타 = 1로 가정합니다.
저는 "두 표본 평균" 대화 상자를 사용했습니다. 정적 텍스트에는 "샘플 크기는 전체 샘플 크기입니다. 그룹당 n/2가 됩니다"라고 나와 있습니다. 요인 설계에 이 계산기를 사용하는 경우 전체 요인 또는 부분 요인에 대한 처리 조합당 반복실험 횟수는 얼마입니까? 전체 표본 크기를 치료 조합의 수로 나누기만 하면 되나요?
이제 2^2 실험에서 중심점을 원한다고 가정해 보겠습니다. 그것은 다섯 가지 치료 조합입니다. 다섯 가지 치료법을 모두 반복한다고 가정합니다. 중심점 효과의 중요성을 테스트하기 위한 실험을 설계하기 위해 효과가 델타와 같다고 가정하겠습니다. JMP 대화 상자를 사용하여 치료당 반복 횟수를 얻으려면 어떻게 해야 합니까? "두 표본 평균" 표본 크기를 5로 나누어야 합니까?
중심점에서만 복제하고 꼭지점은 복제하지 않으려면 중심점에서 나타나는 표준 편차가 추론 공간 전체에서 일정하다고 가정합니다. 목표는 여전히 주효과, 교호작용 및 중심점의 유의성을 추정하는 것입니다. 동일한 델타를 가정할 때 대화 상자를 사용하여 중심점 조합의 반복 횟수를 얻으려면 어떻게 해야 합니까? "두 표본 평균" 표본 크기를 1로 나누어야 합니까?
나는 맞춤형 디자인 플랫폼과 그 전력 분석에 대해 알고 있으며 이를 작동하는 방법을 알고 있습니다. DOE > 설계 진단 > 표본 크기 및 검정력을 사용하고 싶습니다. 결국, 그 계산기들은 "DOE" 메뉴에 있고, 나는 그것들을 DoE에 어떻게 사용하는지 알아내려고 노력하고 있습니다.
실험 설계Re: 복제된 치료 횟수를 결정하기 위해 계승 DoE에 대한 표본 크기와 검정력을 사용하는 방법평가할 때 사용할 수 있는 "추가 매개변수" 옵션 '설계 진단'에서 두 가지 수단에 대한 표본 크기
JMP 18에서와 같이 대체 역할을 할 'Sample Size Explorer'에서는 더 이상 사용할 수 없는 것 같습니다!
안타까운 일이겠죠.
Re: 복제된 치료 횟수를 결정하기 위해 계승 DoE에 대한 표본 크기와 검정력을 사용하는 방법5. 실험적 오류를 추정하기 위한 자유도를 얻은 다음 요인 효과의 통계적 유의성을 계산합니다.
Re: 복제된 치료 횟수를 결정하기 위해 계승 DoE에 대한 표본 크기와 검정력을 사용하는 방법ANOVA의 표본 크기 탐색기는 이 DoE 질문에 대한 답이 아닌 것으로 나타났습니다. 이는 하위 그룹 내 변동을 초과하는 하위 그룹 간의 변동을 감지하기 위해 중첩 분산 분석의 상황에 대한 표본 크기를 결정하는 데 유용합니다. 이를 DoE에 연결하고 요인 효과에 대한 표본 크기를 결정하는 것은 간단하지 않습니다.
그러나 두 평균에 대한 표본 크기 계산기는 Minitab이 수행하는 작업을 수행할 수 있습니다. 즉, 효과 크기와 검정력을 입력하면 표본 크기가 계산됩니다. 결과는 Evaluate Design의 결과와 일치합니다(어떤 샘플 크기가 효과가 있을지 미리 추측하고 그것이 얼마나 강력한지 확인하는 경우). 방법은 다음과 같습니다:
r = 요인 실험의 처리 조합 수라고 가정합니다. 두 평균에 대한 표본 크기를 사용하고 추가 매개변수 수 = r - 2를 입력합니다. 알파, 시그마, 델타 및 거듭제곱을 입력한 다음 표본 크기를 계산합니다. 그런 다음 처리 조합당 판독값 수는 샘플 크기를 (샘플 크기/r)로 나눈 값입니다.
