관심 요인의 한계에서 최소 예측 분산을위한 D- 최적 또는 I- 최적 설계JMP 기술 세부 사항에서 D- 최적 성은 효과의 정확한 추정에 초점을 맞추는 반면 I- 최적 설계는 설계 공간에 대한 예측의 평균 분산을 최소화한다고 말합니다. 두 개의 요인 X1과 X2가 있고 각각 +/- 20 % 씩 차이가 있으며 요인 변동의 한계 (예 : -20 % 및 +)에서 정확히 내 반응을 정확하게 예측하고 싶다고 가정 해 보겠습니다. 20 %. 또한 모델에 2 차 2 차 효과와 상호 작용이 있고 20 번의 런을 수행 할 수 있다고 가정 해 보겠습니다. 스크린 샷의 JMP 예제 (왼쪽 : D- 최적, 오른쪽 : I- 최적). 보시다시피 요인 값의 한계에서 최대 상대 예측 분산은 I- 최적 설계의 경우 더 높습니다. 평균 예측 분산이 최소화됩니다.
그 목표를 달성하기 위해 선택할 수있는 또 다른 최적 성 기준이 있습니까? 아니면 다른 조언이 있습니까? 내 첫 번째 아이디어 I- 최적 모델을 선택하고 각 요인에 대한 한계에서 몇 가지 추가 측정 실행을 수동으로 배치하는 것입니다.
감사합니다.
티나
암사슴Re : 관심 요인의 한계에서 최소 예측 분산을위한 D- 최적 또는 I- 최적 설계이것은 흥미로운 질문입니다. 두 설계에 대한 예측 분산 프로파일을 비교하기 위해 Fraction of Design Space Plot을 보는 것을 선호합니다. 귀하의 상황에 맞는 D- 최적, I- 최적 및 A- 최적 설계가 있습니다.
이것은 D-Optimal 디자인이 약간 설계 공간의 가장자리에서 더 나은 I-Optimal 설계는 예측 분산 측면에서 훨씬 우수합니다. A- 최적은 흥미롭지 만 디자인 공간의 가장자리에서 D- 최적보다 나쁩니다. 그렇다면 최적이 실제로 가장자리에서 발생하는 도박꾼은 얼마나됩니까? 그리고 당신이 그것을 매우 확신한다면, 왜 대신 그 위치에 디자인을 집중시키지 않겠습니까? 또한 최적이 처음에 가장자리에 있다는 것을 "알면"+/- 20 %로 이동하는 이유는 무엇입니까?
I- 최적 디자인은 최소한의 디자인을 만듭니다. 통합 평균이 아닌 분산. 위에 표시된 FPS 플롯을 생각해보십시오. I-optimal은 곡선 아래 영역을 최소한으로 유지합니다. A- 최적 설계는 평균 예측 분산을 최소화하는 효과가 있습니다. 디자인 공간의 경계에서 예측 분산을 최소화하려는 디자인 기준을 알지 못합니다. 그렇게 할 수있는 무언가가있을 것입니다 (또는 그렇게하는 것을 보여줄 수 있습니다-D- 최적 설계가 실제로 그렇게한다면 놀라지 않을 것입니다). 그렇게하는 디자인은 실제 사용이 제한적일 것 같습니다.
Re : 관심 요인의 한계에서 최소 예측 분산을위한 D- 최적 또는 I- 최적 설계감사 안녕하세요. 귀하의 답변과 고려 사항을 위해!
내 질문으로 나는 최적의 요인 설정이 가장자리에 있다고 가정하고 싶지 않고 오히려 가장자리에서 매우 정확한 예측을 할 수있는 모델을 갖고 싶습니다. I- 최적 설계를 사용하면 공유 한 플롯에서 볼 수 있듯이 예측 분산이 훨씬 더 우수하다는 데 동의합니다. 따라서 I- 최적 설계는 내 시나리오에서 첫 번째 선택이 될 것입니다. 또한 정확한 예측을 얻고 RSM을 가장 잘 추정 할 수 있도록 중심에 집중하는 것이 중요하다는 데 동의합니다. 그러나, 특히 내 요인에 대한 한계에 가면 내 응답이 사양을 벗어나는지 확인하기 위해 수동으로 추가 포인트를 추가하는 것 외에 다른 아이디어가 있는지 궁금합니다.
Re : 관심 요인의 한계에서 최소 예측 분산을위한 D- 최적 또는 I- 최적 설계아이디어를 찾고 있으므로 여기에 아이디어가 있습니다. 2 차 모델에 대해 10 런 I- 최적 설계를 생성하고 2 차 모델에 대해 또 다른 10 런 D- 최적 설계를 생성하고 둘을 연결하면 어떻게 될까요? 엔드 포인트를 수동으로 복제한다는 생각에이 접근 방식이 생각났습니다.
결과 20 개 실행 설계에는 다음과 같은 FDS가 있습니다.
엣지에서 예측을 향상 시키지만 디자인 공간의 70 % 이상에서 분산이 더 커집니다. 그런 종류의 절충이 그만한 가치가 있는지 잘 모르겠습니다. 더 많은 탐구를 위해 저널 전체를 동봉했습니다.
궁극적으로 I-Optimal은 이유가있어 제목이 최적입니다. 에지에서 더 나은 예측 분산을 얻으려면 나머지 디자인 공간에 대한 비용이 발생해야합니다. 궁극적으로 그 비용은 조합이 전반적으로 덜 매력적으로 만들 것입니다.
