D最優或I最優設計，在關注因子的限制下實現最小的預測方差在JMP技術細節中，它說D優化關注於對效果的精確估計，而I最優設計則最小化了整個設計空間的預測平均方差。 假設我有兩個因子X1和X2，它們各自變化例如+/- 20％，並且希望在因子變化的極限（即-20％和+ 20％。 我們還假設我具有二階二次效應，並且在模型中具有交互作用，並且可以進行20次運行。 屏幕截圖中的JMP中的示例（左：D最佳，右：I最佳）。 如我們所見，對於I最優設計，在因子值的極限處的最大相對預測方差更高，因為平均數預測方差最小化。
是否可以選擇另一個優化標準來實現該目標，或者您還有其他建議嗎？ 我的第一個主意將是選擇I最優模型，並在每個因子的極限處手動放置一些其他測量運行。
親切的問候，
蒂娜
美國能源部回复：D最優或I最優設計，在關注因子的限制下實現最小的預測方差這是個有趣的問題。 為了比較兩種設計的預測方差曲線，我更喜歡看設計空間圖的分數。 我為您的情況顯示了D最優，I最優和A最優設計：
這表明儘管D-Optimal設計確實可以輕微地在設計空間的邊緣更好，I-Optimal設計在預測方差方面要優越得多。 A最優是有趣的，但在設計空間的非常邊緣處也比D最優差。 那麼，您到底有多少賭徒真正發生在邊緣？ 如果您對此很有信心，為什麼不將設計放在該位置呢？ 此外，如果您“知道”最佳效果首先位於邊緣，為什麼還要去+/- 20％？
I最優設計創建最小的設計融合的方差，而不是平均值。 想想上面顯示的FPS圖。 I最優將使曲線下方的面積最小。 A最優設計具有最小化平均預測方差的效果。 我不知道任何試圖最小化設計空間邊界上的預測方差的設計標準。 可能會有某種東西可以做到這一點（或可以證明做到這一點-如果D最優設計實際上做到了這一點，我不會感到驚訝）。 在我看來，這樣做的設計將限制實際使用。
回复：D最優或I最優設計，在關注因子的限制下實現最小的預測方差謝謝@Dan_Obermiller為您的答案和注意事項！
關於我的問題，我不想指出我假設最佳因子設置在邊緣，而是我想要一個模型，可以在邊緣進行非常精確的預測。 我同意採用I最優設計，預測方差要好得多，正如我們在您共享的圖中所看到的那樣。 因此，在我的方案中，我最優的設計將是我的首選。 此外，我同意將重點放在中心以獲取準確的預測並能夠最好地估算RSM是很重要的。 但是，我想知道是否有一個想法，而不是手動添加其他點，以判斷我的回答是否超出規範，特別是我是否已達到我的因素的極限。
回复：D最優或I最優設計，在關注因子的限制下實現最小的預測方差由於您正在尋找想法，因此這裡有一個想法。 如果您為二次模型創建了10次運行的I最優設計，並為二次模型創建了另一個10次運行的D最優設計，並將兩者串聯在一起，該怎麼辦？ 您手動複製端點的想法使我想到了這種方法。
最終的20次運行設計具有以下FDS：
它改善了邊緣的預測，但代價是在70％的設計空間內具有更高的方差。 我不確定這種權衡是否值得。 我附上了完整的日記，以作進一步探索。
最終，由於某種原因，I-Optimal的標題具有最佳性。 為了在邊緣獲得更好的預測方差，將不得不為其餘的設計空間付出一定的代價。 最終，該成本可能會使該組合的整體吸引力降低。
