Supuesto de normalidad en Ajustar mínimos cuadradosHola,
Tengo una pregunta simple sobre la que me preguntaba si las personas con más experiencia podrían arrojar algo de luz.
Sé que MCO no requiere necesariamente un supuesto de normalidad, pero la normalidad en los residuos conduce a estimaciones insesgadas con varianza mínima.
Intenté ajustar un modelo en una respuesta continua con tres variables independientes utilizando mínimos cuadrados en la plataforma Ajustar modelo. Este modelo tenía un Radj de aproximadamente 0,45 y el gráfico de residuos mostró un patrón claro.
A continuación, verifiqué la distribución de la respuesta continua y vi que estaba lejos de ser normal.
Utilizando la Regresión generalizada (Lazo) y la distribución de respuesta normal, el modelo aún condujo a un R cuadrado generalizado de aproximadamente 0,45. Sin embargo, cuando cambié a una distribución de respuesta exponencial, el Rsquare aumentó a 0.84.
Si no se necesita normalidad en la respuesta en mínimos cuadrados, ¿qué podría explicar tal diferencia?
¡Gracias!
AnalíticaOtroRe: Supuesto de normalidad en Fit Least SquaresPor cierto, encontré este material ( https://community.jmp.com/kvoqx44227/attachments/kvoqx44227/discovery-2019-content/28/1/glmTalkTucson.pdf) donde dice que asumir que los errores (y la respuesta) son normales hace la vida mucho más fácil. Sin embargo, en este enlace ( https://www.jmp.com/en_us/statistics-knowledge-portal/what-is-regression/simple-linear-regression-assumptions.html) , solo analiza la normalidad de los errores.
Entonces, ¿no estoy seguro de si se asume la normalidad de la respuesta en JMP?
En caso afirmativo, ¿por qué la normalidad de la respuesta "haría la vida mucho más fácil"?
Re: Supuesto de normalidad en Fit Least SquaresHola Anna,
La suposición real para la plataforma Fit Least Square es que los residuos del modelo se distribuyen normalmente; no se supone que la respuesta o las variables se distribuyan normalmente. No estoy seguro de a qué se refiere la frase "hacer la vida mucho más fácil" en términos de estadísticas.
Mejor,
TSRe: Supuesto de normalidad en Fit Least SquaresLa regresión ordinaria de mínimos cuadrados a menudo se trata como un caso especial con respecto a la distribución de la respuesta. Como @Thierry_S explicado, normalmente abordamos los residuos (errores estimados) asumiendo que los errores se distribuyen normalmente. También podría describirlo como una distribución condicional: Y ~ Normal (media = predicha Y = f (X), varianza). Entonces, la media Y varía con X como se describe en el modelo de regresión lineal, pero la varianza de Y es constante o independiente de la respuesta. En otras palabras, la respuesta exhibe una distribución normal de errores para cualquier respuesta media dada (predicha).
Yo no diría eso " OLS no requiere necesariamente normalidad. "
El supuesto de normalidad y MCO conducen a un modelo deficiente si la distribución condicional no es normal. Entonces, la distribución exponencial parece ser un modelo para la varianza que la distribución normal en su caso.
