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Seleccionar el método de análisis adecuado para desarrollar una fórmula predictiva no lineal

Me gustaría usar datos de simulación para desarrollar una fórmula predictiva que relacionaría las dimensiones físicas (variables independientes con un rango de valores de dimensión) con el campo resultante que se produce (variable dependiente). Tengo 3 variables independientes y estoy midiendo el campo generado en 3 ubicaciones. Me gustaría desarrollar un conjunto de fórmulas que me permitan ingresar el campo deseado en las 3 ubicaciones diferentes y resolver las 3 dimensiones físicas que producirían esos valores de campo.

 

Ejemplo de fórmula deseada:

Campo deseado en la posición 1 = a * (dimensión 1) + b * (dimensión 2) + c * (dimensión 1) + d

 

Usando el modelo de ajuste - Mínimos cuadrados estándar - Efecto apalancamiento - He generado 3 fórmulas lineales predichas que teóricamente deberían permitirme realizar mi tarea, pero esas fórmulas predichas solo son representativas del campo resultante en un rango muy estrecho de dimensiones físicas. Creo que hay un comportamiento no lineal que estas fórmulas de predicción lineal no capturan.

 

¿Alguien podría sugerir un método de análisis para generar fórmulas predichas no lineales?

 

¡Gracias!

AnalíticaGAMARe: seleccionar el método de análisis adecuado para desarrollar una fórmula predictiva no lineal

Primero, bienvenido a la comunidad. Si es posible, sería útil si pudiera adjuntar el conjunto de datos JMP que está viendo (está bien codificar los valores reales si es confidencial). Estoy tratando de entender su situación, pero tengo algunas preguntas:

1. ¿Son las 3 dimensiones realmente independientes?

2. ¿Cuánto varían esos valores de dimensión en el estudio?

3. ¿Qué modelos usaste? Si sus datos de dimensión tienen más de 2 niveles, ciertamente puede agregar términos no lineales al modelo. En la plataforma Ajustar modelo, puede elegir las 3 dimensiones en la lista y seleccionar Macros> Factorial a grado y hacer que JMP escriba los modelos apropiados (Grado = 2 es cuadrático, Grado = 3 es cúbico, etc.). ¿No sé qué datos tienes disponibles?

4. Para el análisis que realizó, ¿qué tan bien predijeron los modelos la Y? R-cuadrados, p-valores, RMSE, etc. ¿Cómo se ven los residuos? A menudo puede ver una desviación de lo lineal en los gráficos de residuos.

5. ¿El campo es su Y? No se que es esto ¿Un campo magnético o una carga eléctrica? Parece que no obtuvo mucha variación en el campo en su conjunto de datos y, por lo tanto, sus modelos tienen un espacio limitado. ¿Esto puede ser un problema de espacio de inferencia?

6. Si te entiendo correctamente, quieres una ecuación Y = D1 + D2 + D3 y luego quieres ingresar una Y y resolver para D1-D3. ¿Sabes cómo resolver algebraicamente ecuaciones simultáneas?

Quizás otros comprendan mejor o interpreten de manera diferente su situación.

Re: seleccionar el método de análisis adecuado para desarrollar una fórmula predictiva no lineal

Hola, gracias por tomarse el tiempo de revisar mi pregunta. Permítanme comenzar con esto, soy relativamente nuevo en el uso de JMP y no tengo mucha experiencia en estadísticas (parte de por qué he estado luchando por resolver esto). Desde una perspectiva práctica, quiero usar este conjunto de ecuaciones para diseñar una estructura física que sea capaz de producir mi campo eléctrico deseado.Adjunto está mi conjunto de datos.

 

1. Las variables independientes son las dimensiones de un objeto e indican el ancho, la altura, el espacio y el grosor, por lo que técnicamente hay 4 variables independientes, pero el factor de grosor no parece ser muy significativo.

2. Los rangos de dimensión son los siguientes: ancho: 10-25 mm, altura: 1-7 mm, espacio: 0,1-3 mm y grosor: 1-7 mm (idealmente con la restricción de altura> espacio)

3. He estado usando el modelo de ajuste y creo que he estado ejecutando el análisis con macros> factorial al grado ya establecido en 2

4. Guardé el análisis del modelo de ajuste en la tabla del conjunto de datos.

5. Mi Y es una medida de un campo eléctrico simulado y de hecho obtengo MUCHA variación, quizás demasiada. No creo que el espacio de inferencia sea un problema, pero tampoco estoy muy familiarizado con el análisis de este concepto.

6. Sí, eso es correcto, y sí, dadas tres ecuaciones y tres variables desconocidas (ancho, alto y espacio), debería poder resolver estos valores.

 

Pensamientos adicionales:

UNA. Los valores de Eh de las fórmulas predichas nunca deben ser <0; ¿hay alguna forma de restringir esto?

B. Estas fórmulas predichas parecen proporcionar una predicción precisa de la Y a través de un rango de variables independientes (ancho, alto y espacio). ¿Hay alguna manera de analizar los datos con un enfoque segmentado o dividido y generar múltiples conjuntos de fórmulas predichas que representen mejor los resultados simulados?

 

Cualquier pensamiento o sugerencia adicional sería muy apreciado.