Normalitätsannahme in Fit Least SquaresHallo,
Ich habe eine einfache Frage, bei der ich mich gefragt habe, ob Menschen mit mehr Erfahrung etwas Licht ins Dunkel bringen könnten.
Ich weiß, dass OLS nicht unbedingt eine Normalitätsannahme erfordert, aber eine Normalität der Residuen führt zu unvoreingenommene Schätzungen mit minimaler Varianz.
Ich habe versucht, ein Modell mit drei unabhängigen Variablen unter Verwendung der kleinsten Quadrate in der Plattform "Modell anpassen" an eine kontinuierliche Antwort anzupassen. Dieses Modell hatte einen Radj von etwa 0,45 und das Residuendiagramm zeigte ein klares Muster.
Als nächstes überprüfe ich die Verteilung der kontinuierlichen Antwort und stelle fest, dass sie alles andere als normal ist.
Unter Verwendung der Generalized Regression (Lasso) und der Normal Response Distribution führte das Modell immer noch zu einem Generalized Rsquare von etwa 0,45. Als ich jedoch zu einer exponentiellen Antwortverteilung wechselte, stieg der Rsquare auf 0,84.
Was könnte einen solchen Unterschied erklären, wenn auf den kleinsten Quadraten keine Normalität der Antwort erforderlich ist?
Vielen Dank!
AnalytikAndereBetreff: Normalitätsannahme in Fit Least SquaresÜbrigens habe ich dieses Material gefunden ( https://community.jmp.com/kvoqx44227/attachments/kvoqx44227/discovery-2019-content/28/1/glmTalkTucson.pdf) wo es heißt, dass die Annahme, dass die Fehler (und die Reaktion) normal sind, das Leben viel einfacher macht. In diesem Link ( https://www.jmp.com/en_us/statistics-knowledge-portal/what-is-regression/simple-linear-regression-assumptions.html) Es wird nur die Normalität der Fehler erörtert.
Ich bin mir also nicht sicher, ob in JMP eine Normalität der Antwort angenommen wird.
Wenn ja, warum würde die Normalität der Antwort "das Leben viel einfacher machen"?
Betreff: Normalitätsannahme in Fit Least SquaresHallo Anna,
Die tatsächliche Annahme für die Fit Least Square-Plattform ist, dass die Modellreste normal verteilt sind. Es gibt keine Annahme, dass die Antwort oder die Variablen normal verteilt sind. Ich bin mir nicht sicher, auf welchen Ausdruck "das Leben viel einfacher machen" in Bezug auf Statistiken Bezug genommen wird.
Beste,
TSBetreff: Normalitätsannahme in Fit Least SquaresDie gewöhnliche Regression der kleinsten Quadrate wird häufig als Sonderfall in Bezug auf die Verteilung der Antwort behandelt. Wie @ Thierry_S erklärt, behandeln wir normalerweise die Residuen (geschätzte Fehler) unter der Annahme, dass die Fehler normal verteilt sind. Sie können es auch als bedingte Verteilung beschreiben: Y ~ Normal (Mittelwert = vorhergesagtes Y = f (X), Varianz). Der Mittelwert Y variiert also mit X, wie durch das lineare Regressionsmodell beschrieben, aber die Varianz von Y ist konstant oder unabhängig von der Antwort. Mit anderen Worten, die Antwort zeigt eine Normalverteilung der Fehler für jede gegebene mittlere Antwort (vorhergesagt).
Ich würde das nicht sagen " OLS erfordert nicht unbedingt Normalität. ""
Die Normalitätsannahme und OLS führen zu einem schlechten Modell, wenn die bedingte Verteilung nicht normal ist. Die Exponentialverteilung scheint also ein Modell für die Varianz zu sein als die Normalverteilung in Ihrem Fall.
