DOE 設計專門研究變異數（或標準差）親愛的 JMP 社群：
希望聽到一些關於 DOE 設計的想法，該設計旨在檢查測試方法的標準偏差。
我的同事對我們生產的產品進行了測試，想看看他們是否可以改變部分測試方法以減少標準差。 我不知道 JMP 中是否有專門用於執行此操作的 DOE 平台，因此我們最終使用了自訂平台。
經過一番討論，我們確定了四個可以更改的因素：X1 - 連續因素（-1,1），X2 - 連續因素（-1,1），X3 - 2級分類（L1，L2） 、X4— —6 級分類(L1-L6)。 我們對四個主要效果及其一階交互作用非常感興趣：X1、X2、X3、X4、X1*X2、X1*X3、X1*X4、X2*X3、X2*X4 和 X3*X4 （總共10個效果）。 我們選擇了 36 次作為總運行次數。 但是，為了估算每個設定的標準差，我們總共重複了 DOE 4 次，總共進行了 144 次測試。 這就是我們所能負擔的一切了。
當然，我們可以對所有 144 項測試進行 DOE 評估，以估計模型因子的平均響應（以及實驗的噪音），我們就是這麼做的。 但是，我們真正想了解的是治療設定是否改變了測試方法的標準差。 我們的做法是計算重複運行的標準差（現在回到 36 個數據點），並透過模型運行這些結果。
對我來說，這一切似乎都是執行 DOE 的合理方法，其目標是評估標準差的變化而不是平均值的變化。 然而，如果有更好的方法（也許是根據經驗），或者是專門設計來做到這一點的能源部，我們會很高興了解它，並可能在下一次嘗試中採用它。
非常感謝您的想法和回饋。
謝謝！，
DS
聚苯乙烯 如果您有興趣，在評估所有單獨的測量值和重複的標準差後，我們發現因子 X4 對標準差的影響最大。 不幸的是，當我們後來運行一些驗證運行時 - 現在只是比較 X4 中兩個級別的 32 次運行（總計），結果不支持原始 DOE，並且我們看不到我們希望的標準偏差的改進（從好的方面來看，情況並沒有更糟！）。
品質和工藝工程回覆：專門研究變異數（或標準差）的 DOE 設計你好@statman ,
再次感謝您繼續就此主題進行對話。 不幸的是，我無權討論我們正在進行的測試的確切類型或我們正在測試的材料是什麼。 但是，是的，完全相同的樣品不能測試兩次。 每次測試都會消耗材料，這使得分析變得更加複雜。
您所描述的分析基本上就是他們所做的，即使附有 PDF。 他們沒有進行重複分析，只是使用 JMP 中的該功能來製作數據表以供實驗室技術人員遵循。 他們選擇了這些因素（以及其他因素），因為它們很容易改變，而先前的研究表明它們會影響平均值。 基本上，由於我們案例的具體情況，選項 1 是我們唯一的選擇，對於我們為表徵材料而進行的許多其他測試也是如此。
不幸的是，由於行業標準和測試的限制，還有一些我們無法改變的事情，這些事情對我們結果的影響可能比因素更大。 我們只是無法因為客戶要求或行業認為可以接受的原因而改變它們。 在很多方面，這就像試圖做一些需要雙手的事情，而一隻手卻被綁在背後。
我們也有 PSD 分析儀，有些是 2D，有些是 3D，但到目前為止，我們真正能確定的是，已檢查的因素肯定會修改我們正在測試的平均反應，但它們對測試方法的變化。 如果有一種特定類型的 DOE 結構專門用於測試方差，那就太酷了。 也許這將是能源部的下一個發展？
再次感謝您的意見/回饋！
DS
回覆：專門研究變異數（或標準差）的 DOE 設計好的，感謝您提供有關情況的更多資訊。 我仍然不知道您要量化的粉末有哪些特徵/特性？
如果我理解正確的話，這種測量是改變性的或破壞性的（相同的樣本不能測量兩次）。 由於這種情況，不可能將測量重複性與樣品間的變化分開。 在這些情況下，有一些選項可以將影響「偏向」測量組件。 我已附上有關如何處理此問題的註釋。
您不應將重複（嵌套在處理中）作為重複進行分析。 您可以查看範圍控製圖上的這 4 個數據點，然後在適當的情況下總結每種處理的這 4 個數據點（例如平均值和標準差）。 您最感興趣的模型是 std dev 的反應變數。 （或同等的總計統計資料）
