因子 DoE のサンプル サイズと検出力を使用して反復処理数を決定する方法実験計画で使用するサンプルサイズを設定するためのJMPのダイアログボックスの操作方法を学ぼうとしています。 要因実験に必要な反復回数を決定する方法を理解したいと考えています。 各治療の組み合わせを何回実行すればよいのか知りたいです。
測定誤差がなく、ブロックや中心点も必要なく、応答変数は連続であり、すべてがサンプル サイズの古典的な計算のすべての仮定 (ランダム定常等分散正規分布誤差など) を満たすのに必要なとおりであると仮定します。
実験に 2 つのレベル、完全階乗の 2 つの因子があるとします。 したがって、治療の組み合わせは 4 つあります。 2 つの主効果と 1 つの交互作用を推定したいと考えています。 各治療の組み合わせの反復回数を決定するにはどのような手順を実行しますか?
同じ質問が分数階乗にも当てはまります。 それぞれ 2 つのレベルで 15 の因子があり、16 の治療組み合わせの部分階乗を実行したい場合、各治療の反復回数はどのように決定すればよいですか?
サンプル データとして、アルファ = 0.05、ベータ = 0.05、シグマ = 1、デルタ = 1 とします。
「2 つのサンプル平均」ダイアログを使用しました。 そこには、静的なテキストが「サンプル サイズはサンプル サイズの合計です。グループごとに n/2 になります。」と表示されます。 この計算ツールを要因計画に使用する場合、完全または部分要因計画の治療組み合わせごとの反復回数はいくらですか? サンプルの合計サイズを治療の組み合わせの数で割ればよいのでしょうか?
ここで、2^2 の実験で中心点が必要だとします。 それは5つの治療法の組み合わせです。 5 つの治療法をすべて再現するとします。 中心点効果の重要性をテストする実験を計画するために、効果がデルタに等しいと仮定します。 JMP ダイアログを使用して処理ごとの反復回数を取得するにはどうすればよいですか? 「2 つの標本平均」の標本サイズを 5 で割ればよいでしょうか?
中心点のみの複製が必要で、隅の点の複製が必要ない場合は、中心点で明らかにされる標準偏差が推論空間全体で一定であると仮定します。 目標は依然として、主効果、交互作用、中心点の重要性を推定することです。 同じデルタを仮定した場合、ダイアログを使用して中心点の組み合わせの複製数を取得するにはどうすればよいですか? 「2 つの標本平均」の標本サイズを 1 で割ればよいでしょうか?
私はカスタム設計プラットフォームとその電力分析を認識しており、その運用方法を知っています。 [実験計画] > [計画診断] > [サンプル サイズと検出力] を使用したいと思います。 結局のところ、それらの計算機は「DOE」メニューにあるので、DoE でそれらを使用する方法を見つけようとしています。
実験計画法Re: 因子 DoE のサンプル サイズと検出力を使用して反復処理数を決定する方法オプション「追加パラメータ」は、 「設計診断」での 2 つの平均のサンプル サイズ、
JMP 18 からの代替として機能する「Sample Size Explorer」ではもう利用できないようです。
それは残念です。
Re: 因子 DoE のサンプル サイズと検出力を使用して反復処理数を決定する方法5. 実験誤差を推定するための自由度を取得し、因子効果の統計的有意性を計算します。
Re: 因子 DoE のサンプル サイズと検出力を使用して反復処理数を決定する方法ANOVA のサンプル サイズ エクスプローラーは、この DoE の質問に対する答えではないことがわかりました。 これは、サブグループ内の変動を超えるサブグループ間の変動を検出するために、ネストされた ANOVA の状況のサンプル サイズを決定するのに役立ちます。 それを DoE に結び付けて、因子効果のサンプル サイズを決定するのは簡単ではありません。
ただし、2 つの平均のサンプルサイズ計算ツールは Minitab と同じことができます。つまり、効果サイズと検出力を入力すると、サンプルサイズが計算されます。 結果は、計画の評価 (どのサンプル サイズが機能するかを事前に推測し、それがどれほど強力であるかを確認する) の結果と一致します。 その方法は次のとおりです。
r = 要因実験における治療の組み合わせの数とします。 2 つの平均のサンプル サイズを使用し、追加パラメーターの数 = r - 2 を入力します。アルファ、シグマ、デルタ、およびべき乗を入力して、サンプル サイズを計算させます。 次に、治療の組み合わせごとの読み取り数は、サンプル サイズを (サンプル サイズ / r) で割ったものとなります。
追加のパラメーターは、要因モデルの項によって誤差項から取得される自由度です。 標本サイズ分析にはすでに 2 つの項 (2 つの標本分析では平均と効果、つまり r = 2) が含まれているため、さらにいくつ引くかを指定する必要があります。
Re: 因子 DoE のサンプル サイズと検出力を使用して反復処理数を決定する方法JMP サポート トピックに、次のようなコマンドがあることに気づきました。 DOE > サンプルサイズエクスプローラー > 検出力 > 分散分析の検出力。 これはバージョン 16 に存在するようです。これで問題が解決する場合は、バージョン 16 を試す必要があります。
Re: 因子 DoE のサンプル サイズと検出力を使用して反復処理数を決定する方法確かに、設計を指定しないと電力を計算することはできません。 ただし、設計の指定は単純なダイアログで行うことができ、実際に設計マトリックスを生成する必要はありません。 必要なのは、実験に合計自由度がいくつあるか、効果のモデル化にどれだけの自由度が使用されるかを知るのに十分な情報を提供することだけです。 残りはエラーとなり、反復によりエラーの自由度が増加します。