추가 매개변수는 요인 모델의 항에 따라 오차 항에서 가져온 자유도입니다. 표본 크기 분석에는 이미 두 개의 항(두 표본 분석의 평균과 효과, 즉 r = 2)이 있으므로 뺄 항목 수를 더 지정해야 합니다.
Re: 복제된 치료 횟수를 결정하기 위해 계승 DoE에 대한 표본 크기와 검정력을 사용하는 방법방금 다음과 같은 명령이 있다는 JMP 지원 항목을 발견했습니다. 실험계획법 > 표본 크기 탐색기 > 검정력 > 분산 분석에 대한 검정력. 버전 16에 있는 것 같습니다. 이것이 내 문제에 대한 해결책이라면 버전 16을 사용해 봐야 합니다!
Re: 복제된 치료 횟수를 결정하기 위해 계승 DoE에 대한 표본 크기와 검정력을 사용하는 방법설계를 지정하지 않고는 전력을 계산할 수 없다는 것은 사실입니다. 그러나 간단한 대화 상자를 통해 설계를 지정할 수 있으며 실제로 설계 매트릭스를 생성할 필요가 없습니다. 실험에 총 자유도가 몇 개인지, 효과를 모델링하는 데 얼마나 많은 자유도가 사용되는지 알 수 있을 만큼 충분한 정보를 제공하면 됩니다. 나머지는 오류로 이동하고 반복을 통해 오류의 자유도가 증가합니다.
이는 통계적인 문제가 아니며 사용자 인터페이스에 대한 질문입니다. 저는 "95% 강력해지려면 이 특정 실험 설계에 몇 번의 반복실험이 필요합니까?"라는 질문에 간단히 답하기 위한 생산성 도구를 찾고 있습니다. 나는 검정력을 지정하고 컴퓨터가 표본 크기를 계산하도록 하고 싶습니다.
JMP에는 2-표본 검정을 위한 대화 상자가 있고, Minitab에는 이 대화 상자와 요인 실험을 위한 대화 상자도 있습니다. 요인 수, 꼭지점 수, 중앙점 수, 알파, 검정력, 델타, 시그마를 입력합니다. 각 치료의 복제 횟수를 계산합니다.
예를 들어 Minitab에서는 요인 2개, 꼭지점 4개, 델타 = 1, 검정력 = 0.95, 중앙점 없음, 시그마 = 1, 알파 = 0.05를 지정합니다. 답은 4가지 처리 각각에 대해 14번의 반복실험, 총 56번의 실행입니다.
요인 15개, 꼭지점 16개, 델타 = 1, 검정력 = 0.95, 중앙점 0, 시그마 = 1, 알파 = 0.05를 입력하면 답은 총 64회 실행에 대한 4번의 반복실험입니다.
N을 손으로 구하는 것은 지루하고 반복적입니다. 오류에 대한 자유도가 우리가 풀려고 하는 것이고 이에 대한 닫힌 형식의 방정식이 없기 때문입니다. 이는 F 값에서 발생합니다. 그러나 Excel에서는 일부 셀에서만 수행할 수 있습니다. 답을 얻는 것은 여전히 시행착오이지만, 이 시행착오는 복제된 행렬을 생성하고 결과적인 성능을 확인하기 위해 수많은 대화 상자와 버튼을 가지고 장난을 치는 것보다 덜 지루합니다.
Re: 복제된 치료 횟수를 결정하기 위해 계승 DoE에 대한 표본 크기와 검정력을 사용하는 방법이것은 다른 토론에 대한 다른 문제이며 원래 질문을 다루지 않습니다.Re: 복제된 치료 횟수를 결정하기 위해 계승 DoE에 대한 표본 크기와 검정력을 사용하는 방법주어진 설계의 예상 검정력만 계산할 수 있습니다. 이는 모델 행렬의 함수이고, 이는 다시 설계 행렬의 함수입니다. 설계 없이는 전력을 계산할 수 없습니다.