重複-處理組合在每個「數據點」之間發生變化（我們通常稱這些實驗單元......它們被認為是獨立的並且可以如此對待）。
重複 - 治療組合在「數據點」之間不會改變。 這些不應被視為獨立事件（因此不會增加自由度），並且這種變化嵌套在治療中。
只是我個人的偏見評論... 當對>2因素的水平進行實驗時，我對選擇「獲勝者」的心態持懷疑態度。 我首先想做的是公平比較，看看哪些因素/交互作用對變化有影響，然後在後續迭代中微調重要因素的層級設定。
我想說每種情況都有其固有的挑戰。 粉不比其他的多。 我使用粒度分析儀來幫助了解粒度分佈，使用 SEM 來了解化學成分和形貌，甚至使用 OJAY 來進行奈米測量。
回覆：專門研究變異數（或標準差）的 DOE 設計你好@statman ,
感謝您的想法和回饋。 為了解決您的意見/問題：
1. 是的，能源部的負責人有興趣修改他們認為對測試噪音影響最大的不同因素。 已知每個測試因素都會影響測量的平均反應，但我們想看看這些因素及其交互作用是否也能改善雜訊。 先前的測試表明，所涉及的儀器和操作員並不像測試方法那樣嘈雜。 該測試的一個大問題是我們處理的是非常少量的小顆粒粉末——不到 1/4 克。 所以，我的猜測是，粒徑引起的偏析起著重要作用。 測試的因素之一是數量，但我們找不到使用更多材料來改善標準差的情況。
2/3。 在第一篇文章中，我提到基於 10 個因素（主效果和交互作用），JMP 建議進行 36 次運行。 每次運行（處理）均測量四次，以便計算每次處理的標準差，因此總共執行了 144 次單獨測量。 因此，為了解決您的擔憂，我們確實對「同一」樣本進行了重複測量。 我加引號是因為測試樣本在測試過程中被消耗。 但是，每次運行都會產生來源材料，然後每次處理都會多次測量其中的樣本 (4)。 複製可能不是正確的術語，但它是我們在 JMP 中所做的，以增強 DOE 並追蹤我們需要執行的每次運行。
4. X4 與我們處理粉末並需要查看不同的 PSD 範圍有關，因此 X4 有許多等級。 從先前的測試中我們知道，PSD 的低端和高端對響應的平均值有很大影響，並且有跡象表明標準偏差可以降低。 添加額外的等級是為了看看我們是否可以使用更窄的 PSD 尺寸來減少雜訊。 美國能源部最終給出了可能的指示，但驗證運行並不支持該結果。 其他因素都是高/低設置，其中只有兩個實際上是連續的。
不幸的是，我們的材料是粉末，粉末的行為並不像半導體單元或加工物品那樣「良好」。 我認為該方法本質上是嘈雜的，因此並且已經達到了預期的效果。
再次感謝您的想法，當我的同事將來想做類似的事情時，他們可以考慮一些很好的觀點。
謝謝！，
DS
回覆：專門研究變異數（或標準差）的 DOE 設計以下是我的一些想法，儘管您對情況的描述不足以提供具體建議。
1. 澄清您有興趣了解哪些因素可能會影響測試系統的變化（精確度）。 是否有關於精度是否受到不同儀器或操作員影響的假設？ 如果是的話，這就是再現性精確。 如果只是由於儀器變化，這是重複性精確。 為什麼這很重要，是因為您想知道如何取得測量結果，以便使用正確的總計統計資料。 對穩定有興趣嗎？ 歧視怎麼辦？
2. 您需要考慮反應變數以及如何取得它們。 不知道你在測試什麼？ 我沒有看到任何關於要測量多少樣本的資訊？ 您應該對同一樣品進行重複測量以獲得測量誤差（可能在同一位置）。 無論您包含操作間精度還是僅包含重複性精度，都應該取決於您的假設。
3. 如果你真的進行了重複，你就會將處理之間的差異與測量誤差混為一談。 這不是我處理問題的方式。 我將使用重複而不是重複來獲得正確的匯總統計數據。 考慮使用哪些資料來估計總計統計量（例如標準差）。 這些數據點之間發生了什麼變化？ 您只想在用於估計標準差的資料點中擷取測量分量（最小化子組內的其他分量）。
4. 我不知道你在知識連續體中處於什麼位置，但你透過在如此多的水平上進行測試（想想自由度），使你的研究偏向於因素X4。 我將從 2 個層級的所有因素開始（選擇因素 4 類別的極端值），然後像篩選設計一樣進行。