これは統計的な問題ではなく、ユーザー インターフェイスの問題です。 私は、「95% のパフォーマンスを発揮するには、この特定の実験計画で何回の反復が必要ですか?」という質問に単純に答えるための生産性ツールを探しているだけです。 検出力を指定して、コンピューターにサンプルサイズを計算させたいと考えています。
JMPには2標本検定用のダイアログボックスがあり、Minitabにはそれがあり、要因実験用のダイアログボックスもあります。 因子の数、コーナーポイントの数、センターポイントの数、アルファ、べき乗、デルタ、シグマを入力します。 各治療の反復回数が計算されます。
たとえば、Minitabでは、2つの因子、4つの隅点、デルタ = 1、検出力 = 0.95、中心点なし、シグマ = 1、アルファ = 0.05を指定します。 答えは、4 つの処理のそれぞれについて 14 回の反復、合計 56 回の実行です。
因子 15、コーナー ポイント 16、デルタ = 1、パワー = 0.95、中心ポイント 0、シグマ = 1、アルファ = 0.05 を入力すると、答えは合計 64 回の実行で 4 回の反復となります。
N を手動で取得するのは面倒で反復的です。これは、誤差の自由度が解決しようとしているものであり、それを表す閉形式の方程式が存在しないためです。 それはF値から生まれます。 ただし、Excel のいくつかのセルで実行できます。 答えを得るには依然として試行錯誤が必要ですが、この試行錯誤は、複製された行列を作成し、その結果の検出力を確認するために多数のダイアログやボタンを操作するよりも退屈ではありません。
Re: 因子 DoE のサンプル サイズと検出力を使用して反復処理数を決定する方法これは別の議論のための別の問題であり、元の質問には対応していません。Re: 因子 DoE のサンプル サイズと検出力を使用して反復処理数を決定する方法計算できるのは、特定の設計の予想電力のみです。 これはモデル マトリックスの関数であり、モデル マトリックスは設計マトリックスの関数でもあります。 設計がなければ、電力を計算することはできません。
「最適な」計画を選択することは、「試行錯誤」を使用して反復的に行われますが、意図したとおりに複雑さを変更する選択肢にわたる小さな一連の計画を開発することによっても実用的です (例: 実行数、条件)モデル、必要な中心点の数など)。 次に、[DOE] > [設計診断] > [設計の比較] を使用してそれらをすべて同時に比較し、選択肢を絞り込むことができます。 かなり早いプロセスです。
電力解析で使用された仮定は間違っていますが、仕事を完了するには十分であるため、その選択は「十分に適切」でもあります (合理的な設計を選択します)。
必要な検出力が与えられた場合、手動または MINITAB を使用して設計をどのように計算しますか? 私は、その答えは厳密な要因計画の特殊な性質に依存する必要があると考えています。
Re: 因子 DoE のサンプル サイズと検出力を使用して反復処理数を決定する方法以下のコメント/質問について事前にお詫び申し上げます。 :
レプリケーションの目的は何ですか? いくつかの目的があると思います。
1. 研究の推論空間を増やすには、
2. 研究を将来の状況（現実）をよりよく反映させるために、
3. ある条件セットの下で研究された要因の影響が、それらの条件が変化したときに一貫しているかどうかを判断するには、
4. 堅牢な設計: 設計の早い段階でノイズと要因の相互作用を特定し、早期に対策を講じて、ノイズの影響の影響を軽減します...
したがって、私にとって、再現は、実験が将来の状況を確実に反映するように行われるため、結果が将来に推定できるという自信が高まります。
「残念ながら、将来の実験（将来の試験、明日の生産）は、この実験に影響を与えるものとは異なる環境条件（温度、材料、人）の影響を受けることになります…それは主題の知識によってのみ影響されます。おそらくさらなる実験によって助けられる(斜体追加)より広い範囲の条件をカバーすることで、将来の環境条件が現在の環境条件と十分に近くなり、手元にある結果を使用できるかどうかを、誤るリスクを伴いながら判断できるようになる。」
デミング博士
そうは言っても、なぜ統計的公式に頼ってガイダンスを提供するのでしょうか。その実験は現実を表しているのか？
Re: 因子 DoE のサンプル サイズと検出力を使用して反復処理数を決定する方法提案されたアプローチは、実験を設計するための試行錯誤的な方法です (計画を選択し、反復回数を選択し、検出力が何であるかを確認し、サンプルサイズと検出力のバランスが満足するまで反復します)。 これは本当に必要ですか? 実験を評価するのではなく実験を計画する方法として、私が要求していることを手動で（またはMinitabを使用して）実行することは絶対に可能です。
Re: 因子 DoE のサンプル サイズと検出力を使用して反復処理数を決定する方法DOE メニューのサンプル計算機は、最大 1 つの係数を含む単純なケースを対象としています。 電力解析は DOE プラットフォームに含まれています。このプロセスでは、設計を生成し、電力を評価します。 デザインをデータ テーブルに保存し、複数のデザインにわたってパワーやその他の属性を比較できます。
方法の説明については、JMP ヘルプのこのセクションを参照してください。設計の電力解析を実行する。 しかし、あなたはこれらのツールに精通しているようですね。
[完全実施要因からテーブルを作成] を使用して、必要な複製と中心点の数を指定し、[実験計画] > [設計診断] > [設計の評価] を選択して電力解析を取得できます。
