対象となる因子の限界における予測分散を最小限に抑えるための D 最適設計または I 最適設計JMP の技術詳細では、D 最適化は効果の正確な推定に焦点を当てているのに対し、I 最適設計は設計空間全体にわたる予測の平均分散を最小限に抑えると記載されています。 2 つの因子 X1 と X2 があり、それぞれをたとえば +/-20% ずつ変化させ、因子変動の限界、つまり -20% と + での応答を正確に予測したいとします。 20%。 また、モデル内に 2 次の二次効果と相互作用があり、20 回の実行ができると仮定しましょう。 スクリーンショットの JMP の例 (左: D-最適、右: I-最適)。 ご覧のとおり、因子値の限界における最大相対予測分散は、I 最適計画の方が高くなります。平均予測の差異が最小限に抑えられます。
その目標を達成するために選択できる別の最適性基準はありますか、あるいは何か他のアドバイスはありますか? 私の最初のアイデアI 最適モデルを選択し、各因子の限界で手動で追加の測定を実行することになります。
敬具、
ティナ
実験計画法Re: 対象因子の限界における予測分散を最小限に抑えるための D 最適設計または I 最適設計アイデアを探しているので、ここにアイデアがあります。 二次モデルに対して 10 実行の I 最適計画を作成し、二次モデルに対して別の 10 実行の D 最適計画を作成し、その 2 つを連結した場合はどうなるでしょうか? エンドポイントを手動でレプリケートするというあなたのアイデアから、このアプローチを思いつきました。
結果として得られる 20 回の実行計画には、次の FDS が含まれます。
これによりエッジでの予測が向上しますが、設計領域の 70% を超える分散が大きくなります。 そのようなトレードオフに価値があるかどうかはわかりません。 さらなる調査のために日記全文を同封しました。
結局のところ、I-Optimal のタイトルに「optimal」が含まれているのには理由があります。 エッジでより良い予測分散を得るには、残りの設計空間でのコストを犠牲にする必要があります。 最終的には、そのコストにより、この組み合わせの全体的な魅力が薄れる可能性があります。
Re: 対象因子の限界における予測分散を最小限に抑えるための D 最適設計または I 最適設計ありがとう@Dan_Obermillerあなたの答えと考察をありがとう！
私の質問では、最適な係数設定がエッジにあると仮定していることを示したかったのではなく、エッジで非常に正確な予測ができるモデルが欲しいのです。 あなたが共有したプロットでわかるように、I 最適計画では予測分散がはるかに優れていることに同意します。 したがって、私のシナリオでは I-optimal 設計が最初の選択になります。 さらに、正確な予測を取得し、RSM を最適に推定できるようにするには、中心に焦点を当てることが重要であることに私も同意します。 ただし、特に因子の限界に達した場合に、応答が仕様から外れているかどうかを判断するために、手動で追加のポイントを追加する以外のアイデアはあるのかと疑問に思っていました。
Re: 対象因子の限界における予測分散を最小限に抑えるための D 最適設計または I 最適設計これは興味深い質問です。 2 つの計画の予測分散プロファイルを比較するには、計画空間の割合プロットを参照することを好みます。 あなたの状況に応じて、D 最適設計、I 最適設計、および A 最適設計を示します。
これは、D-Optimal 設計では、少し計画空間の端で優れているため、I-Optimal 計画は予測分散の点ではるかに優れています。 A 最適化は興味深いものですが、設計空間の端では D 最適化よりも劣ります。 では、あなたはどの程度のギャンブラーで、実際にエッジで最適な結果が得られると考えていますか? それに非常に自信があるのであれば、なぜ代わりにその場所をデザインの中心に据えないのでしょうか? さらに、そもそも最適値がエッジにあると「わかっている」場合、なぜ +/- 20% にするのでしょうか?
I 最適設計では、最小限の要素を備えた設計を作成します。統合された分散。 上に示した FPS プロットを考えてみましょう。 I-optimal は、曲線の下の領域を最小限に抑えます。 A 最適設計には、パラメーター推定値の分散を最小限に抑える効果があり、最適ではないだけで良好な予測分散特性が得られます。 設計空間の境界における予測の差異を最小限に抑えようとする設計基準を私は知りません。 おそらく、それを行う何かが世の中にあるでしょう (または、それを行うことができる - D 最適設計が実際にそれを行うとしても、私は驚かないでしょう)。 そのような設計は実用性が限られているように私には思えます。
