관심 요인의 한계에서 예측 분산을 최소화하기 위한 D-최적 또는 I-최적 설계JMP 기술 세부 사항에서 D-최적성은 효과의 정확한 추정에 초점을 맞추는 반면 I-최적 설계는 설계 공간에 대한 예측의 평균 분산을 최소화한다고 말합니다. 두 가지 요인 X1과 X2가 있다고 가정하고 예를 들어 각 요인을 +/-20%로 변경하고 요인 변동의 한계, 즉 -20% 및 + 20%. 또한 모델에 2차 2차 효과와 상호 작용이 있고 20회 실행할 수 있다고 가정해 보겠습니다. 스크린샷의 JMP 예(왼쪽: D-최적, 오른쪽: I-최적). 보시다시피 요인 값의 한계에서 최대 상대 예측 분산은 I-최적 설계의 경우 더 높습니다. 평균 예측 분산이 최소화됩니다.
그 목표에 도달하기 위해 선택할 수 있는 또 다른 최적 기준이 있습니까? 아니면 다른 조언이 있습니까? 내 첫 번째 아이디어 I-최적 모델을 선택하고 각 요인에 대한 한계에서 수동으로 일부 추가 측정 실행을 배치하는 것입니다.
감사합니다.
티나
실험 설계Re: 관심 요인의 한계에서 예측 분산을 최소화하기 위한 D-최적 또는 I-최적 설계당신이 아이디어를 찾고 있기 때문에 여기에 아이디어가 있습니다. 2차 모형에 대한 10개의 실행 I-최적 설계를 생성하고 2차 모형에 대한 또 다른 10개의 실행 D-최적 설계를 생성하고 두 개를 연결하면 어떻게 됩니까? 엔드포인트를 수동으로 복제한다는 귀하의 생각에 이 접근 방식이 생각났습니다.
결과 20 런 설계의 FDS는 다음과 같습니다.
가장자리에서 예측을 향상시키지만 디자인 공간의 70% 이상에서 분산이 더 높아집니다. 그런 종류의 트레이드 오프가 그만한 가치가 있는지 잘 모르겠습니다. 추가 조사를 위해 전체 일지를 동봉했습니다.
궁극적으로 I-Optimal은 이유 때문에 제목에서 최적입니다. 가장자리에서 더 나은 예측 분산을 얻으려면 나머지 디자인 공간에 대한 비용이 발생해야 합니다. 궁극적으로 그 비용은 조합을 전반적으로 덜 매력적으로 만들 것입니다.
Re: 관심 요인의 한계에서 예측 분산을 최소화하기 위한 D-최적 또는 I-최적 설계감사해요 @Dan_Obermiller 귀하의 답변과 고려 사항을 위해!
내 질문에서 나는 최적의 요인 설정이 가장자리에 있다고 가정하고 싶지는 않지만 가장자리에서 매우 정확한 예측을 할 수 있는 모델을 갖고 싶습니다. 공유한 플롯에서 볼 수 있듯이 I-최적 설계를 사용하면 예측 분산이 훨씬 더 좋다는 데 동의합니다. 따라서 내 시나리오에서 I-최적 설계가 첫 번째 선택이 될 것입니다. 또한 정확한 예측을 얻고 RSM을 가장 잘 추정할 수 있으려면 중심에 초점을 맞추는 것이 중요하다는 데 동의합니다. 그러나 특히 내 요인에 대한 한계에 도달하는 경우 내 응답이 사양을 벗어나는지 확인하기 위해 수동으로 추가 포인트를 추가하는 것 외에 다른 아이디어가 있는지 궁금합니다.
Re: 관심 요인의 한계에서 예측 분산을 최소화하기 위한 D-최적 또는 I-최적 설계이것은 흥미로운 질문입니다. 두 설계에 대한 예측 분산 프로파일을 비교하기 위해 설계 공간 플롯의 분수를 보는 것을 선호합니다. 귀하의 상황에 대해 표시된 D-최적, I-최적 및 A-최적 설계가 있습니다.
이는 D-Optimal 디자인이 약간 디자인 공간의 가장자리에서 더 나은 I-최적 디자인은 예측 분산 측면에서 훨씬 우수합니다. A-최적은 흥미롭지만 설계 공간의 가장 가장자리에서 D-최적보다 나쁩니다. 그렇다면 가장자리에서 실제로 최적이 발생한다는 도박꾼은 얼마입니까? 그리고 당신이 그것에 대해 매우 확신한다면, 대신 그 위치에 디자인을 집중시키지 않는 이유는 무엇입니까? 또한 최적이 처음부터 가장자리에 있다는 것을 "알고" 있다면 왜 +/- 20%로 이동합니까?
I-최적 설계는 최소한의 설계를 생성합니다. 통합 변화. 위에 표시된 FPS 플롯을 생각해 보십시오. I-최적은 곡선 아래 영역을 최소로 유지합니다. A-최적 설계는 매개변수 추정치의 분산을 최소화하는 효과가 있어 최적은 아니지만 우수한 예측 분산 속성을 생성합니다. 설계 공간의 경계에서 바로 예측 분산을 최소화하려는 설계 기준을 모르겠습니다. 아마도 그렇게 할 수 있는 무언가가 있을 것입니다(또는 그렇게 할 수 있음을 보여줄 수 있습니다. D-최적 설계가 실제로 그렇게 해도 놀라지 않을 것입니다). 그렇게 하는 디자인은 실용성이 제한적일 것 같습니다.
