非線形予測式を開発するための適切な分析方法の選択シミュレーションデータを使用して、物理的な次元（次元値の範囲を持つ独立変数）を、生成される結果のフィールド（従属変数）に関連付ける予測式を開発したいと思います。 3つの独立変数があり、生成されたフィールドを3つの場所で測定しています。 3つの異なる場所に目的のフィールドを入力し、それらのフィールド値を生成する3つの物理的次元を解くことができる一連の数式を開発したいと思います。
必要な式の例：
位置1の目的のフィールド= a *（次元1）+ b *（次元2）+ c *（次元1）+ d
フィットモデルの使用-標準最小二乗-効果の活用-理論的にはタスクを実行できるはずの3つの線形予測式を生成しましたが、これらの予測式は、物理的次元の非常に狭い範囲で結果のフィールドを表すだけです。 これらの線形予測式が捉えていない非線形の振る舞いがあると思います。
非線形予測式を生成するための分析方法を誰かが提案できますか？
ありがとうございました！
アナリティクスDOERe：非線形予測式を開発するための適切な分析方法の選択まず、コミュニティへようこそ。 可能であれば、見ているJMPデータセットを添付できると便利です（機密性が高い場合は、実際の値をコーディングしても問題ありません）。 私はあなたの状況に頭を悩ませようとしていますが、いくつか質問があります：
1. 3次元は実際に独立していますか？
2.これらのディメンション値は調査でどの程度異なりますか？
3.どのモデルを使用しましたか？ ディメンションデータが2レベルを超える場合は、モデルに非線形項を追加できます。 Fit Modelプラットフォームでは、リストから3次元を選択し、[マクロ]> [階乗から次数]を選択して、JMPに適切なモデルを作成させることができます（次数= 2は二次、次数= 3は三次など）。 利用できるデータがわかりませんか？
4.実行した分析では、モデルはYをどの程度適切に予測しましたか。 R二乗、p値、RMSEなど。 残余はどのように見えますか？ 多くの場合、残余プロットで線形からの逸脱を確認できます。
5.フィールドはあなたのYですか？ これが何なのかわかりませんか？ 磁場または電荷？ データセットのフィールドにあまり変化がなかったため、モデルのスペースが制限されているようです。 これは推論スペースの問題かもしれませんか？
6.私があなたを正しく理解している場合は、方程式Y = D1 + D2 + D3が必要です。次に、Yを入力して、D1-D3を解きます。連立方程式を代数的に解く方法を知っていますか？
おそらく他の人はあなたの状況をよりよく理解したり、異なる解釈をしたりします。
Re：非線形予測式を開発するための適切な分析方法の選択こんにちは、私の質問に時間を割いていただきありがとうございます。 この前に、私はJMPの使用に比較的慣れておらず、統計のバックグラウンドがあまりありません（これを理解するのに苦労している理由の一部です）。 実用的な観点から、この一連の方程式を使用して、目的の電界を生成できる物理構造を設計したいと思います。添付されているのは私のデータセットです。
1.独立変数はオブジェクトの寸法であり、幅、高さ、ギャップ、および厚さを示します。したがって、技術的には4つの独立変数がありますが、厚さ係数はそれほど重要ではないようです。
2.寸法の範囲は次のとおりです。幅：10〜25 mm、高さ：1〜7 mm、ギャップ：0.1〜3 mm、厚さ：1〜7 mm（理想的には高さ>ギャップの制約あり）
3.フィットモデルを使用しており、マクロ>階乗から次数がすでに2に設定されている状態で分析を実行していると思います。
4.フィットモデル分析をデータセットテーブルに保存しました
5.私のYはシミュレートされた電界の測定値であり、実際には多くの変動があります-おそらく多すぎます。 推論空間は問題ではないと思いますが、この概念の分析にもあまり詳しくありません。
6.はい、それは正しいです。3つの方程式と3つの未知の変数（幅、高さ、ギャップ）があれば、これらの値を解くことができるはずです。
追加の考え：
A。 予測された式からのEh値は決して<0であってはなりません-これを制約する方法はありますか？
B。 これらの予測式は、独立変数（幅、高さ、ギャップ）の範囲全体でYの正確な予測を提供するようです。 セグメント化または分割アプローチでデータを分析し、シミュレーション結果をより適切に表す予測式の複数のセットを生成する方法はありますか？
追加の考えや提案があれば、最も感謝します。
