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Sélection de la méthode d'analyse appropriée pour développer une formule prédictive non linéaire

Je voudrais utiliser des données de simulation pour développer une formule prédictive qui relierait les dimensions physiques (variables indépendantes avec une plage de valeurs de dimension) au champ résultant qui est produit (variable dépendante). J'ai 3 variables indépendantes et je mesure le champ généré à 3 endroits. Je voudrais développer un ensemble de formules qui me permettent de saisir le champ souhaité aux 3 emplacements différents et de résoudre les 3 dimensions physiques qui donneraient ces valeurs de champ.

 

Exemple de formule souhaitée:

Champ souhaité à la position 1 = a * (dimension 1) + b * (dimension 2) + c * (dimension 1) + d

 

En utilisant le modèle d'ajustement - Moindres carrés standard - Effet de levier - J'ai généré 3 formules prédites linéaires qui devraient théoriquement me permettre d'accomplir ma tâche, mais ces formules prédites ne sont représentatives que du champ résultant sur une plage très étroite des dimensions physiques. Je crois qu'il y a un comportement non linéaire que ces formules de prédiction linéaire ne capturent pas.

 

Quelqu'un pourrait-il suggérer une méthode d'analyse pour générer des formules prédites non linéaires?

 

Merci!

AnalytiqueBICHERe: Sélection de la méthode d'analyse appropriée pour développer une formule prédictive non linéaire

Tout d'abord, bienvenue dans la communauté. Si possible, il serait utile que vous puissiez joindre l'ensemble de données JMP que vous regardez (vous pouvez coder les valeurs réelles si elles sont sensibles). J'essaie de comprendre votre situation, mais j'ai quelques questions:

1. Les 3 dimensions sont-elles réellement indépendantes?

2. Dans quelle mesure ces valeurs de dimension varient-elles dans l'étude?

3. Quels modèles avez-vous utilisés? Si vos données de dimension comportent plus de 2 niveaux, vous pouvez certainement ajouter des termes non linéaires au modèle. Dans la plate-forme Fit Model, vous pouvez choisir les 3 dimensions dans la liste et sélectionner Macros> Factorielle en degré et demander à JMP d'écrire les modèles appropriés (Degré = 2 est quadratique, Degré = 3 est cubique, etc.). Je ne sais pas de quelles données vous disposez?

4. Pour l'analyse que vous avez effectuée, dans quelle mesure les modèles prédisent-ils le Y? R-carrés, valeurs p, RMSE, etc. À quoi ressemblent les résidus? Souvent, vous pouvez voir un écart par rapport au linéaire dans les parcelles résiduelles.

5. Le champ est votre Y? Je ne sais pas ce que c'est? Un champ magnétique ou une charge électrique? Il semble que vous n'ayez pas obtenu beaucoup de variations sur le terrain dans votre ensemble de données et que vos modèles sont donc limités dans l'espace. Cela peut être un problème d'espace d'inférence?

6. Si je vous comprends bien, vous voulez une équation Y = D1 + D2 + D3, puis vous voulez entrer un Y et résoudre pour D1-D3. Savez-vous comment résoudre algébriquement des équations simultanées?

Peut-être que d'autres ont une meilleure compréhension ou une interprétation différente de votre situation.

Re: Sélection de la méthode d'analyse appropriée pour développer une formule prédictive non linéaire

Bonjour, merci d'avoir pris le temps de revoir ma question. Permettez-moi de commencer par ceci: je suis relativement nouveau dans l'utilisation de JMP et je n'ai pas beaucoup d'expérience en statistiques (ce qui explique en partie pourquoi j'ai du mal à comprendre cela). D'un point de vue pratique, je souhaite utiliser cet ensemble d'équations pour concevoir une structure physique capable de produire le champ électrique souhaité.Ci-joint mon ensemble de données.

 

1. Les variables indépendantes sont les dimensions d'un objet et indiquent la largeur, la hauteur, l'espace et l'épaisseur - il y a donc techniquement 4 variables indépendantes mais le facteur d'épaisseur ne semble pas très significatif

2. Les plages de dimensions sont les suivantes: largeur: 10-25 mm, hauteur: 1-7 mm, écart: 0,1-3 mm et épaisseur: 1-7 mm (idéalement avec la contrainte hauteur> écart)

3. J'ai utilisé le modèle d'ajustement et je crois avoir exécuté l'analyse avec des macros> factorielles au degré déjà défini sur 2

4. J'ai enregistré l'analyse du modèle d'ajustement dans la table du jeu de données

5. Mon Y est une mesure d'un champ électrique simulé et j'obtiens en fait BEAUCOUP de variation - peut-être trop. Je ne pense pas que l'espace d'inférence soit un problème, mais je ne suis pas non plus très familier avec l'analyse de ce concept.

6. Oui, c'est correct, et oui étant donné trois équations et trois variables inconnues (largeur, hauteur et écart), je devrais être capable de résoudre ces valeurs.

 

Réflexions supplémentaires:

UNE. Les valeurs Eh des formules prédites ne devraient jamais être <0 - y a-t-il un moyen de contraindre cela?

B. Ces formules prédites semblent fournir une prédiction précise du Y à travers une gamme de variables indépendantes (largeur, hauteur et écart). Existe-t-il un moyen d'analyser les données avec une approche segmentée ou fractionnée et de générer plusieurs ensembles de formules prédites qui représentent mieux les résultats simulés?

 

Toute réflexion ou suggestion supplémentaire pourrait être très appréciée.