Cómo usar el tamaño y la potencia de la muestra para el DoE factorial para determinar el número de tratamientos replicadosEstoy tratando de aprender cómo operar los cuadros de diálogo de JMP para el tamaño de la muestra para su uso en diseño experimental. Me gustaría entender cómo determinar el número de réplicas necesarias en un experimento factorial. Me gustaría saber cuántas veces ejecutar cada combinación de tratamiento.
Suponga que no hay error de medición, no hay necesidad de bloqueo o puntos centrales, la variable de respuesta es continua y todo es exactamente como se necesita para cumplir con todos los supuestos para el cálculo clásico del tamaño de la muestra (errores homocedásticos estacionarios aleatorios normalmente distribuidos, etc.).
Suponga que un experimento tendrá dos factores en dos niveles, factorial completo. Por tanto, hay cuatro combinaciones de tratamientos. Quiero estimar los dos efectos principales y la interacción. ¿Cuáles son los pasos para determinar el número de repeticiones de cada combinación de tratamiento?
La misma pregunta se aplica al factorial fraccionario. Si tengo 15 factores cada uno en dos niveles y quiero ejecutar un factorial fraccional de 16 combinaciones de tratamientos, ¿cómo puedo determinar el número de repeticiones de cada tratamiento?
Por el bien de los datos de muestra, sea alpha = 0.05, beta = 0.05, sigma = 1, delta = 1.
He utilizado el cuadro de diálogo "Dos medias de muestra". Allí, el texto estático dice "El tamaño de la muestra es el tamaño total de la muestra; por grupo sería n / 2". Si utilizo esta calculadora para el diseño factorial, ¿cuál es el número de réplicas por combinación de tratamiento para factorial completo o fraccional? ¿Debo dividir el tamaño total de la muestra por el número de combinaciones de tratamientos?
Ahora suponga que quiero un punto central en el experimento 2 ^ 2. Son cinco combinaciones de tratamientos. Supongamos que replicaré los cinco tratamientos. Para diseñar un experimento para probar la importancia del efecto del punto central, asumiré que el efecto es igual a delta. ¿Cómo utilizo los cuadros de diálogo de JMP para obtener el número de réplicas por tratamiento? ¿Divido el tamaño de la muestra de "dos medias de la muestra" por cinco?
Si quiero replicación solo en el punto central y no replicación de los puntos de esquina, asumiré que la desviación estándar que se revela en el punto central es constante en todo el espacio de inferencia. El objetivo sigue siendo estimar la importancia de los efectos principales, la interacción y el punto central. Suponiendo el mismo delta, ¿cómo uso los cuadros de diálogo para obtener el número de réplicas de la combinación del punto central? ¿Divido el tamaño de la muestra de "Dos medias muestrales" por uno?
Conozco la plataforma de diseño personalizado y su análisis de potencia y sé cómo utilizarla. Me gustaría usar DOE> Design Diagnostics> Sample Size and Power. Después de todo, esas calculadoras están en el menú "DOE", estoy tratando de averiguar cómo usarlas para DoE.
GAMARe: Cómo usar el tamaño y la potencia de la muestra para el DoE factorial para determinar el número de tratamientos replicadosLas calculadoras de muestra en el menú DOE están diseñadas para casos simples con como máximo un factor. El análisis de potencia está incluido en las plataformas DOE. el proceso consiste en generar el diseño y luego evaluar la potencia. Puede guardar el diseño en una tabla de datos y comparar la potencia y otros atributos en más de un diseño.
Consulte esta sección en la Ayuda de JMP para obtener explicaciones sobre cómo realizar un análisis de potencia de un diseño . Sin embargo, veo que está familiarizado con estas herramientas.
Puede usar Make Table from Full Factorial con la replicación deseada y el número de puntos centrales, luego seleccione DOE> Design Diagnostics> Evaluate Design para obtener el análisis de potencia.
Re: Cómo usar el tamaño y la potencia de la muestra para el DoE factorial para determinar el número de tratamientos replicadosEl enfoque propuesto es una forma de prueba y error de diseñar un experimento (elija un diseño, elija un número de réplicas, vea cuál es el poder, repita hasta que esté satisfecho con el equilibrio del poder con el tamaño de la muestra). ¿Es esto realmente necesario? Es absolutamente posible hacer lo que solicito a mano (o con Minitab) como una forma de diseñar un experimento en lugar de evaluarlo.
Re: Cómo usar el tamaño y la potencia de la muestra para el DoE factorial para determinar el número de tratamientos replicadosMe disculpo de antemano por los siguientes comentarios / preguntas :
¿Cuál es el propósito de la replicación? Creo que hay varios propósitos:
1. Para aumentar el espacio de inferencia del estudio,
2. Para que el estudio sea más representativo de las condiciones futuras (realidad),
3. Para determinar si los efectos de los factores estudiados bajo un conjunto de condiciones son consistentes cuando esas condiciones cambian,
4. Diseño robusto: identifique las interacciones ruido por factor en las primeras etapas del diseño para tomar medidas temprano para reducir el impacto de esos efectos de ruido ...
Entonces, para mí, la replicación se realiza para garantizar que el experimento sea representativo de las condiciones futuras, por lo que aumento mi confianza en que los resultados se pueden extrapolar al futuro.
“Desafortunadamente, los experimentos futuros (ensayos futuros, producción de mañana) se verán afectados por condiciones ambientales (temperatura, materiales, personas) diferentes a las que afectan este experimento ... Es solo por el conocimiento del tema, posiblemente ayudado por más experimentos (cursiva agregada) para cubrir una gama más amplia de condiciones, que uno pueda decidir, con riesgo de equivocarse, si las condiciones ambientales del futuro serán lo suficientemente cercanas a las de hoy como para permitir el uso de los resultados en la mano ”.
Dr. Deming
Dicho esto, ¿por qué confiaría en una fórmula estadística para proporcionar orientación sobre si el experimento es representativo de la realidad?
Re: Cómo usar el tamaño y la potencia de la muestra para el DoE factorial para determinar el número de tratamientos replicadosSolo puede calcular la potencia prospectiva de un diseño dado. Es una función de la matriz del modelo, que, a su vez, es una función de la matriz de diseño. Sin un diseño, no se puede calcular la potencia.
Seleccionar el 'mejor' diseño es iterativo, usando 'prueba y error', pero también es práctico al desarrollar un pequeño conjunto de diseños que abarcan las opciones en las que varía la complejidad como pretendía (p. Ej., Número de ejecuciones, términos en el modelo, el número de puntos centrales requeridos, etcétera). Luego, puede compararlos todos simultáneamente mediante DOE> Design Diagnostics> Compare Designs para limitar la elección. Es un proceso bastante rápido.
La elección también es "suficientemente buena" porque las suposiciones que se utilizan en el análisis de potencia son incorrectas, pero son lo suficientemente buenas para hacer el trabajo (seleccione un diseño razonable).
¿Cómo calcularía el diseño a mano o con MINITAB, dada la potencia deseada? Creo que la respuesta debe basarse en la naturaleza especial de un diseño factorial rígido.
Re: Cómo usar el tamaño y la potencia de la muestra para el DoE factorial para determinar el número de tratamientos replicadosEste es un tema diferente para una discusión diferente, no aborda la pregunta original.
