378606_it-IT

liliconcom

Disegno D-ottimale o I-ottimale per varianza minima di previsione ai limiti dei fattori di interesse

Nei dettagli tecnici di JMP si afferma che D-ottimalità si concentra su stime precise degli effetti, mentre i progetti I-ottimali riducono al minimo la varianza media della previsione nello spazio di progettazione. Supponiamo che io abbia due fattori X1 e X2, vari ciascuno di essi ad esempio di +/-20% e voglia avere una previsione precisa della mia risposta esattamente ai limiti della mia variazione di fattore, cioè a -20% e + 20%. Supponiamo inoltre che io abbia effetti quadratici di secondo ordine e l'interazione nel modello e possa eseguire 20 esecuzioni. Esempio in JMP nello screenshot (a sinistra: D-ottimale, a destra: I-ottimale). Come si può vedere, la massima varianza di previsione relativa ai limiti dei valori dei fattori è maggiore per il progetto I-ottimale, poiché il media la varianza della previsione è ridotta al minimo.

 

 

C'è un altro criterio di ottimalità che potrebbe essere scelto per raggiungere quell'obiettivo o hai qualche altro consiglio? La mia prima idea sarebbe scegliere un modello I-ottimale e posizionare manualmente alcune misurazioni aggiuntive ai limiti per ciascun fattore.

 

Cordiali saluti,

Tina

Progettazione di esperimentiOggetto: progettazione D-ottimale o I-ottimale per una varianza di previsione minima ai limiti dei fattori di interesse

Dato che stai cercando idee, ecco un'idea. E se creassi un progetto I-ottimale a 10 esecuzioni per il tuo modello quadratico e creassi un altro progetto D-ottimale a 10 esecuzioni per il modello quadratico e concatenassi i due? La tua idea di replicare manualmente gli endpoint mi ha fatto pensare a questo approccio.

Il progetto risultante di 20 run ha questo FDS:

Migliora la previsione all'edge, ma al costo di una maggiore varianza oltre il 70% dello spazio di progettazione. Non sono sicuro che ne valga la pena. Ho allegato il diario completo per ulteriori esplorazioni.

 

In definitiva, I-Optimal ha un titolo ottimale per un motivo. Per ottenere una migliore varianza di previsione al limite, dovrà avere un costo per il resto dello spazio di progettazione. In definitiva, quel costo probabilmente renderebbe la combinazione complessivamente meno attraente.

Oggetto: progettazione D-ottimale o I-ottimale per una varianza di previsione minima ai limiti dei fattori di interesse

Grazie @Dan_Obermiller per la risposta e le considerazioni!

Con la mia domanda non volevo indicare che presumo che l'impostazione ottimale del fattore sia al limite, ma piuttosto voglio avere un modello con cui posso avere previsioni molto precise ai bordi. Concordo sul fatto che con un progetto I-ottimale la varianza della previsione è di gran lunga migliore, come possiamo vedere nella trama che hai condiviso. Pertanto, il progetto I-ottimale sarebbe la mia prima scelta nel mio scenario. Inoltre, concordo sul fatto che sia importante concentrarsi sul centro per ottenere previsioni precise ed essere in grado di stimare al meglio l'RSM. Tuttavia, mi chiedevo se ci fosse un'idea diversa dall'aggiungere punti aggiuntivi manualmente per capire se la mia risposta non rientra nelle specifiche, specialmente se vado ai limiti per i miei fattori.

Oggetto: progettazione D-ottimale o I-ottimale per una varianza di previsione minima ai limiti dei fattori di interesse

Questa è una domanda interessante. Per confrontare i profili di varianza della previsione per i due progetti, preferisco guardare la frazione di Design Space Plot. Ho un design D-ottimale, I-ottimale e A-ottimale mostrato per la tua situazione:

Ciò dimostra che sebbene il design D-Optimal lo faccia leggermente meglio ai margini dello spazio di progettazione, il progetto I-Optimal è di gran lunga superiore in termini di varianza della previsione. L'ottimale A è interessante, ma è anche peggiore dell'ottimale D al MOLTO limite dello spazio di progettazione. Quindi quanto sei un giocatore d'azzardo che l'ottimale si verifica effettivamente al limite? E se ne sei molto sicuro, perché non centrare invece il tuo progetto in quella posizione? Inoltre, perché andare a +/- 20% se "sappiamo" che l'ottimale è in primo luogo al limite?

 

I design ottimali creano un design con il minimo integrato varianza. Pensa alla trama FPS mostrata sopra. I-ottimale manterrà l'area sotto la curva al minimo. I progetti A-ottimali hanno l'effetto di minimizzare la varianza delle stime dei parametri, il che porta a buone proprietà di varianza della previsione, ma non ottimali. Non conosco alcun criterio di progettazione che cerchi di minimizzare la varianza della previsione proprio al confine dello spazio di progettazione. Probabilmente c'è qualcosa là fuori che lo farà (o può essere dimostrato che lo fa - non sarei sorpreso se i progetti D-ottimali lo facessero davvero). Mi sembra solo che un design che lo fa avrebbe un uso pratico limitato.