対象となる因子の限界での予測分散を最小化するためのD最適またはI最適設計JMPの技術的な詳細では、D最適化は効果の正確な推定に焦点を合わせているのに対し、I最適化設計は設計空間全体の予測の平均分散を最小化すると述べています。 2つの因子X1とX2があり、それぞれをたとえば+/- 20％変化させ、因子変動の限界、つまり-20％と+で正確に応答を正確に予測したいとします。 20％。 また、モデルに2次の二次効果と交互作用があり、20回の実行が可能であると仮定します。 スクリーンショットのJMPの例（左：D最適、右：I最適）。 ご覧のとおり、因子値の限界での最大相対予測分散は、I-optimal設計の方が高くなっています。平均予測分散が最小化されます。
その目標を達成するために選択できる別の最適性基準はありますか、それとも他にアドバイスがありますか？ 私の最初のアイデアI最適モデルを選択し、各因子の限界に手動で追加の測定を実行することです。
敬具、
ティナ
DOERe：対象となる因子の限界での予測分散を最小化するためのD最適またはI最適設計これは興味深い質問です。 2つの設計の予測分散プロファイルを比較するために、設計空間プロットの割合を確認することをお勧めします。 私はあなたの状況に合わせてD最適、I最適、A最適の設計を示しています。
これは、D-Optimal設計が少し設計空間の端で優れているため、I-Optimal設計は予測分散の点ではるかに優れています。 A-optimalは興味深いものですが、デザインスペースの非常に端にあるD-optimalよりも劣っています。 では、実際にエッジで最適が発生するギャンブラーはどれくらいですか？ そして、あなたがそれを非常に確信しているなら、なぜあなたは代わりにその場所にあなたのデザインを集中させないのですか？ さらに、そもそも最適がエッジにあることが「わかっている」のに、なぜ+/- 20％になるのでしょうか。
I-最適設計は最小限の設計を作成します統合平均ではなく分散。 上に示したFPSプロットについて考えてみてください。 I-optimalは、曲線の下の領域を最小限に抑えます。 A-最適設計には、平均予測分散を最小化する効果があります。 設計空間の境界で予測分散を最小化しようとする設計基準を知りません。 おそらくそれを行う何かがそこにあります（またはそれを行うことを示すことができます-D最適設計が実際にそれを行う場合でも私は驚かないでしょう）。 それを行う設計では、実用性が限られているように思えます。
Re：対象となる因子の限界での予測分散を最小化するためのD最適またはI最適設計ありがとう@Dan_Obermillerあなたの答えと考慮事項のために！
私の質問では、最適な因子設定がエッジにあると仮定することを示したくはありませんでしたが、エッジで非常に正確な予測を行うことができるモデルが必要です。 I最適設計では、共有したプロットでわかるように、予測分散がはるかに優れていることに同意します。 したがって、I-optimal設計は、私のシナリオでの最初の選択肢になります。 さらに、正確な予測を取得し、RSMを最適に推定できるようにするには、中心に焦点を合わせることが重要であることに同意します。 しかし、特に自分の要素の限界に達した場合に、応答が仕様から外れているかどうかを判断するために、手動でポイントを追加する以外のアイデアがあるかどうか疑問に思いました。
Re：対象となる因子の限界での予測分散を最小化するためのD最適またはI最適設計あなたはアイデアを探しているので、ここにアイデアがあります。 二次モデル用に10ランのI最適設計を作成し、二次モデル用に別の10ランのD最適設計を作成し、2つを連結した場合はどうなりますか？ エンドポイントを手動で複製するというあなたのアイデアは、私にこのアプローチを考えさせました。
結果として得られる20回の実行設計には、次のFDSがあります。
これにより、エッジでの予測が改善されますが、設計スペースの70％を超える分散が大きくなります。 そのようなトレードオフがそれだけの価値があるかどうかはわかりません。 さらなる調査のために、ジャーナル全体を同封しました。
最終的に、I-Optimalはそのタイトルに最適な理由があります。 エッジでより良い予測分散を得るには、残りの設計スペースにコストがかかる必要があります。 最終的には、そのコストにより、組み合わせが全体的に魅力的でなくなる可能性があります。
