Assunzione di normalità in Fit Least SquaresCiao,
Ho una semplice domanda su cui mi chiedevo se le persone con più esperienza potessero far luce.
So che OLS non richiede necessariamente l'assunzione di normalità, ma la normalità sui residui porta a stime imparziali con varianza minima.
Ho provato ad adattare un modello su una risposta continua con tre variabili indipendenti utilizzando i minimi quadrati nella piattaforma Fit Model. Questo modello aveva un Radj di circa 0,45 e il grafico dei residui mostrava uno schema chiaro.
Successivamente, controllo la distribuzione della risposta continua e ho visto che era tutt'altro che normale.
Utilizzando la regressione generalizzata (Lazo) e la distribuzione della risposta normale, il modello portava ancora a un Rsquare generalizzato di circa 0,45. Tuttavia, quando sono passato a una distribuzione della risposta esponenziale, Rsquare è aumentato a 0,84.
Se la normalità sulla risposta non è necessaria nei minimi quadrati, cosa potrebbe spiegare una tale differenza?
Grazie!
AnalyticsAltroOggetto: ipotesi di normalità in Fit Least SquaresA proposito, ho trovato questo materiale ( https://community.jmp.com/kvoqx44227/attachments/kvoqx44227/discovery-2019-content/28/1/glmTalkTucson.pdf) dove si dice che supporre che gli errori (e le risposte) siano normali rende la vita molto più facile. Tuttavia, in questo collegamento ( https://www.jmp.com/en_us/statistics-knowledge-portal/what-is-regression/simple-linear-regression-assumptions.html) , discute solo la normalità degli errori.
Quindi non sono sicuro che la normalità della risposta sia assunta in JMP?
Se sì, perché la normalità della risposta "renderebbe la vita molto più facile"?
Oggetto: ipotesi di normalità in Fit Least SquaresCiao Anna,
L'assunto effettivo per la piattaforma Fit Least Square è che i Residui del modello siano distribuiti normalmente; non si presume che la risposta o le variabili siano distribuite normalmente. Non sono sicuro a quale frase "rendere la vita molto più facile" si riferisca in termini di statistiche.
Migliore,
TSOggetto: ipotesi di normalità in Fit Least SquaresLa regressione ordinaria dei minimi quadrati è spesso trattata come un caso speciale per quanto riguarda la distribuzione della risposta. Come @Thierry_S spiegato, di solito affrontiamo i residui (errori stimati) assumendo che gli errori siano normalmente distribuiti. Potresti anche descriverla come una distribuzione condizionale: Y ~ Normale (media = Y prevista = f (X), varianza). Quindi la media Y varia con X come descritto dal modello di regressione lineare, ma la varianza di Y è costante o indipendente dalla risposta. In altre parole, la risposta mostra una normale distribuzione di errori per qualsiasi risposta media fornita (prevista).
Non lo direi " OLS non richiede necessariamente la normalità. "
L'assunzione di normalità e OLS portano a un modello scadente se la distribuzione condizionale non è normale. Quindi la distribuzione esponenziale sembra essere un modello per la varianza rispetto alla distribuzione normale nel tuo caso.