'최상의' 설계를 선택하는 것은 '시행 착오'를 사용하여 반복적이지만 의도한 대로 복잡성을 다양하게 하는 선택 사항을 포괄하는 작은 설계 세트를 개발함으로써 실용적이기도 합니다(예: 실행 횟수, 항) 모델, 필요한 중심점 수 등). 그런 다음 DOE > 설계 진단 > 설계 비교를 사용하여 모두 동시에 비교하여 선택 범위를 좁힐 수 있습니다. 그것은 매우 빠른 과정입니다.
또한 전력 분석에 사용된 가정은 잘못되었지만 작업을 완료하는 데는 충분하기 때문에 선택은 '충분히 좋음'입니다(합리적인 설계 선택).
원하는 검정력이 주어지면 손으로 또는 MINITAB을 사용하여 설계를 어떻게 계산하시겠습니까? 내 생각에 대답은 엄격한 요인 설계의 특수한 특성에 의존해야 한다고 생각합니다.
Re: 복제된 치료 횟수를 결정하기 위해 계승 DoE에 대한 표본 크기와 검정력을 사용하는 방법다음 의견/질문에 대해 미리 사과드립니다. :
복제의 목적은 무엇입니까? 나는 다음과 같은 몇 가지 목적이 있다고 생각합니다.
1. 연구의 추론 공간을 늘리기 위해,
2. 미래 상황(현실)을 더욱 대표하는 연구가 되도록 하기 위해,
3. 한 세트의 조건에서 연구된 요인의 효과가 해당 조건이 변경될 때 일관성이 있는지 확인하려면,
4. 견고한 설계: 설계 초기에 소음별 상호 작용을 식별하여 초기에 조치를 취하여 소음 효과의 영향을 줄입니다.
그래서 나에게는 실험이 미래 조건을 대표하는지 확인하기 위해 복제가 수행되므로 결과를 미래에 추정할 수 있다는 자신감이 높아집니다.
“안타깝게도 향후 실험(향후 시험, 내일의 생산)은 본 실험과 다른 환경 조건(온도, 재료, 사람)의 영향을 받게 됩니다… 추가 실험의 도움을 받을 수도 있음 (이탤릭체 추가) 더 넓은 범위의 조건을 포괄하기 위해 미래의 환경 조건이 결과를 직접 사용할 수 있을 만큼 오늘날의 환경 조건과 충분히 동일할지 여부를 틀릴 위험을 안고 결정할 수 있습니다.”
데밍 박사
그런데 왜 통계 공식에 의존하여 지침을 제공하겠습니까? 실험이 현실을 대표하는지 여부
Re: 복제된 치료 횟수를 결정하기 위해 계승 DoE에 대한 표본 크기와 검정력을 사용하는 방법제안된 접근 방식은 실험을 설계하는 시행착오 방식입니다(설계 선택, 반복실험 횟수 선택, 검정력이 무엇인지 확인, 검정력과 표본 크기의 균형이 만족스러울 때까지 반복). 이것이 정말로 필요한가? 실험을 평가하기보다는 실험을 설계하는 방법으로 제가 요청한 작업을 직접(또는 Minitab을 사용하여) 수행하는 것이 절대적으로 가능합니다.
Re: 복제된 치료 횟수를 결정하기 위해 계승 DoE에 대한 표본 크기와 검정력을 사용하는 방법DOE 메뉴의 샘플 계산기는 최대 하나의 요소를 포함하는 간단한 경우를 위한 것입니다. 전력 분석은 DOE 플랫폼에 포함되어 있습니다. 프로세스는 설계를 생성한 다음 전력을 평가하는 것입니다. 설계를 데이터 테이블에 저장하고 둘 이상의 설계에 걸쳐 전력 및 기타 속성을 비교할 수 있습니다.
방법에 대한 설명은 JMP 도움말의 이 섹션을 참조하십시오. 설계의 전력 분석 수행 . 하지만 귀하는 이러한 도구에 익숙하신 것으로 보입니다.
원하는 복제 및 중앙점 수를 사용하여 전체 요인에서 테이블 만들기를 사용한 다음 DOE > 설계 진단 > 설계 평가를 선택하여 검정력 분석을 얻을 수 있습니다.
