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Selezione del metodo di analisi appropriato per sviluppare una formula predittiva non lineare

Vorrei utilizzare i dati di simulazione per sviluppare una formula predittiva che metterebbe in relazione le dimensioni fisiche (variabili indipendenti con un intervallo di valori di dimensione) al campo risultante che viene prodotto (variabile dipendente). Ho 3 variabili indipendenti e sto misurando il campo generato in 3 posizioni. Vorrei sviluppare una serie di formule che mi permettano di inserire il campo desiderato nelle 3 diverse posizioni e risolvere per le 3 dimensioni fisiche che produrrebbe quei valori di campo.

 

Esempio di formula desiderata:

Campo desiderato alla posizione 1 = a * (dimensione 1) + b * (dimensione 2) + c * (dimensione 1) + d

 

Utilizzando il modello di adattamento - Minimi quadrati standard - Effetto leva - Ho generato 3 formule lineari previste che teoricamente dovrebbero permettermi di svolgere il mio compito, ma quelle formule previste sono solo rappresentative del campo risultante in un intervallo molto ristretto delle dimensioni fisiche. Credo che ci sia un comportamento non lineare che queste formule predette lineari non stanno catturando.

 

Qualcuno potrebbe suggerire un metodo di analisi per generare formule predette non lineari?

 

Grazie!

AnalyticsDOEOggetto: selezione del metodo di analisi appropriato per sviluppare una formula predittiva non lineare

Primo, benvenuto nella comunità. Se possibile, sarebbe utile se potessi allegare il set di dati JMP che stai guardando (va bene codificare i valori effettivi se è sensibile). Sto cercando di capire la tua situazione, ma ho alcune domande:

1. Le 3 dimensioni sono effettivamente indipendenti?

2. Quanto variano i valori di queste dimensioni nello studio?

3. Quali modelli hai utilizzato? Se i dati delle dimensioni sono più di 2 livelli, puoi sicuramente aggiungere termini non lineari al modello. Nella piattaforma Adatta modello, è possibile selezionare le 3 dimensioni nell'elenco e selezionare Macro> Fattoriale in grado e fare in modo che JMP scriva i modelli appropriati (Grado = 2 è quadratico, Grado = 3 è cubico, ecc.). Non so quali dati hai a disposizione?

4. Per l'analisi che hai eseguito, quanto bene i modelli hanno previsto la Y? R-quadrati, valori p, RMSE, ecc. Che aspetto hanno i residui? Spesso puoi vedere una deviazione dal lineare nei grafici residui.

5. Il campo è la tua Y? Non so cosa sia? Un campo magnetico o una carica elettrica? Sembra che tu non abbia ottenuto molte variazioni sul campo nel tuo set di dati e quindi i tuoi modelli sono limitati nello spazio. Potrebbe essere un problema di spazio di inferenza?

6. Se ti ho capito bene, vuoi un'equazione Y = D1 + D2 + D3 e poi vuoi inserire una Y e risolvere per D1-D3. Sai come risolvere algebricamente equazioni simultanee?

Forse altri hanno una migliore comprensione o un'interpretazione diversa della tua situazione.

Oggetto: selezione del metodo di analisi appropriato per sviluppare una formula predittiva non lineare

Ciao grazie per aver dedicato del tempo a esaminare la mia domanda. Permettetemi di premerlo con, sono relativamente nuovo nell'uso di JMP e non ho molto background in statistica (parte del motivo per cui ho lottato per capirlo). Da un punto di vista pratico, voglio utilizzare questo insieme di equazioni per progettare una struttura fisica in grado di produrre il mio campo elettrico desiderato.In allegato è il mio set di dati.

 

1. Le variabili indipendenti sono le dimensioni di un oggetto e indicano la larghezza, l'altezza, la distanza e lo spessore, quindi tecnicamente ci sono 4 variabili indipendenti ma il fattore di spessore non sembra essere molto significativo

2. Gli intervalli delle dimensioni sono i seguenti: larghezza: 10-25 mm, altezza: 1-7 mm, spazio: 0,1-3 mm e spessore: 1-7 mm (idealmente con il vincolo di altezza> spazio)

3. Ho utilizzato il modello di adattamento e credo di aver eseguito l'analisi con macro> fattoriale al grado già impostato su 2

4. Ho salvato l'analisi del modello di adattamento nella tabella del set di dati

5. La mia Y è una misura di un campo elettrico simulato e in realtà ottengo MOLTE variazioni, forse troppe. Non penso che lo spazio di inferenza sia un problema, ma non ho nemmeno molta familiarità con l'analisi di questo concetto.

6. Sì, è corretto, e sì, date tre equazioni e tre variabili sconosciute (larghezza, altezza e distanza) dovrei essere in grado di risolvere questi valori.

 

Pensieri aggiuntivi:

UN. I valori Eh delle formule previste non dovrebbero mai essere <0 - c'è un modo per vincolarlo?

B. Queste formule previste sembrano fornire una previsione accurata della Y su una gamma di variabili indipendenti (larghezza, altezza e distanza). Esiste un modo per analizzare i dati con un approccio segmentato o suddiviso e generare più set di formule previste che rappresentano meglio i risultati simulati?

 

Eventuali pensieri o suggerimenti aggiuntivi potrebbero essere molto apprezzati.