你好，
我有一個簡單的問題，我想知道是否有更多經驗的人可以對此有所了解。
我知道OLS不一定需要正態性假設，但是殘差的正態性會導致偏差最小的無偏估計。
我嘗試使用Fit Model平台中的最小二乘擬合具有三個自變量的連續響應模型。 該模型的Radj約為0.45，殘差圖顯示出清晰的圖案。
接下來，我檢查了連續響應的分佈，發現它與正常值相差很遠。
使用廣義回歸（Lasso）和正態響應分佈，該模型仍然得出約0.45的廣義Rsquare。 但是，當我切換到指數響應分佈時，Rsquare增加到0.84。
如果最小二乘不需要正常響應，那麼怎麼解釋這種差異呢？
謝謝！
順便說一句，我發現了這種材料（ https://community.jmp.com/kvoqx44227/attachments/kvoqx44227/discovery-2019-content/28/1/glmTalkTucson.pdf）它說假設錯誤（和響應）是正常的，那么生活就容易了許多。 但是，在此鏈接中（ https://www.jmp.com/en_us/statistics-knowledge-portal/what-is-regression/simple-linear-regression-assumptions.html） ，僅討論錯誤的正常性。
因此，我不確定JMP是否假定響應的正常性？
如果是的話，為什麼正常的回應會“使生活更加輕鬆”？
就響應的分佈而言，普通最小二乘回歸通常被視為特殊情況。 作為@Thierry_S解釋了一下，我們通常假設誤差是正態分佈的，然後處理殘差（估計誤差）。 您也可以將其描述為條件分佈：Y〜正態（均值=預測Y = f（X），方差）。 因此，均值Y如線性回歸模型所述隨X變化，但Y的方差是恆定的，或與響應無關。 換句話說，對於任何給定的平均響應（預測的），響應均顯示誤差的正態分佈。
我不會說“ OLS不一定需要正常性。 ”
如果條件分佈不是正態的，則正態性假設和OLS會導致模型較差。 因此，在您的情況下，指數分佈似乎是方差的模型，而不是正態分佈。
